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2019-2020年高考物理總復習 第4章 第4課時 萬有引力定律與天體運動分組訓練（含解析） A組　開普勒定律的應用 1．太陽系中8大行星的軌道均可以近似看成圓軌道．下列4幅圖是用來描述這些行星運動所遵從的某一規(guī)律的圖象．圖中坐標系的橫軸是lg，縱軸是lg；這里T和R分別是行星繞太陽運行的周期和相應的圓軌道半徑，T0和R0分別是水星繞太陽運行的周期和相應的圓軌道半徑．下列4幅圖中正確的是(　　) 【答案】B 【解析】根據(jù)開普勒第三定律的知識：周期的平方與軌道半徑的三次方成正比可知T2＝kR3，T＝kR兩式相除后取對數(shù)，得：lg＝lg，整理得：2lg＝3lg，選項B正確． B組　萬有引力定律在天體運動中的應用 2．一物體靜置在平均密度為ρ的球形天體表面的赤道上，已知萬有引力常量為G，若由于天體自轉使物體對天體表面壓力恰好為零，則天體自轉周期為(　　) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】赤道表面的物體對天體表面的壓力為零，說明天體對物體的萬有引力恰好等于物體隨天體轉動所需要的向心力，有＝m()2R，化簡得T＝ ，正確答案為C. 3．據(jù)報道，最近在太陽系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星，其質量約為地球質量的6.4倍．一個在地球表面重量為600 N的人在這個行星表面的重量將變?yōu)?60 N，由此可推知，該行星的半徑與地球半徑之比約為(　　) A．0.5 B．2 C．3.2 D．4 【答案】B 【解析】天體表面物體的重力近似等于天體與物體間的萬有引力，即＝mg，在地球表面＝G地＝600 N，在行星表面＝G星＝960 N，兩式相比得：＝＝，又因為M星/M地＝6.4，所以R星/R地＝2. 4．宇航員在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一小球．經(jīng)過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L.若拋出時初速度增大到2倍，則拋出點與落地點之間的距離為L.已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常量為G.求該星球的質量M. 【答案】 【解析】設第一次拋出速度為v、高度為h，根據(jù)題意可得下圖： 依圖可得： 解方程組得g＝ 質量為m的物體在星球表面所受重力等于萬有引力，得 mg＝G 解得星球質量M＝＝.