2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 瘋狂專練10 直線與圓 文一、選擇題（5分/題）1xx武邑中學(xué)過點(diǎn)且垂直于直線的直線方程為（ ）ABCD【答案】A【解析】根據(jù)兩直線垂直，斜率乘積為，得直線斜率為，由點(diǎn)斜式得，即2xx甘肅二診圓心為且與直線相切的圓的方程為（ ）ABCD【答案】B【解析】由題意可知：圓的半徑為圓心到直線的距離，即：，結(jié)合圓心坐標(biāo)可知，圓的方程為：3xx咸陽二模已知命題：“”，命題：直線與直線互相垂直”，則命題是命題的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要【答案】A【解析】命題中，直線的斜率是，所以，所以命題是命題成立的充分不必要條件選A4xx榆林二中圓截直線所得弦長為2，則實(shí)數(shù)等于（ ）ABCD【答案】D【解析】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，圓的圓心為，半徑為，圓心到直線的距離為由條件得，解得5xx貴陽一中已知圓的圓心在直線上，且與直線平行，則的方程是（ ）ABCD【答案】A【解析】設(shè)直線為，代入點(diǎn)得故選A6xx遂寧二診已知直線與圓相交于兩點(diǎn)，且線段是圓的所有弦中最長的一條弦，則實(shí)數(shù)等于（ ）A2BC1或2D1【答案】D【解析】由題設(shè)可知直線經(jīng)過圓心，所以，應(yīng)選答案D7xx贛州二模已知動點(diǎn)在直線上，動點(diǎn)在圓上，若，則的最大值為（ ）A2B4C5D6【答案】C【解析】如圖所示，設(shè)點(diǎn)，圓心到直線的距離為，則，因?yàn)橹本€與圓有交點(diǎn)，所以，所以，解得，所以的最大值為，故選C8xx揭陽三中已知直線，點(diǎn)，若直線上存在點(diǎn)滿足，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）ABCD【答案】C【解析】問題轉(zhuǎn)化為求直線與圓有公共點(diǎn)時，的取值范圍，數(shù)形結(jié)合易得9xx黃山二模已知圓，點(diǎn)為直線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)向圓引兩條切線、，、為切點(diǎn)，則直線經(jīng)過定點(diǎn)（ ）ABCD【答案】B【解析】設(shè)，是圓的切線，是圓與以為直徑的兩圓的公共弦，可得以為直徑的圓的方程為，又，得，可得滿足上式，即過定點(diǎn)，故選B10xx湖北聯(lián)考已知圓設(shè)條件，條件圓上至多有2個點(diǎn)到直線的距離為1，則p是q的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件【答案】C【解析】因?yàn)閳A心到定直線的距離為，若半徑，如圖，則恰有三個點(diǎn)到定直線的距離都是1由于，故圓上最多有兩個點(diǎn)到直線的距離為1；反之也成立應(yīng)選答案C11xx重慶一診設(shè)曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最大值為，最小值為，則的值為（ ）ABCD2【答案】C【解析】由題設(shè)可知這是一個半圓上點(diǎn)到直線的距離的最大值和最小值問題，因圓心到直線的距離，則，故，應(yīng)選答案C12xx天津二模若直線（，）被圓截得的弦長為4，則的最小值為（ ）ABCD【答案】A【解析】由題意得，所以直線過圓心，即，因此，選A二、填空題（5分/題）13xx廣元三模在上隨機(jī)抽取兩個實(shí)數(shù)a，b，則事件“直線與圓相交”發(fā)生的概率為_【答案】【解析】圓心到直線的距離，即，如圖：陰影區(qū)域的面積為，所以14xx云師附中點(diǎn)是圓上的動點(diǎn)，點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則面積的最小值是_【答案】2【解析】因?yàn)椋本€的方程為，圓心到直線的距離為，所以圓上的動點(diǎn)到直線的距離的最小值為，所以面積的最小值為15xx延邊模擬點(diǎn)是圓上的動點(diǎn)，以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的另外兩頂在圓上，且的中點(diǎn)為，則的最大值為_【答案】【解析】如圖，設(shè)，由于是的中點(diǎn)，則，于是又因?yàn)?，得即的軌跡方程為那么，的最大值為16xx煙臺期末定義點(diǎn)到直線的有向距離為已知點(diǎn)到直線的有向距離分別是，給出以下命題：若，則直線與直線平行；若，則直線與直線垂直；若，則直線與直線平行或相交；若，則直線與直線相交其中所有正確命題的序號是_【答案】【解析】設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則，若，即，若時，即，則點(diǎn)都在直線上，此時直線與直線重合，錯誤由知，若時，滿足，但此時，則點(diǎn)都在直線上，此時直線與直線重合，錯誤若時，則，即，點(diǎn)分別位于直線的同側(cè)，直線與直線平行或相交，正確；若，則，即，點(diǎn)分別位于直線的兩側(cè)，直線與直線相交，正確故答案為