2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第6章 第1節(jié) 不等關(guān)系與不等式課時提升練 文 新人教版一、選擇題1已知xyz，xyz0，則下列不等式中成立的是()AxyyzBxzyzCxyxzDx|y|z|y|【解析】由已知得x0，z0，又yz，xyxz.【答案】C2(xx山東高考)已知實數(shù)x，y滿足ax<ay(0<a<1)，則下列關(guān)系式恒成立的是()Ax3>y3Bsin x>sin yCln(x21)>ln(y21)D.>【解析】0a1，axay，結(jié)合指數(shù)函數(shù)單調(diào)性知xy，結(jié)合冪函數(shù)的性質(zhì)知x3y3.【答案】A3已知a，b，c滿足cba且ac0，則下列選項中不一定能成立的是()A.B.0C.D.0【解析】cba，且ac0，c0，a0，0，0，但b2與a2的關(guān)系不確定，故不一定成立【答案】C4在所給的四個條件：b0a；0ab；a0b；ab0中，能推出成立的有()A1個B2個C3個D4個【解析】成立，即0成立，逐個驗證可得，滿足題意【答案】C5設(shè)a，b為實數(shù)，則“0ab1”是“b”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件【解析】0ab1，a，b同號，且ab1.當(dāng)a0，b0時，b；當(dāng)a0，b0時，b.“0ab1”是“b”的不充分條件而取b1，a1，顯然有b，但不能推出0ab1，“0ab1”是“b”的不必要條件【答案】D6若角，滿足，則的取值范圍是()A.B.C.D.【解析】，0.又，.故0.【答案】B7已知pa，qx22，其中a2，xR，則p，q的大小關(guān)系是()ApqBpqCpqDpq【解析】paa22224，當(dāng)且僅當(dāng)a3時取等號因為x222，所以qx2224，當(dāng)且僅當(dāng)x0時取等號所以pq.【答案】A8設(shè)a>0，b>0，()A若2a2a2b3b，則a>bB若2a2a2b3b，則a<bC若2a2a2b3b，則a>bD若2a2a2b3b，則a<b【解析】當(dāng)0ab時，顯然2a2b,2a2b3b，2a2a2b3b，即2a2a2b3b.它的逆否命題“若2a2a2b3b，則ab”成立，因此A正確【答案】A9已知實數(shù)a，b，c滿足bc64a3a2，cb44aa2，則a，b，c的大小關(guān)系是()AcbaBacbCcbaDacb【解析】cb44aa2(2a)20，cb，已知兩式作差得2b22a2，即b1a2，1a2a20，1a2a，b1a2a，cba.【答案】A10若ab0，則下列不等式中一定成立的是()AabB.CabD.【解析】取a2，b1，排除B與D；另外，函數(shù)f(x)x是(0，)上的增函數(shù)，但函數(shù)g(x)x在(0,1上遞減，在1，)上遞增，所以，當(dāng)ab0時，f(a)f(b)必定成立但g(a)g(b)未必成立，這樣abab.【答案】A11(xx湖南高考)設(shè)a>b>1，c<0，給出下列三個結(jié)論：>；ac<bc；logb(ac)>loga(bc)其中所有的正確結(jié)論的序號是()ABCD【解析】a>b>1，<.又c<0，>，故正確當(dāng)c0時，yxc在(0，)上是減函數(shù)，又a>b>1，ac<bc，故正確a>b>1，c>0，ac>bc>1.logb(ac)>loga(ac)>loga(bc)，即logb(ac)>loga(bc)，故正確【答案】D12(xx大綱全國卷)下面四個條件中，使ab成立的充分而不必要的條件是()Aab1Bab1Ca2b2Da3b3【解析】由ab1b，得ab；而由ab，得不到ab1，故ab1是ab的充分不必要條件【答案】A二、填空題13設(shè)x，yR，則“x2且y2”是“x2y24”的_條件【解析】x2且y2，x2y24，“x2且y2”是“x2y24”的充分條件；而x2y24不一定得出x2且y2，例如當(dāng)x2且y2時，x2y24亦成立，故“x2且y2”不是“x2y24”的必要條件“x2且y2”是“x2y24”的充分不必要條件【答案】充分不必要14已知12a60,15b36，則的取值范圍是_【解析】15b36，又12a60，即4.【答案】15已知，且acos 2，bcos sin ，則a與b的大小關(guān)系為_【解析】cos sin sin，sin(1，)，即1，ab.【答案】ab16已知存在實數(shù)a滿足ab2aab，則實數(shù)b的取值范圍是_【解析】ab2aab，a0，當(dāng)a0時，b21b，即b1；當(dāng)a0時，b21b，即無解綜上可得b1.【答案】(，1)