2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第7章 第4節(jié) 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)課時(shí)提升練 文 新人教版一、選擇題1(xx成都模擬)已知，是兩個(gè)不同的平面，則“平面平面”成立的一個(gè)充分條件是()A存在一條直線l，l，lB存在一個(gè)平面，C存在一條直線l，l，lD存在一個(gè)平面，【解析】滿足A，B，D項(xiàng)的條件，與可能相交若l，l，則，故選C.【答案】C2(xx貴州六校聯(lián)考)已知m，n為兩條不同的直線，為三個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是()A若mn，m，則nB若mn，m，n，則C若，則D若mn，m，n，則【解析】對于A項(xiàng)，若mn，m，則n或n，故A錯(cuò)誤；對于B項(xiàng)，兩平面還可以相交，此時(shí)直線m，n均與交線平行即可；對于C項(xiàng)，兩平面可以相交，故C錯(cuò)；對于D項(xiàng)，因?yàn)閙n，m，所以n，又因?yàn)閚，所以，故D正確，因此選D.【答案】D3(xx長春模擬)設(shè)l表示直線，表示平面給出四個(gè)結(jié)論：如果l，則內(nèi)有無數(shù)條直線與l平行；如果l，則內(nèi)任意的直線與l平行；如果，則內(nèi)任意的直線與平行；如果，對于內(nèi)的一條確定的直線a，在內(nèi)僅有唯一的直線與a平行以上四個(gè)結(jié)論中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為()A0B.1C2D3【解析】若l，則在內(nèi)的直線與l平行或異面，故正確，錯(cuò)誤由面面平行的性質(zhì)知正確對于，在內(nèi)有無數(shù)條直線與a平行，故錯(cuò)誤故選C.【答案】C4(xx臨沂模擬)下列命題正確的是()A若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等，則這兩條直線平行B若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行C若一條直線平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行D若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行【解析】對于A，兩條直線與同一個(gè)平面所成角相等，根據(jù)線面角定義，可知兩條直線可能平行，可能相交，也可能異面，故A錯(cuò)；對于B，若三點(diǎn)在同一條直線上，則兩平面可能相交，故B錯(cuò)；對于C，設(shè)l，m，m，利用線面平行的性質(zhì)定理可以證明ml，故C正確；對于D，兩平面都垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面可能相交，也可能平行，故D錯(cuò)，所以選C.【答案】C5在三棱錐PABC中，點(diǎn)D在PA上，且PDDA，過點(diǎn)D作平行于底面ABC的平面，交PB，PC于點(diǎn)E，F(xiàn)，若ABC的面積為9，則DEF的面積是()A1B2C4D.【解析】由于平面DEF底面ABC，因此DEAB，DFAC，EFBC，所以，所以DEFABC，所以2，而SABC9，所以SDEF1，故選A.【答案】A6m，n是不同的直線，是不同的平面，有以下四個(gè)命題：若，則；若，m，則m；若m，m，則；若mn，n，則m.其中真命題的序號是()ABCD【解析】確定命題正確常常需要嚴(yán)格的證明，判斷命題錯(cuò)誤只需一個(gè)反例就可以了如圖，在正方體AC中，平面BC垂直平面AC，直線AD平行平面BC，但直線AD并不垂直平面AC，故錯(cuò)誤，排除C，D；由線面平行的判定定理知，缺少條件“m”，故錯(cuò)誤故選A.【答案】A二、填空題7(xx承德一模)如圖7411所示，在正四棱柱A1C中，E，F(xiàn)，G，H分別是棱CC1，C1D1，D1D，DC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，則M只需滿足條件_時(shí)，就有MN平面B1BDD1.(注：請?zhí)钌夏阏J(rèn)為正確的一個(gè)條件即可，不必考慮全部可能情況)圖7411【解析】連結(jié)HN，F(xiàn)H，F(xiàn)N，則FHDD1，HNBD，平面FHN平面B1BDD1，只要MFH，則MN平面FHN，MN平面B1BDD1.(答案不惟一)【答案】M在線段FH上8如圖7412所示，四棱錐PABCD的底面是一直角梯形，ABCD，BAAD，CD2AB，PA底面ABCD，E為PC的中點(diǎn)，則BE與平面PAD的位置關(guān)系為_圖7412【解析】取PD的中點(diǎn)F，連結(jié)EF，AF，在PCD中，EF綊CD. 又ABCD且CD2AB，EF綊AB，四邊形ABEF是平行四邊形，EBAF.又EB平面PAD，AF平面PAD，BE平面PAD.【答案】平行9(xx三明模擬)已知平面平面，P是，外一點(diǎn)，過P點(diǎn)的兩條直線AC，BD分別交于A，B，交于C，D，且PA6，AC9，AB8，則CD的長為_【解析】若P在，的同側(cè)，由于平面平面，故ABCD，則，可求得CD20；若P在，之間，則同理可求得CD4.【答案】4或20三、解答題10如圖7413所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，S是B1D1的中點(diǎn)，E，F(xiàn)，G分別是BC，DC，SC的中點(diǎn)，求證：圖7413(1)直線EG平面BDD1B1；(2)平面EFG平面BDD1B1.【證明】(1)如圖所示，連接SB，E，G分別是BC，SC的中點(diǎn)，EGSB.又SB平面BDD1B1，EG平面BDD1B1，直線EG平面BDD1B1.(2)連接SD，F(xiàn)，G分別是DC，SC的中點(diǎn)，F(xiàn)GSD.又SD平面BDD1B1，F(xiàn)G平面BDD1B1，F(xiàn)G平面BDD1B1，且EG平面EFG，F(xiàn)G平面EFG，EGFGG，平面EFG平面BDD1B1.11如圖7414，在四棱錐PABCD中，底面是平行四邊形，PA平面ABCD，點(diǎn)M，N分別為BC，PA的中點(diǎn)在線段PD上是否存在一點(diǎn)E，使NM平面ACE？若存在，請確定點(diǎn)E的位置；若不存在，請說明理由圖7414【解】在PD上存在一點(diǎn)E，使得NM平面ACE.證明如下：如圖，取PD的中點(diǎn)E，連接NE，EC，AE，因?yàn)镹，E分別為PA，PD的中點(diǎn)，所以NE綊AD.又在平行四邊形ABCD中，CM綊AD，所以NE綊MC，即四邊形MCEN是平行四邊形所以NM綊EC.又EC平面ACE，NM平面ACE，所以MN平面ACE，即在PD上存在一點(diǎn)E，使得NM平面ACE.12如圖7415所示，四邊形EFGH為空間四邊形ABCD的一個(gè)截面，若截面為平行四邊形圖7415(1)求證：AB平面EFGH，CD平面EFGH；(2)若AB4，CD6，求四邊形EFGH周長的取值范圍【解】(1)四邊形EFGH為平行四邊形，EFHG.HG平面ABD，EF平面ABD.EF平面ABC，平面ABD平面ABCAB，EFAB.AB平面EFGH.同理可證，CD平面EFGH.(2)設(shè)EFx(0x4)，四邊形EFGH為平行四邊形，則1.FG6x.四邊形EFGH的周長l212x.又0x4，8l12，四邊形EFGH周長的取值范圍是(8,12)