2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 兩角和與差的三角函數(shù)教案【考點(diǎn)概述】會(huì)用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角差的正弦，正切公式【重點(diǎn)難點(diǎn)】：掌握余弦的差角公式的推導(dǎo)并能靈活應(yīng)用；能利用兩角和與差的余弦公式推導(dǎo)兩角和與差的正弦公式，學(xué)會(huì)推導(dǎo)兩角和差的正切公式【知識(shí)掃描】：1 兩角和（差）的三角函數(shù)公式（1） sin（）=_ _；（2） cos（）= ；（3） tan（）=_ _2 注意兩角和（差）的三角函數(shù)公式的變形運(yùn)用（1） tantan= ；（2） asinx+bcosx= .3 注意角的變換（1） =（+）- =（-）+ ;（2） 2=（+）+ ; （3） 2+=+ .【熱身練習(xí)】【范例透析】【例1】（本小題滿分5分）已知，sin()= sin則cos=_.【變式訓(xùn)練】已知且，求的值【例2】求的值?！咀兪酵卣埂壳笾担骸纠?】若，求的值.【例4】在非直角中. （1）求證：；（2）若A,B,C成等差數(shù)列，且，求的三內(nèi)角大小.【備講例題】已知sin（2+）+2sin=0，且cos（+）cos0，求證：tan=3tan（+）總結(jié)規(guī)律1 掌握兩角和與差的正弦、余弦及正切的三角函數(shù)公式2 使用兩角和、兩角差的三角函數(shù)公式時(shí)，注意目標(biāo)角與已知角之間的巧妙變換3 對(duì)公式要靈活進(jìn)行正用、逆用及變形使用4化為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)形式，是三角式的一種重要變形，應(yīng)熟練掌握； 兩角和（差）的正弦公式的逆用（合一變形）：asinxbcosx= sin（x）（其中tan=）【鞏固練習(xí)】1 2tan70+tan50-tan70tan50= 3化簡(jiǎn)：sin50（1+tan10）= .4已知是第二象限角，則 5. 已知，則 6若，則等于 7若函數(shù)，則的最大值為 8. 已知sin+sin=，求cos+cos的取值范圍9.若函數(shù)f（x）=sin2ax-sinaxcosax（a0）的圖象與直線y=m（m為常數(shù)）相切，并且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列（1） 求m的值；（2） 若點(diǎn)A（x0，y0）是y=f（x）的圖象的對(duì)稱中心，且x0，求點(diǎn)A的坐標(biāo) 兩角和與差的三角函數(shù)參考答案【熱身練習(xí)】1. 2. 3 4. 5. 【范例透析】【變式訓(xùn)練】解：因?yàn)樗杂忠驗(yàn)?，所以，?=。例2解：原式=.【變式拓展】原式=2-例3解：, ，, ，例4 . 解：.(1), ； (2) A,B,C成等差數(shù)列，又，。，又，消去得，解得或。，或，故, ,或，?！眷柟叹毩?xí)】1 2. 3. 1 4 5. 6 72 8. -cos+cos.9.規(guī)范解答（1） f（x）=（1-cos2ax）-sin2ax=-（sin2ax+cos2ax）+=sin+. 4分因?yàn)閥=f（x）的圖象與y=m相切，。所以m為f（x）的最大值或最小值，即m=或m=. 6分（2） 因?yàn)榍悬c(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列，所以f（x）的最小正周期為.又T=，a0，所以a=2. 所以f（x）=sin 9分令sin=0,則4x0+=k（kZ）, 所以x0（kZ）. 10分由0（kZ）,得k=1，2.因此點(diǎn)A的坐標(biāo)為. 12分