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2019-2020年高中物理《萬(wàn)有引力理論的成就》教案3 新人教版必修2 ★新課標(biāo)要求 （一）知識(shí)與技能 1、了解萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的重要應(yīng)用。 2、會(huì)用萬(wàn)有引力定律計(jì)算天體質(zhì)量。 3、理解并運(yùn)用萬(wàn)有引力定律處理天體問(wèn)題的思路和方法。 （二）過(guò)程與方法 1、通過(guò)萬(wàn)有引力定律推導(dǎo)出計(jì)算天體質(zhì)量的公式。 2、了解天體中的知識(shí)。 （三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān) 體會(huì)萬(wàn)有引力定律在人類(lèi)認(rèn)識(shí)自然界奧秘中的巨大作用，讓學(xué)生懂得理論來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又可以指導(dǎo)實(shí)踐的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn) ★教學(xué)重點(diǎn) 1、行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)的向心力是由萬(wàn)有引力提供的。 2、會(huì)用已知條件求中心天體的質(zhì)量。 ★教學(xué)難點(diǎn) 根據(jù)已有條件求中心天體的質(zhì)量。 ★教學(xué)方法 教師啟發(fā)、引導(dǎo)，學(xué)生自主閱讀、思考，討論、交流學(xué)習(xí)成果。 ★教學(xué)工具 有關(guān)練習(xí)題的投影片、計(jì)算機(jī)、投影儀等多媒體教學(xué)設(shè)備 ★教學(xué)過(guò)程 （一）引入新課 教師活動(dòng)：上節(jié)我們學(xué)習(xí)了萬(wàn)有引力定律的有關(guān)知識(shí)，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容及公式是什么？公式中的G又是什么？G的測(cè)定有何重要意義？ 學(xué)生活動(dòng)：思考并回答上述問(wèn)題： 內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比。 公式：F=G. 公式中的G是引力常量，它在大小上等于質(zhì)量為1 kg的兩個(gè)物體相距1 m時(shí)所產(chǎn)生的引力大小，經(jīng)測(cè)定其值為6.6710—11 Nm2/kg2。 教師活動(dòng)：萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)有著重要的物理意義：它對(duì)物理學(xué)、天文學(xué)的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的影響；它把地面上物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和天體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律統(tǒng)一起來(lái)；對(duì)科學(xué)文化發(fā)展起到了積極的推動(dòng)作用，解放了人們的思想，給人們探索自然的奧秘建立了極大信心，人們有能力理解天地間的各種事物。這節(jié)課我們就共同來(lái)學(xué)習(xí)萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用。 （二）進(jìn)行新課 1、“科學(xué)真實(shí)迷人” 教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材“科學(xué)真實(shí)迷人”部分的內(nèi)容，思考問(wèn)題［投影出示］： 1、推導(dǎo)出地球質(zhì)量的表達(dá)式，說(shuō)明卡文迪許為什么能把自己的實(shí)驗(yàn)說(shuō)成是“稱(chēng)量地球的重量”？ 2、設(shè)地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半徑R =6.4106m，引力常量G=6.6710-11 Nm2/kg2，試估算地球的質(zhì)量。 學(xué)生活動(dòng)：閱讀課文，推導(dǎo)出地球質(zhì)量的表達(dá)式，在練習(xí)本上進(jìn)行定量計(jì)算。 教師活動(dòng)：投影學(xué)生的推導(dǎo)、計(jì)算過(guò)程，一起點(diǎn)評(píng)。 kg 點(diǎn)評(píng)：引導(dǎo)學(xué)生定量計(jì)算，增強(qiáng)學(xué)生的理性認(rèn)識(shí)。對(duì)學(xué)生進(jìn)行熱愛(ài)科學(xué)的教育。 2、計(jì)算天體的質(zhì)量 教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材“天體質(zhì)量的計(jì)算”部分的內(nèi)容，同時(shí)考慮下列問(wèn)題［投影出示］。 1、應(yīng)用萬(wàn)有引力定律求解天體質(zhì)量的基本思路是什么? 2、求解天體質(zhì)量的方程依據(jù)是什么? 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生閱讀課文第一部分，從課文中找出相應(yīng)的答案. 1、應(yīng)用萬(wàn)有引力定律求解天體質(zhì)量的基本思路是：根據(jù)環(huán)繞天體的運(yùn)動(dòng)情況，求出其向心加速度，然后根據(jù)萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，進(jìn)而列方程求解. 2、從前面的學(xué)習(xí)知道，天體之間存在著相互作用的萬(wàn)有引力，而行星（或衛(wèi)星）都在繞恒星（或行星）做近似圓周的運(yùn)動(dòng)，而物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)合力充當(dāng)向心力，故對(duì)于天體所做的圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程只能是萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，這也是求解中心天體質(zhì)量時(shí)列方程的根源所在. 教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生深入探究 請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合課文知識(shí)以及前面所學(xué)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，加以討論、綜合，然后思考下列問(wèn)題［投影出示］。學(xué)生代表發(fā)言。 1.天體實(shí)際做何運(yùn)動(dòng)?而我們通?？烧J(rèn)為做什么運(yùn)動(dòng)? 2.描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量有哪些? 3.根據(jù)環(huán)繞天體的運(yùn)動(dòng)情況求解其向心加速度有幾種求法? 4.應(yīng)用天體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程——萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力求出的天體質(zhì)量有幾種表達(dá)式?各是什么?各有什么特點(diǎn)? 5.應(yīng)用此方法能否求出環(huán)繞天體的質(zhì)量? 學(xué)生活動(dòng)：分組討論，得出答案。學(xué)生代表發(fā)言。 1.天體實(shí)際運(yùn)動(dòng)是沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的，而我們通常情況下可以把它的運(yùn)動(dòng)近似處理為圓形軌道，即認(rèn)為天體在做勻速圓周運(yùn)動(dòng). 2.在研究勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，為了描述其運(yùn)動(dòng)特征，我們引進(jìn)了線(xiàn)速度v，角速度ω，周期T三個(gè)物理量. 3.根據(jù)環(huán)繞天體的運(yùn)動(dòng)狀況，求解向心加速度有三種求法.即： （1）a心= （2）a心=ω2r （3）a心=4π2r/T2 4.應(yīng)用天體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程——萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度的三種表述方式可得三種形式的方程，即 （1）F引=G=F心=ma心=m. 即：G ① （2）F引=G=F心=ma心=mω2r 即：G=mω2r ② （3）F引=G=F心=ma心=m 即：G=m ③ 從上述動(dòng)力學(xué)方程的三種表述中，可得到相應(yīng)的天體質(zhì)量的三種表達(dá)形式： （1）M=v2r/G. （2）M=ω2r3/G. （3）M=4π2r3/GT2. 上述三種表達(dá)式分別對(duì)應(yīng)在已知環(huán)繞天體的線(xiàn)速度v，角速度ω，周期T時(shí)求解中心天體質(zhì)量的方法. 以上各式中M表示中心天體質(zhì)量，m表示環(huán)繞天體質(zhì)量，r表示兩天體間距離，G表示引力常量. 5.從以上各式的推導(dǎo)過(guò)程可知，利用此法只能求出中心天體的質(zhì)量，而不能求環(huán)繞天體的質(zhì)量，因?yàn)榄h(huán)繞天體的質(zhì)量同時(shí)出現(xiàn)在方程的兩邊，已被約掉。 師生互動(dòng)：聽(tīng)取學(xué)生代表發(fā)言，一起點(diǎn)評(píng)。 從上面的學(xué)習(xí)可知，在應(yīng)用萬(wàn)有引力定律求解天體質(zhì)量時(shí)，只能求解中心天體的質(zhì)量，而不能求解環(huán)繞天體的質(zhì)量。而在求解中心天體質(zhì)量的三種表達(dá)式中，最常用的是已知周期求質(zhì)量的方程。因?yàn)榄h(huán)繞天體運(yùn)動(dòng)的周期比較容易測(cè)量。 教師活動(dòng)：投影例題：把地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)看做是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，平均半徑為1.51011 m，已知引力常量為：G=6.6710-11 Nm2/kg2，則可估算出太陽(yáng)的質(zhì)量大約是多少千克?（結(jié)果取一位有效數(shù)字） 學(xué)生活動(dòng)：在練習(xí)本上分析計(jì)算，寫(xiě)出規(guī)范解答 分析：題干給出了軌道的半徑，雖然沒(méi)有給出地球運(yùn)轉(zhuǎn)的周期，但日常生活常識(shí)告訴我們：地球繞太陽(yáng)一周為365天。 故：T=365243600 s=3.15107 s 由萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力可得： G=m 故：M= 代入數(shù)據(jù)解得M=kg=21030 kg 教師活動(dòng)：投影學(xué)生求解過(guò)程，點(diǎn)評(píng)。 3、發(fā)現(xiàn)未知天體 教師活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們閱讀課文“發(fā)現(xiàn)未知天體”部分的內(nèi)容，考慮以下問(wèn)題［投影出示］： 1、應(yīng)用萬(wàn)有引力定律除可估算天體質(zhì)量外，還可以在天文學(xué)上有何應(yīng)用？ 2、應(yīng)用萬(wàn)有引力定律發(fā)現(xiàn)了哪些行星？ 學(xué)生活動(dòng)：閱讀課文，從課文中找出相應(yīng)的答案： 1、應(yīng)用萬(wàn)有引力定律還可以用來(lái)發(fā)現(xiàn)未知的天體。 2、海王星、冥王星就是應(yīng)用萬(wàn)有引力定律發(fā)現(xiàn)的。 教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生深入探究 人們是怎樣應(yīng)用萬(wàn)有引力定律來(lái)發(fā)現(xiàn)未知天體的?發(fā)表你的看法。 學(xué)生活動(dòng)：討論并發(fā)表見(jiàn)解。 人們?cè)陂L(zhǎng)期的觀(guān)察中發(fā)現(xiàn)天王星的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌道與應(yīng)用萬(wàn)有引力定律計(jì)算出的軌道總存在一定的偏差，所以懷疑在天王星周?chē)€可能存在有行星，然后應(yīng)用萬(wàn)有引力定律，結(jié)合對(duì)天王星的觀(guān)測(cè)資料，便計(jì)算出了另一顆行星的軌道，進(jìn)而在計(jì)算的位置觀(guān)察新的行星。 教師點(diǎn)評(píng)：萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)，為天文學(xué)的發(fā)展起到了積極的作用，用它可以來(lái)計(jì)算天體的質(zhì)量，同時(shí)還可以來(lái)發(fā)現(xiàn)未知天體. （三）課堂總結(jié)、點(diǎn)評(píng) 教師活動(dòng)：讓學(xué)生概括總結(jié)本節(jié)的內(nèi)容。請(qǐng)一個(gè)同學(xué)到黑板上總結(jié)，其他同學(xué)在筆記本上總結(jié)，然后請(qǐng)同學(xué)評(píng)價(jià)黑板上的小結(jié)內(nèi)容。 學(xué)生活動(dòng)：認(rèn)真總結(jié)概括本節(jié)內(nèi)容，并把自己這節(jié)課的體會(huì)寫(xiě)下來(lái)、比較黑板上的小結(jié)和自己的小結(jié)，看誰(shuí)的更好，好在什么地方。 點(diǎn)評(píng)：總結(jié)課堂內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生概括總結(jié)能力。 教師要放開(kāi)，讓學(xué)生自己總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，允許內(nèi)容的順序不同，從而構(gòu)建他們自己的知識(shí)框架。 （四）實(shí)例探究 ［例1］某人在某一星球上以速度v豎直上拋一物體，經(jīng)時(shí)間t落回拋出點(diǎn)，已知該星球的半徑為R，若要在該星球上發(fā)射一顆靠近該星運(yùn)轉(zhuǎn)的人造星體，則該人造星體的速度大小為多少？ 解析：星球表面的重力加速度g= 人造星體靠近該星球運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)： mg=G=m(M:星球質(zhì)量.m:人造星體質(zhì)量) 所以v′= ［例2］一艘宇宙飛船繞一個(gè)不知名的、半徑為R的行星表面飛行，環(huán)繞一周飛行時(shí)間為T(mén).求該行星的質(zhì)量和平均密度. 解析：設(shè)宇宙飛船的質(zhì)量為m，行星的質(zhì)量為M.宇宙飛船圍繞行星的中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng). G=m()2R 所以M= 又v=πR3 所以 ρ= ★課余作業(yè) 課后完成P74“問(wèn)題與練習(xí)”中的問(wèn)題。 ★教學(xué)體會(huì) 思維方法是解決問(wèn)題的靈魂，是物理教學(xué)的根本；親自實(shí)踐參與知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程是培養(yǎng)學(xué)生能力的關(guān)鍵，離開(kāi)了思維方法和實(shí)踐活動(dòng)，物理教學(xué)就成了無(wú)源之水、無(wú)本之木。學(xué)生素質(zhì)的培養(yǎng)就成了鏡中花，水中月。 課堂練習(xí) 1.根據(jù)觀(guān)察，在土星外層有一個(gè)環(huán)，為了判斷是土星的連續(xù)物還是小衛(wèi)星群，可測(cè)出環(huán)中各層的線(xiàn)速度v與該層到土星中心的距離R之間的關(guān)系.下列判斷正確的是( ) A.若v與R成正比，則環(huán)是連續(xù)物 B.若v2與R成正比，則環(huán)是小衛(wèi)星群 C.若v與R成反比，則環(huán)是連續(xù)物 D.若v2與R成反比，則環(huán)是小衛(wèi)星群 2.已知地球的半徑為R，地面的重力加速度為g，引力常量為G，如果不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，那么地球的平均密度的表達(dá)式為_(kāi)_______. 參考答案： 1.AD 2.3g/4πGR