2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用課時作業(yè)10 理 新人教A版一、選擇題1為了得到函數(shù)ylg(x3)1的圖象，只需把函數(shù)ylgx的圖象上所有的點(diǎn)()A向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度B向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度C向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度D向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度解析：由ylgx圖象向左平移3個單位，得ylg(x3)的圖象，再向下平移一個單位得ylg(x3)1的圖象答案：C2函數(shù)f(x)的圖象向右平移1個單位長度，所得圖象與曲線yex關(guān)于y軸對稱，則f(x)()Aex1Bex1Cex1Dex1解析：與曲線yex關(guān)于y軸對稱的曲線為yex，函數(shù)yex的圖象向左平移一個單位長度即可得到函數(shù)f(x)的圖象，即f(x)e(x1)ex1.答案：D3當(dāng)0<a<1時，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)yax與ylogax的圖象是()解析：yax()x，由0<a<1知，>1，故選C.答案：C4在去年年初，某公司的一品牌電子產(chǎn)品，由于替代品的出現(xiàn)，產(chǎn)品銷售量逐漸下降，五月份公司加大了宣傳力度，銷售量出現(xiàn)明顯的回升，九月份，公司借大學(xué)生開學(xué)之機(jī)，采取了促銷等手段，產(chǎn)品的銷售量猛增，十一月份之后，銷售量有所回落下面大致能反映出該公司去年該產(chǎn)品銷售量的變化情況的圖象是()解析：由題意知銷售量相對于月份的函數(shù)應(yīng)該是先遞減，然后遞增(增加的幅度不太大)，然后急劇增大，接著遞減，C是符合的，故選C.答案：C5下列四個圖中，函數(shù)y的圖象可能是()解析：函數(shù)y的圖象可以看作是由函數(shù)y的圖象向左移動1個單位得到的，而函數(shù)y是奇函數(shù)，所以排除A和D；又因為當(dāng)x>0時，x1>1，所以>0，所以選C.答案：C6已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，對任意的xR，都有f(2x)f(x)，且當(dāng)x0,1時，f(x)x21，則方程f(x)k，k0,1)在1,5的所有實(shí)根之和為()A0B2C4D8解析：畫出函數(shù)f(x)的圖象如圖，由圖象知，所有實(shí)根之和為(x1x2)(x3x4)8.故選D.答案：D二、填空題7把函數(shù)ylog3(x1)的圖象向右平移個單位，再把橫坐標(biāo)縮小為原來的，所得圖象的函數(shù)解析式是_解析：ylog3(x1)的圖象向右平移個單位得到y(tǒng)log3，再把橫坐標(biāo)縮小為原來的，得到y(tǒng)log3.故應(yīng)填ylog3.答案：ylog38已知函數(shù)f(x)且關(guān)于x的方程f(x)a0有兩個實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的范圍是_解析：當(dāng)x0時，0<2x1，所以由圖象可知要使方程f(x)a0有兩個實(shí)根，即f(x)a有兩個交點(diǎn)，所以由圖象可知0<a1.答案：(0,19已知函數(shù)f(x)x的圖象與函數(shù)yg(x)的圖象關(guān)于直線yx對稱，令h(x)g(1|x|)，則關(guān)于h(x)有下列命題：h(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；h(x)為偶函數(shù)；h(x)的最小值為0；h(x)在(0,1)上為減函數(shù)其中正確命題的序號為_(將你認(rèn)為正確的命題的序號都填上)解析：g(x)logx，所以h(x)log(1|x|)，所以h(x)得函數(shù)h(x)的大致圖象如圖，故正確命題序號為.答案：三、解答題10作出下列函數(shù)的大致圖象：(1)yx22|x|；(2)ylog3(x2)解：(1)y的圖象如圖(1)(2)ylog3log (x2)1log (x2)，其圖象如圖(2)11設(shè)函數(shù)f(x)x(x(，0)(0，)的圖象為C1，C1關(guān)于點(diǎn)A(2,1)的對稱的圖象為C2，C2對應(yīng)的函數(shù)為g(x)(1)求函數(shù)yg(x)的解析式，并確定其定義域；(2)若直線yb與C2只有一個交點(diǎn)，求b的值，并求出交點(diǎn)的坐標(biāo)解：(1)設(shè)P(u，v)是yx上任意一點(diǎn)，vu.設(shè)P關(guān)于A(2,1)對稱的點(diǎn)為Q(x，y)，代入得2y4xyx2，g(x)x2(x(，4)(4，)(2)聯(lián)立x2(b6)x4b90，(b6)24(4b9)b24b0b0或b4.當(dāng)b0時得交點(diǎn)(3,0)；當(dāng)b4時得交點(diǎn)(5,4)1現(xiàn)有四個函數(shù)yxsinx，yxcosx，yx|cosx|，yx2x的部分圖象如下，但順序被打亂，則按照圖象從左到右的順序，對應(yīng)的函數(shù)序號正確的一組是()ABCD解析：yxsinx在定義域上是偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對稱；yxcosx在定義域上是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；yx|cosx|在定義域上是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，且當(dāng)x>0時，其函數(shù)值y0；yx2x在定義域上為非奇非偶函數(shù)，且當(dāng)x>0時，其函數(shù)值y>0，且當(dāng)x<0時，其函數(shù)值y<0.故選A.答案：A2(xx湖南卷)已知函數(shù)f(x)x2ex(x<0)與g(x)x2ln(xa)的圖象上存在關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，則a的取值范圍是()A.B(，)C. D.解析：由已知得函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱的函數(shù)為h(x)x2ex(x>0)令h(x)g(x)，得ln(xa)ex，作函數(shù)M(x)ex的圖象，顯然當(dāng)a0時，函數(shù)yln(xa)的圖象與M(x)的圖象一定有交點(diǎn)當(dāng)a>0時，若函數(shù)yln(xa)的圖象與M(x)的圖象有交點(diǎn)，則lna<，則0<a<.綜上a<.故選B.答案：B3函數(shù)y(x1)31的圖象的對稱中心是_解析：yx3的圖象的對稱中心是(0,0)，將yx3的圖象向上平移1個單位，再向右平移1個單位，即得y(x1)31的圖象，所以對稱中心為(1,1)答案：(1,1)4已知函數(shù)f(x)|x24x3|.若關(guān)于x的方程f(x)ax至少有三個不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：f(x)作出圖象如圖所示原方程變形為|x24x3|xa.于是，設(shè)yxa，在同一坐標(biāo)系下再作出yxa的圖象如圖，則當(dāng)直線yxa過點(diǎn)(1,0)時a1；當(dāng)直線yxa與拋物線yx24x3相切時，由x23xa30.由94(3a)0，得a.由圖象知當(dāng)a時方程至少有三個不等實(shí)根