2019-2020年高考數(shù)學大一輪復習 第11章 第4節(jié) 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入課時提升練 文 新人教版一、選擇題1(xx重慶高考)實部為2，虛部為1的復數(shù)所對應的點位于復平面的()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解析】根據(jù)復數(shù)的幾何意義直接求解由題意可得復數(shù)z2i，故在復平面內(nèi)對應的點為(2,1)，在第二象限，故選B.【答案】B2(xx湖北高考)i為虛數(shù)單位，2()A1B.1CiDi【解析】利用復數(shù)的四則運算法則計算21.【答案】A3(xx湖南高考)滿足i(i為虛數(shù)單位)的復數(shù)z()A.iB.iCiDi【解析】根據(jù)復數(shù)的乘、除法運算法則求解i，zizi，iz(i1)z.【答案】B4(xx廣東高考)若復數(shù)z滿足iz24i，則在復平面內(nèi)，z對應的點的坐標是()A(2,4)B(2，4)C(4，2)D(4,2)【解析】法一因為iz24i，所以z42i.在復平面內(nèi)，復數(shù)z對應的點的坐標為(4，2)，選C.法二設zabi(a，bR)，由iz24i，得i(abi)24i，即bai24i，故即z42i，故復數(shù)z對應的點的坐標為(4，2)，選C.法三因為iz24i，所以(i)iz(i)(24i)42i，即z42i，故復數(shù)z對應的點的坐標為(4，2)，選C.【答案】C5(xx山東高考)復數(shù)z(i為虛數(shù)單位)，則|z|()A25B.C5D.【解析】z43i，|z|5.【答案】C6(xx杭州模擬)若復數(shù)(aR，i是虛數(shù)單位)是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為()A2B.4C6D6【解析】i，是純虛數(shù)，0且0，a6.【答案】C7(xx遼寧五校協(xié)作體聯(lián)考)復數(shù)的實部與虛部之和為()A1B.2C1D0【解析】1i，實部為1，虛部為1，所以實部與虛部的和為0.【答案】D8(xx忻州聯(lián)考)已知復數(shù)z，則在復平面內(nèi)對應的點位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解析】zi，從而i，因此在復平面內(nèi)對應的點在第一象限【答案】A9(xx唐山模擬)，設復數(shù)zi，則()AzB.CzD【解析】zi，i，ii.【答案】D10(xx陜西高考)設z1，z2是復數(shù)，則下列命題中的假命題是()A若|z1z2|0，則12B若z12，則1z2C若|z1|z2|，則z11z22D若|z1|z2|，則zz【解析】A，|z1z2|0z1z20z1z212，真命題；B，z1212z2，真命題；C，|z1|z2|z1|2|z2|2z11z22，真命題；D，當|z1|z2|時，可取z11，z2i，顯然z1，z1，即zz，假命題【答案】D11(xx陜西高考)原命題為“若z1，z2互為共軛復數(shù)，則|z1|z2|”，關于其逆命題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是()A真，假，真B假，假，真C真，真，假D假，假，假【解析】原命題正確，所以逆否命題正確模相等的兩復數(shù)不一定互為共軛復數(shù)，同時因為逆命題與否命題互為逆否命題，所以逆命題和否命題錯誤故選B.【答案】B12(xx廣東高考)對任意復數(shù)1，2，定義12，其中2是2的共軛復數(shù)，對任意復數(shù)z1，z2，z3有如下四個命題：(z1z2)*z3(z1()A1B2C3D4【解析】由題意得(z1z2)*z3(z1z2)z1z2z1)z1z1(z1 ，而z1，故錯誤；z1，而z2，故不正確故選B.【答案】B二、填空題13(xx湖北高考)i為虛數(shù)單位，設復數(shù)z1，z2在復平面內(nèi)對應的點關于原點對稱，若z123i，則z2_.【解析】(2，3)關于原點的對稱點是(2,3)，z223i.【答案】23i14復數(shù)(3i)m(2i)對應的點在第四象限內(nèi)，則實數(shù)m的取值范圍是_【解析】由題意可知解得m1【答案】15(xx上海崇明模擬)已知虛數(shù)z滿足等式2z16i，則z_.【解析】設zabi(a，bR)，則2z2(abi)(abi)a3bi16i，所以所以即z12i.【答案】12i16若(12ai)i1bi，其中a，bR，i是虛數(shù)單位，則|abi|_.【解析】由(12ai)i1bi得2ai1bi|abi|.【答案】