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2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 限時(shí)訓(xùn)練28 概率與統(tǒng)計(jì) 理 1．(xx太原市模擬)已知函數(shù)f(x)＝log2 x，若在[1,8]上任取一個(gè)實(shí)數(shù)x0，則不等式1≤f(x0)≤2成立的概率是(　　) A.　　　　　　　　　　 B. C. D. 解析：選C.1≤f(x0)≤2?1≤log2x0≤2?2≤x0≤4， ∴所求概率為＝. 2．某人射擊，一次擊中目標(biāo)的概率為0.6，經(jīng)過(guò)3次射擊，此人至少有兩次擊中目標(biāo)的概率為(　　) A. B. C. D. 解析：選A.根據(jù)題意列出二項(xiàng)分布式求解． 兩次擊中的概率P1＝C0.62(1－0.6)＝，三次擊中的概率P2＝0.63＝，∴至少兩次擊中目標(biāo)的概率P＝P1＋P2＝. 3．(xx洛陽(yáng)市統(tǒng)考)安排甲、乙、丙、丁四人參加周一至周六的公益活動(dòng)，每天只需一人參加，其中甲參加三天活動(dòng)，乙、丙、丁每人參加一天，那么甲連續(xù)三天參加活動(dòng)的概率為(　　) A. B. C. D. 解析：選B.由題意分析可得，甲連續(xù)三天參加活動(dòng)的所有情況為：第1～3天，第2～4天，第3～5天，第4～6天，共四種情況，∴所求概率P＝＝. 4．(xx高考湖北卷)設(shè)X～N(μ1，σ)，Y～N(μ2，σ)，這兩個(gè)正態(tài)分布密度曲線如圖所示，下列結(jié)論中正確的是(　　) A．P(Y≥μ2)≥P(Y≥μ1) B．P(X≤σ2)≤P(X≤σ1) C．對(duì)任意正數(shù)t，P(X≥t)≥P(Y≥t) D．對(duì)任意正數(shù)t，P(X≤t)≥P(Y≤t) 解析：選D.由圖象可以比較出μ1和μ2，σ1和σ2的相對(duì)大小，再結(jié)合圖象判斷四個(gè)選項(xiàng)的正誤． 由圖象知，μ1<μ2，σ1<σ2，P(Y≥μ2)＝，P(Y≥μ1)>，故P(Y≥μ2)P(X≤σ1)，故B錯(cuò)； 對(duì)任意正數(shù)t，P(X≥t)n的概率為＝. ∴θ∈的概率為＋＝. 9．(xx高考湖北卷)隨機(jī)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，它們向上的點(diǎn)數(shù)之和不超過(guò)5的概率記為p1，點(diǎn)數(shù)之和大于5的概率記為p2，點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的概率記為p3，則(　　) A．p1m)＝0.3，則P(X>6－m)＝__________. 解析：因?yàn)镻(X>m)＝0.3，所以P(X<6－m)＝0.3，所以P(X>6－m)＝1－P(X<6－m)＝0.7. 答案：0.7 14．(xx高考新課標(biāo)卷Ⅱ)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各自等可能地從紅、白、藍(lán)3種顏色的運(yùn)動(dòng)服中選擇1種，則他們選擇相同顏色運(yùn)動(dòng)服的概率為_(kāi)_______． 解析：先求出基本事件的個(gè)數(shù)，再利用古典概型概率公式求解． 甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員選擇運(yùn)動(dòng)服顏色有(紅，紅)，(紅，白)，(紅，藍(lán))，(白，白)，(白，紅)，(白，藍(lán))，(藍(lán)，藍(lán))，(藍(lán)，白)，(藍(lán)，紅)，共9種． 而同色的有(紅，紅)，(白，白)，(藍(lán)，藍(lán))，共3種． 所以所求概率P＝＝. 答案： 15. (xx高考遼寧卷)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A(－1，－1)，B(1，－1)，C(1,1)，D(－1,1)分別在拋物線y＝－x2和y＝x2上，如圖所示．若將一個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入正方形ABCD中，則質(zhì)點(diǎn)落在圖中陰影區(qū)域的概率是________． 解析：利用定積分直接求面積，再利用幾何概型的概率公式求解． 正方形內(nèi)空白部分面積為－1[x2－(－x2)]dx ＝－12x2dx＝x3＝－＝， 陰影部分面積為22－＝， 所以所求概率為＝. 答案： 16．(xx高考福建卷)如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形中隨機(jī)撒1 000粒豆子，有180粒落到陰影部分，據(jù)此估計(jì)陰影部分的面積為_(kāi)_________． 解析：幾何概型與隨機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)的關(guān)系． 由題意知，這是個(gè)幾何概型問(wèn)題，＝＝0.18， ∴S正＝1，∴S陰＝0.18. 答案：0.18