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2019-2020年高中數(shù)學 指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 板塊一直線與橢圓(1)完整講義（學生版） 典例分析 題型一 指數(shù)數(shù)與式的運算 【例1】 求下列各式的值： ⑴ ；⑵ ； ⑶ ； ⑷ ； ⑸ ．⑹；⑺；⑻；⑼． 【例2】 求下列各式的值： ⑴ ；⑵ ；⑶ ；⑷ ． 【例3】 用分數(shù)指數(shù)冪表示下列各式： （1） （2）（a＋b＞0） （3） （4）（m＞n） （5）（p＞0） （6） 【例4】 用分數(shù)指數(shù)冪表示下列分式(其中各式字母均為正數(shù)) （1） （2） （3） （4） 【例5】 用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式（其中：；；． 【例6】 用根式的形式表示下列各式(a＞0) ，，， 【例7】 用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式： ，, (式中a＞0) 【例8】 求值：，,,. 【例9】 求下列各式的值： (1) （2） （3） （4） 【例10】 求下列各式的值： (1) （2） （3） （4） （5） （6） 【例11】 計算下列各式（式中字母都是正數(shù)） 【例12】 計算下列各式： （1） （2） 【例13】 計算下列各式： ⑴ ； ⑵ ． 【例14】 用分數(shù)指數(shù)冪表示下列各式（其中各式字母均為正數(shù)）： ⑴ ；⑵ ；⑶ ． 【例15】 化簡：⑴　 ⑵． 【例16】 化簡 【例17】 求證： 【例18】 寫出使下列等式成立的x的取值范圍： 1 2 【例19】 化簡與求值： （1）； （2）. 【例20】 求值：. 題型二 指數(shù)運算求值 【例21】 若，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 【例22】 已知，求的值. 【例23】 已知其中a>0, 將下列各式分別u用表示出來： 1 2 【例24】 下列判斷正確的有 ①有理數(shù)的有理數(shù)次冪一定是有理數(shù) ②有理數(shù)的無理數(shù)次冪一定是無理數(shù) ③無理數(shù)的有理數(shù)次冪一定是有理數(shù) ④無理數(shù)的無理數(shù)次冪一定是無理數(shù) A．3個 B．2個 C．1個 D．0個 【例25】 化簡： 【例26】 已知,求下列各式的值： （1） （2） 【例27】 已知，求的值. 【例28】 已知，求的值． 【例29】 已知：，求證：. 【例30】 已知：，，求的值. 【例31】 設，，化簡：. 【例32】 設 ，那么的值是 【例33】 若，求