2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 仿真模擬補(bǔ)償練習(xí)（一）理一、數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想通過(guò)“以形助數(shù),以數(shù)解形”,使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化,抽象問(wèn)題具體化,有助于把握問(wèn)題的本質(zhì).數(shù)形結(jié)合與以下內(nèi)容有關(guān):實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系;函數(shù)與圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系;曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系;以幾何元素和幾何條件為背景建立起來(lái)的概念;所給等式或代數(shù)式的結(jié)構(gòu)含有明顯的幾何意義.在本卷中第11、12、14、24題均體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想.【跟蹤訓(xùn)練】 設(shè)函數(shù)f(x)=則ff(-1)=;若函數(shù)g(x)=f(x)-k存在兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是.二、函數(shù)與方程思想的應(yīng)用函數(shù)與方程思想的應(yīng)用主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面:一是借助有關(guān)初等函數(shù)的性質(zhì),解有關(guān)求值,解(證)不等式,解方程以及討論參數(shù)的取值范圍等問(wèn)題;二是在問(wèn)題研究中,建立函數(shù)關(guān)系式或構(gòu)造中間函數(shù),把所研究的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為討論函數(shù)的有關(guān)性質(zhì),達(dá)到化難為易化繁為簡(jiǎn)的目的.如本卷中第5、10、13、16、20、21題均體現(xiàn)了函數(shù)與方程思想的應(yīng)用.【跟蹤訓(xùn)練】 函數(shù)f(x)=|ex-bx|,其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).若函數(shù)y=f(x)有且只有一個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)b的取值范圍是.1.f(x)=2sin x-x+1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()(A)4(B)5(C)6(D)72.已知函數(shù)f(x)=g(x)=kx,若函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)有3個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()(A)(-,0)(B)2,+)(C)(0,+)(D)(2,+)3.橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1(-,0)和F2(,0),且橢圓過(guò)點(diǎn)（1,-）.(1)求橢圓C的方程;(2)過(guò)點(diǎn)（-,0）作不與y軸垂直的直線l交該橢圓于M,N兩點(diǎn),A為橢圓的左頂點(diǎn),試判斷MAN的大小是否為定值,并說(shuō)明理由.4.(xx鄭州第二次質(zhì)量預(yù)測(cè))已知函數(shù)f(x)=ax+ln(x-1),其中a為常數(shù).(1)試討論f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)若a=時(shí),存在x使得不等式|f(x)|-成立,求b的取值范圍.高考仿真模擬卷(一)試卷評(píng)析及補(bǔ)償練習(xí)試卷評(píng)析一、【跟蹤訓(xùn)練】 解析:ff(-1)=f(4-1)=f()=log2=-2.令f(x)-k=0,即f(x)=k,設(shè)y=f(x),y=k,畫(huà)出圖象,如圖所示,函數(shù)g(x)=f(x)-k存在兩個(gè)零點(diǎn),即y=f(x)與y=k的圖象有兩個(gè)交點(diǎn),由圖象可得實(shí)數(shù)k的取值范圍為(0,1.答案:-2(0,1二【跟蹤訓(xùn)練】 解析:記g(x)=ex-bx.f(x)=0同解于g(x)=0,因此,只需g(x)=0有且只有一個(gè)解.即方程ex-bx=0有且只有一個(gè)解.因?yàn)閤=0不滿足方程,所以方程同解于b=(x0),令h(x)=,由h(x)=0得x=1.當(dāng)x(1,+)時(shí),h(x)>0,h(x)單調(diào)遞增,h(x)(e,+);當(dāng)x(0,1)時(shí),h(x)<0,h(x)單調(diào)遞減,h(x)(e,+);所以當(dāng)x(0,+)時(shí),方程b=有且只有一解等價(jià)于b=e.當(dāng)x(-,0)時(shí),h(x)單調(diào)遞減,且h(x)(-,0),從而方程b=有且只有一解等價(jià)于b(-,0).綜上所述,b的取值范圍為(-,0)e.答案:(-,0)e補(bǔ)償練習(xí)1.B令2sin x-x+1=0,則2sin x=x-1,令h(x)=2sin x,g(x)=x-1,則f(x)=2sin x-x+1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)h(x)與g(x)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題.h(x)=2sin x的最小正周期為T(mén)=2,畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象,如圖所示,因?yàn)閔(1)=g(1),h()>g(),g(4)=3>2,g(-1)=-2,所以兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)一共有5個(gè),所以f(x)=2sin x-x+1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為5.故選B.2.D在同一直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出函數(shù)y=f(x)與y=g(x)的圖象,如圖,注意到當(dāng)直線y=kx與曲線y=2x2+1(x>0)相切時(shí),設(shè)此時(shí)直線的斜率為k1,相應(yīng)的切點(diǎn)坐標(biāo)是(x0,2+1)(x0>0),則有由此解得x0=,k1=2.結(jié)合圖形分析可知,要使函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)有3個(gè)不同的零點(diǎn),即函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有3個(gè)不同的交點(diǎn),只需k>2即可,因此實(shí)數(shù)k的取值范圍是(2,+).故選D.3.解:(1)設(shè)橢圓的方程為+=1(a>b>0),由于焦點(diǎn)為F1(-,0),F2(,0),可知c=,即a2-b2=3,把(1,-)代入橢圓方程得+=1,解得a2=4,b2=1,故橢圓的方程為+y2=1.(2)設(shè)直線MN的方程為x=ky-,聯(lián)立方程組可得化簡(jiǎn)得(k2+4)y2-ky-=0.設(shè)M(x1,y1),N(x2,y2),則y1y2=-,y1+y2=,又A(-2,0),所以=(x1+2,y1)(x2+2,y2)=x1x2+2(x1+x2)+4+y1y2,由x=ky-得=(k2+1)y1y2+k(y1+y2)+=(k2+1)-+k+=0,所以,所以MAN=90,所以MAN為定值.4.解:(1)由已知得函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閤|x>1,f(x)=a+=,當(dāng)a0時(shí),f(x)>0在定義域內(nèi)恒成立,f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(1,+),當(dāng)a<0時(shí),由f(x)=0得x=1->1,當(dāng)x(1,1-)時(shí),f(x)>0;當(dāng)x(1-,+)時(shí),f(x)<0,f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(1,1-),單調(diào)減區(qū)間為(1-,+).(2)由(1)知當(dāng)a=<0時(shí),f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(1,e),單調(diào)減區(qū)間為(e,+).所以f(x)max=f(e)=+ln(e-1)<0,所以|f(x)|-f(e)=-ln(e-1)恒成立,當(dāng)x=e時(shí)取等號(hào).令g(x)=,則g(x)=,當(dāng)1<x<e時(shí),g(x)>0;當(dāng)x>e時(shí),g(x)<0,從而g(x)在(1,e)上單調(diào)遞增,在(e,+)上單調(diào)遞減,所以g(x)max=g(e)=+.所以,存在x使得不等式|f(x)|-成立,只需-ln(e-1)-+,即b-2ln(e-1).