2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 三十四 導(dǎo)數(shù)作業(yè)專練1 文題號(hào)一二三總分得分C. 時(shí), 有極小值，且極小值點(diǎn) D. 時(shí), 有極大值，且極大值點(diǎn)函數(shù)在定義域上的導(dǎo)函數(shù)是，若，且當(dāng)時(shí)，設(shè)、，則 ( )A B C D已知函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若關(guān)于的方程，有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 直線與曲線相切于點(diǎn)A（1，3），則2a+b的值為（ ）A.2 B. -1 C.1 D.-2已知的圖象畫在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，不可能正確的是（ ）若函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，則的取值范圍是（A） （B） （C） （D）已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且，則（ ）A BC D已知，函數(shù)在處于直線相切，則在定義域內(nèi)A有極大值 B有極小值 C有極大值 D有極小值 已知，則的最小值為（ ）A B2 C D8一 、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）已知函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi).已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，若，則關(guān)于的方程 的不同實(shí)根個(gè)數(shù)為 若f(x)x33ax23(a2)x1有極大值和極小值，則a的取值范圍_定義運(yùn)算，若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 二 、解答題（本大題共2小題，共20分）設(shè)函數(shù)，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)， EMBED Equation.3 且為常數(shù)（1）若在處的切線的斜率為，求的值；（2）若在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍已知函數(shù)，.（1）設(shè). 若函數(shù)在處的切線過(guò)點(diǎn)，求的值； 當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在上沒(méi)有零點(diǎn)，求的取值范圍；（2）設(shè)函數(shù)，且，求證：當(dāng)時(shí)，.衡水萬(wàn)卷作業(yè)卷三十四文數(shù)答案解析一 、選擇題B ACC【答案】C 解析：因?yàn)楫?dāng) 時(shí)，得,所以函數(shù)在單調(diào)遞增，又，得函數(shù)f(x)圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，所以函數(shù)f(x)圖象上的點(diǎn)距離x=1越近函數(shù)值越大，又，所以，得，則選C.【思路點(diǎn)撥】抓住函數(shù)的單調(diào)性與對(duì)稱性，利用函數(shù)的圖象特征判斷函數(shù)值的大小關(guān)系即可.BCDD【答案】D的定義域?yàn)椋髮?dǎo)得，因?yàn)橛袃蓚€(gè)極值點(diǎn)，所以是方程的兩根，又，且，所以又，所以，令，所以在上為增函數(shù)，所以，所以【思路點(diǎn)撥】根據(jù)單調(diào)性求出極值判斷大小?！敬鸢浮緿 解析：由函數(shù)f（x）=tanx，可得f（x）=再根據(jù)函數(shù)f（x）=tanx在x=處與直線y=ax+b+相切，可得 a=f（）=2再把切點(diǎn)（，2）代入直線y=ax+b+，可得b=1，g（x）=xlnx+1，g（x）=lnx+1令g（x）=lnx+1=0，求得x=，在（0，）上，g（x）0，在（，+）上，g（x）0，故g（x）在其定義域（0，+）上存在最小值為g（）=2，故選：D【思路點(diǎn)撥】先求出f（x）=，再由條件根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得 a=f（）=2再把切點(diǎn)（，2）代入切線方程求得b，可得g（x）解析式再根據(jù)g（x）的符號(hào)，求出g（x）的單調(diào)區(qū)間，從而求得g（x）的極值【答案】D解析：，即函數(shù)的斜率為1 的切線的切點(diǎn)為（1，-1），此點(diǎn)到直線d=c+2的距離為，所以，所求為8.【思路點(diǎn)撥】所求為函數(shù)上點(diǎn)到直線最小距離的平方，因此先求函數(shù)，與直線平行的切線的切點(diǎn)坐標(biāo)，由導(dǎo)數(shù)法求得此坐標(biāo)即可.二 、填空題3 【解析】，是方程的兩根，由，則又兩個(gè)使得等式成立，其函數(shù)圖象如下：如圖則有3個(gè)交點(diǎn).【考點(diǎn)定位】考查函數(shù)零點(diǎn)的概念，以及對(duì)嵌套型函數(shù)的理解. 三 、解答題解析：1分依題意，解得2分（2）.，是的一個(gè)單調(diào)區(qū)間當(dāng)且僅當(dāng)在上恒大于等于零，或恒小于等于零，由，作，由得7分0+最小值在上的最小值為，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增下面比較與的大小由，以及在上單調(diào)遞減得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，綜上所述，的取值范圍為14分（方法二）由，以及的單調(diào)性知，12分由知，單調(diào)遞減13分由得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，綜上所述，的取值范圍為14分（“單調(diào)遞增11分”以下，若直接寫，再給1分）（1）由題意，得，所以函數(shù)在處的切線斜率，又，所以函數(shù)在處的切線方程，將點(diǎn)代入，得.（1）方法一：當(dāng)，可得，因?yàn)?，所以，?dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，而，所以只需，解得，從而.當(dāng)時(shí)，由，解得，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增.所以函數(shù)在上有最小值為，令，解得，所以. 綜上所述，.方法二：當(dāng)， 當(dāng)時(shí)，顯然不成立；當(dāng)且時(shí)，令，則，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，又，由題意知.（2）由題意，而等價(jià)于， 令，則，且，令，則，因， 所以，所以導(dǎo)數(shù)在上單調(diào)遞增，于是，從而函數(shù)在上單調(diào)遞增，即.所以