2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 限時(shí)訓(xùn)練28 概率與統(tǒng)計(jì) 理1(xx太原市模擬)已知函數(shù)f(x)log2 x，若在1,8上任取一個(gè)實(shí)數(shù)x0，則不等式1f(x0)2成立的概率是()A.B.C. D.解析：選C.1f(x0)21log2x022x04，所求概率為.2某人射擊，一次擊中目標(biāo)的概率為0.6，經(jīng)過3次射擊，此人至少有兩次擊中目標(biāo)的概率為()A. B.C. D.解析：選A.根據(jù)題意列出二項(xiàng)分布式求解兩次擊中的概率P1C0.62(10.6)，三次擊中的概率P20.63，至少兩次擊中目標(biāo)的概率PP1P2.3(xx洛陽市統(tǒng)考)安排甲、乙、丙、丁四人參加周一至周六的公益活動(dòng)，每天只需一人參加，其中甲參加三天活動(dòng)，乙、丙、丁每人參加一天，那么甲連續(xù)三天參加活動(dòng)的概率為()A. B.C. D.解析：選B.由題意分析可得，甲連續(xù)三天參加活動(dòng)的所有情況為：第13天，第24天，第35天，第46天，共四種情況，所求概率P.4(xx高考湖北卷)設(shè)XN(1，)，YN(2，)，這兩個(gè)正態(tài)分布密度曲線如圖所示，下列結(jié)論中正確的是()AP(Y2)P(Y1)BP(X2)P(X1)C對任意正數(shù)t，P(Xt)P(Yt)D對任意正數(shù)t，P(Xt)P(Yt)解析：選D.由圖象可以比較出1和2，1和2的相對大小，再結(jié)合圖象判斷四個(gè)選項(xiàng)的正誤由圖象知，1<2，1<2，P(Y2)，P(Y1)>，故P(Y2)<P(Y1)，故A錯(cuò)；因?yàn)?<2，所以P(X2)>P(X1)，故B錯(cuò)；對任意正數(shù)t，P(Xt)<P(Yt)，故C錯(cuò)；對任意正數(shù)t，P(Xt)P(Yt)是正確的，故選D.5(xx石家莊模擬)已知O、A、B三地在同一水平面內(nèi)，A地在O地正東方向2 km處，B地在O地正北方向2 km，某測繪隊(duì)員在A、B之間的直線公路上任選一點(diǎn)C作為測繪點(diǎn)，用測繪儀進(jìn)行測繪，O地為一磁場，距離其不超過 km的范圍內(nèi)會(huì)對測繪儀等電子儀器形成干擾，使測量結(jié)果不準(zhǔn)確，則該測繪隊(duì)員能夠得到準(zhǔn)確數(shù)據(jù)的概率是()A. B.C1 D1解析：選D.在等腰直角三角形OAB中，以O(shè)為圓心，為半徑的圓截AB所得的線段長為2，而|AB|2，故該測繪隊(duì)員能夠得到準(zhǔn)確數(shù)據(jù)的概率是11，故選D.6(xx高考湖南卷)在如圖所示的正方形中隨機(jī)投擲10 000個(gè)點(diǎn)，則落入陰影部分(曲線C為正態(tài)分布N(0,1)的密度曲線)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值為()A2 386 B2 718C3 413 D4 772附：若XN(，2)，則P(<X)0.682 6，P(2<X2)0.954 4.解析：選C.利用陰影部分的面積所占正方形面積的比例，估計(jì)落入陰影部分的點(diǎn)的個(gè)數(shù)由P(1<X1)0.682 6，得P(0<X1)0.341 3，則陰影部分的面積為0.341 3，故估計(jì)落入陰影部分的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為10 0003 413，故選C.7已知數(shù)列an滿足：a12，an12an(nN*)若從數(shù)列an的前10項(xiàng)中隨機(jī)抽取一項(xiàng)，則該項(xiàng)不小于8的概率是()A. B.C. D.解析：選B.依題意可知an2(2)n1，由計(jì)算可知，前10項(xiàng)中，不小于8的只有8,32,128,512，共4個(gè)數(shù)，故所求概率是.故選B.8連擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為m和n，記向量a(m，n)與向量b(1，1)的夾角為，則的概率是()A. B.C. D.解析：選C.cos ，應(yīng)滿足條件mn，mn的概率為，m>n的概率為.的概率為.9(xx高考湖北卷)隨機(jī)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，它們向上的點(diǎn)數(shù)之和不超過5的概率記為p1，點(diǎn)數(shù)之和大于5的概率記為p2，點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的概率記為p3，則()Ap1<p2<p3 Bp2<p1<p3Cp1<p3<p2 Dp3<p1<p2解析：選C.利用古典概型求各個(gè)事件的概率，再比較大小隨機(jī)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，所有可能的結(jié)果共有36種事件“向上的點(diǎn)數(shù)之和不超過5”包含的基本事件有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(4,1)共10種，其概率p1.事件“向上的點(diǎn)數(shù)之和大于5”與“向上的點(diǎn)數(shù)之和不超過5”是對立事件，所以“向上的點(diǎn)數(shù)之和大于5”的概率p2.因?yàn)槌系狞c(diǎn)數(shù)之和不是奇數(shù)就是偶數(shù)，所以“點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)”的概率p3.故p1<p3<p2.10.如圖，將一個(gè)各面都涂了油漆的正方體，切割為125個(gè)同樣大小的小正方體，經(jīng)過攪拌后，從中隨機(jī)取一個(gè)小正方體，記它的涂漆面數(shù)為X，則X的均值E(X)()A. B.C. D.解析：選B.先求出隨機(jī)變量X的分布列，然后利用均值的計(jì)算公式求得E(X)依題意得X的取值可能為0,1,2,3，且P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3).故E(X)0123.11(xx高考湖北卷)在區(qū)間0,1上隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)x，y，記p1為事件“xy”的概率，p2為事件“|xy|”的概率，p3為事件“xy”的概率，則()Ap1<p2<p3 Bp2<p3<p1Cp3<p1<p2 Dp3<p2<p1解析：選B.如圖，點(diǎn)(x，y)所處的空間為正方形OBCA表示的平面區(qū)域(包括其邊界)，故本題屬于幾何概型中的“面積比”型分別畫出三個(gè)事件對應(yīng)的圖形，根據(jù)圖形面積的大小估算概率的大小滿足條件的x，y構(gòu)成的點(diǎn)(x，y)在正方形OBCA及其邊界上事件“xy”對應(yīng)的圖形為圖所示的陰影部分；事件“|xy|”對應(yīng)的圖形為圖所示的陰影部分；事件“xy”對應(yīng)的圖形為圖所示的陰影部分對三者的面積進(jìn)行比較，可得p2<p3<p1.12(xx石家莊模擬)現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)某運(yùn)動(dòng)員射擊4次，至少擊中3次的概率：先由計(jì)算器給出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定0、1表示沒有擊中目標(biāo)，2、3、4、5、6、7、8、9表示擊中目標(biāo)，以4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：75270293714098570347437386366947141746980371623326168045601136619597742476104281根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊4次至少擊中3次的概率為()A0.852 B0.819 2C0.8 D0.75解析：選D.因?yàn)樯鋼?次至多擊中2次對應(yīng)的隨機(jī)數(shù)組為7140,1417,0371,6011,7610，共5組，所以射擊4次至少擊中3次的概率為10.75，故選D.13(xx山西省四校聯(lián)考)設(shè)隨機(jī)變量XN(3，2)，若P(X>m)0.3，則P(X>6m)_.解析：因?yàn)镻(X>m)0.3，所以P(X<6m)0.3，所以P(X>6m)1P(X<6m)0.7.答案：0.714(xx高考新課標(biāo)卷)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各自等可能地從紅、白、藍(lán)3種顏色的運(yùn)動(dòng)服中選擇1種，則他們選擇相同顏色運(yùn)動(dòng)服的概率為_解析：先求出基本事件的個(gè)數(shù)，再利用古典概型概率公式求解甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員選擇運(yùn)動(dòng)服顏色有(紅，紅)，(紅，白)，(紅，藍(lán))，(白，白)，(白，紅)，(白，藍(lán))，(藍(lán)，藍(lán))，(藍(lán)，白)，(藍(lán)，紅)，共9種而同色的有(紅，紅)，(白，白)，(藍(lán)，藍(lán))，共3種所以所求概率P.答案：15. (xx高考遼寧卷)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A(1，1)，B(1，1)，C(1,1)，D(1,1)分別在拋物線yx2和yx2上，如圖所示若將一個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入正方形ABCD中，則質(zhì)點(diǎn)落在圖中陰影區(qū)域的概率是_解析：利用定積分直接求面積，再利用幾何概型的概率公式求解正方形內(nèi)空白部分面積為1x2(x2)dx12x2dxx3，陰影部分面積為22，所以所求概率為.答案：16(xx高考福建卷)如圖，在邊長為1的正方形中隨機(jī)撒1 000粒豆子，有180粒落到陰影部分，據(jù)此估計(jì)陰影部分的面積為_解析：幾何概型與隨機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)的關(guān)系由題意知，這是個(gè)幾何概型問題，0.18，S正1，S陰0.18.答案：0.18