2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 四十 選修作業(yè)專練3 文一 、選做解答題（本大題共10小題，共100分）選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程選講已知曲線的極坐標(biāo)方程是，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）（）將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（）設(shè)直線與軸的交點(diǎn)是，是曲線上一動點(diǎn)，求的最大值選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系直線的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，曲線C1的方程為=12，定點(diǎn)A(6，0)，點(diǎn)P是曲線C1上的動點(diǎn)，Q為AP的中點(diǎn)(1)求點(diǎn)Q的軌跡C2的直角坐標(biāo)方程；(2)直線與直線C2交于A，B兩點(diǎn)，若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍選修4-5：不等式選講已知函數(shù)（I）求的解集；（）若關(guān)于的不等式有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍選修4-5：不等式選講已知函數(shù)（I）（II）選修4-5：不等式選講已知均為正數(shù)，且，求證：.選修4-5：不等式選講已知函數(shù)（）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值；（）在（）的條件下，若對一切實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.選修45：不等式選講已知函數(shù)f(x)|2x1|2xa|，g(x)=x+3.（）當(dāng)a=2時，求不等式f(x)g(x)的解集；（）設(shè)a1，且當(dāng)時，f(x)g(x)，求a的取值范圍.選修4-1：幾何證明選講（xx新課標(biāo)2高考真題）如圖O是等腰三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),圓O與ABC的底邊BC交于M,N兩點(diǎn),與底邊上的高交于點(diǎn)G,且與AB,AC分別相切于E,F兩點(diǎn).（I）證明；（II）若AG等于圓O半徑,且 ,求四邊形EBCF的面積.選修4-1：幾何證明選講（xx陜西高考真題）如圖，切于點(diǎn)，直線交于兩點(diǎn)，垂足為.(I)證明：(II)若，求的直徑.（本小題滿分10）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓C的極坐標(biāo)方程為，.（）求C的參數(shù)方程；（）設(shè)點(diǎn)D在C上，C在D處的切線與直線垂直，根據(jù)（）中你得到的參數(shù)方程，確定D的坐標(biāo).衡水萬卷作業(yè)卷四十文數(shù)答案解析一 、選做解答題解：（）曲線的極坐標(biāo)方程可化為又，所以曲線的直角坐標(biāo)方程為 （）將直線l的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程，得 令，得，即點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，0) 又曲線為圓，圓的圓心坐標(biāo)為(1，0)，半徑，則 所以【答案】(1) (2) 【解析】(1)由題意知，曲線的直角坐標(biāo)方程為設(shè)P()，Q(x，y)由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得代入中，得點(diǎn)Q的軌跡的直角坐標(biāo)方程。(2)直線l的普通方程y=ax,由題意得：，解得?！舅悸伏c(diǎn)撥】根據(jù)參數(shù)方程轉(zhuǎn)化成普通方程，再利用距離公式求出a的范圍。解：（）當(dāng)時，解得， 當(dāng)時，解得， 當(dāng)時，解得， 綜合上所述，原不等式解集為： （） 的最小值是 , 故 解：（I）當(dāng)a=2時，當(dāng)(II)記 于是a=3解：因?yàn)椋?分6分， 9分所以.10分本小題主要考查絕對值的意義.絕對值不等式等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力.解析:（）由得，解得又已知不等式的解集為，所以解得.（）當(dāng)時，設(shè)，于是= 所以當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，.綜上可得，的最小值為5.從而，若，即對一切實(shí)數(shù)恒成立，則的取值范圍為.解：（I）當(dāng)<g(x)化為<0.設(shè)函數(shù)y=，則 其圖像如圖所示，從圖像可知，當(dāng)且僅當(dāng)x時，y<0，所以原不等式的解集是；（II）當(dāng) 不等式g(x)化為1+ax+3.所以xa-2對x都成立，故，即，從而a的取值范圍是.（I）見試題解析；（II） 解析:試題分析：（1）要證明EFBC，可證明ADBC，AD EF；（2）先求出有關(guān)線段的長度，然后把四邊形EBCP的面積轉(zhuǎn)化為ABC和AEF面積之差來求試題解析：解：（1）由于ABC是，等腰三角形，ADBC，所以AD是CAB的平分線，又因?yàn)閳AO與AB,AC分別相切于E,F，所以AE=AF，故ADEF，所以EFBC（2）由（1）知，AE=AF，ADEF，故AD是EP的垂直平分線，又EP為圓O的弦，所以O(shè)在AD上，連接OE,OP，則OEAE，由AG等于圓O的半徑得AO=2OE，所以O(shè)AE=30，因此，ABC和AEF都是等邊三角形，因?yàn)锳E=，所以AO=4，OE=2，因?yàn)镺M=OE=2，DM=，所以O(shè)D=1，于是AD=5，AB=，所以四邊形DBCF的面積為考點(diǎn)：1.幾何證明；2.四邊形面積的計(jì)算. (I)證明略，詳見解析； (II).【解析】試題分析：(I)因?yàn)槭堑闹睆?，則，又，所以，又切于點(diǎn)，得，所以；(II)由(I)知平分，則，又，從而，由，解得，所以，由切割線定理得，解得，故，即的直徑為3.試題解析：(I)因?yàn)槭堑闹睆?，則.又，所以,又切于點(diǎn)，得,所以(II)由(I)知平分，,則，又，從而，所以所以，由切割線定理得,即，故，即的直徑為3.考點(diǎn)：1.幾何證明；2.切割線定理.解： （I）C的普通方程為. 可得C的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，） （）設(shè)D.由（I）知C是以G（1,0）為圓心，1為半徑的上半圓。因?yàn)镃在點(diǎn)D處的切線與垂直，所以直線GD與的斜率相同， . 故D的直角坐標(biāo)為，即。