2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.1.6 棱柱、棱錐、棱臺(tái)和球同步練習(xí) 新人教B版必修2一、選擇題1下列命題中，錯(cuò)誤的是()A圓柱的軸截面是過(guò)母線的截面中面積最大的一個(gè)B圓錐的軸截面是所有過(guò)頂點(diǎn)的截面中面積最大的一個(gè)C圓臺(tái)的所有平行于底面的截面都是圓D圓錐所有的軸截面是全等的等腰三角形2正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為a，高為，則此三棱錐的側(cè)面積為()A B C D3圓柱的軸截面是邊長(zhǎng)為5 cm的正方形ABCD，則圓柱側(cè)面上從A到C的最短距離為()A10 cmBcmCcm Dcm4長(zhǎng)方體的高等于h，底面積等于a，過(guò)相對(duì)側(cè)棱的截面面積等于b，則此長(zhǎng)方體的側(cè)面積等于()A BC D5一個(gè)圓臺(tái)的上、下底面面積分別是1 cm2和49 cm2，一個(gè)平行于底面的截面面積為25 cm2，則這個(gè)截面與上、下底面的距離之比是()A21 B31 C1D16過(guò)球的一條半徑的中點(diǎn)，作垂直于該半徑的平面，則所得截面的面積與球的表面積之比為()A B C D7如圖是由等腰梯形、矩形、半圓、圓、倒三角形對(duì)接形成的軸對(duì)稱平面圖形，若將它繞軸l旋轉(zhuǎn)180后形成一個(gè)組合體，下面說(shuō)法不正確的是 ()A該組合體可以分割成圓臺(tái)、圓柱、圓錐和兩個(gè)球體B該組合體仍然關(guān)于軸l對(duì)稱C該組合體中的圓錐和球只有一個(gè)公共點(diǎn)D該組合體中的球和半球只有一個(gè)公共點(diǎn)8一個(gè)幾何體的三視圖如圖，該幾何體的表面積是()A372 B360 C292 D280二填空題9一件工藝品是將一個(gè)彩色半透明的正四面體鑲嵌于一個(gè)水晶球體內(nèi)制作而成的已知正四面體的頂點(diǎn)都在球面上，球的直徑為12 cm，則正四面體的棱長(zhǎng)為_(kāi) cm，球心到正四面體各面的距離為_(kāi) cm.10長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1的頂點(diǎn)均在同一個(gè)球面上，ABAA11，則A，B兩點(diǎn)間的球面距離為_(kāi)11已知三個(gè)球的半徑R1、R2、R3滿足R12R23R3，則它們的表面積S1、S2、S3滿足的等量關(guān)系是_12有兩個(gè)相同的直三棱柱，高為，底面三角形的三邊長(zhǎng)分別為3a、4a、5a(a0)用它們拼成一個(gè)三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，表面積最小的是一個(gè)四棱柱，則a的取值范圍是_三、解答題13設(shè)地球的半徑為R，地球上的兩點(diǎn)A、B的緯度都是北緯45，A、B兩點(diǎn)的球面距離為，已知A在東經(jīng)20處，試確定B點(diǎn)的位置14如圖，正方形ABB1A1的邊長(zhǎng)為15，其內(nèi)有兩點(diǎn)P、Q，P到AA1、A1B1的距離均為3，Q到AB、BB1的距離分別為2和4，將正方形卷成一個(gè)圓柱，使AB和A1B1相連，求此時(shí)P、Q兩點(diǎn)之間最短的距離(沿圓柱側(cè)面)15.棱長(zhǎng)為2 cm的正方體容器中盛滿水，把半徑為1 cm的銅球放入水中，銅球剛好被淹沒(méi)，現(xiàn)向正方體容器內(nèi)再放入一個(gè)鐵球，使它也淹沒(méi)在水中，要使流出來(lái)的水量最多，這個(gè)鐵球的半徑應(yīng)該是多大？參考答案1. 答案：B2. 答案：A3. 答案：B4. 答案：C5. 答案：A6. 答案：A7. 答案：A8. 答案：B9. 答案：10. 答案：11. 答案：12. 答案：13. 解：如圖所示，A、B的球面距離是指過(guò)A、B的大圓的劣弧長(zhǎng)，因此ABR.又，在AOB中，ABR，AB2AO2BO2，AOB90，A在東經(jīng)20處，B點(diǎn)的位置為2090處，即B點(diǎn)位于北緯45，東經(jīng)110或西經(jīng)70處14. 解：將此正方形卷成圓柱如所示，若沿CP所在直線重新展開(kāi)，所得圖形如所示則，即P、Q兩點(diǎn)間的距離為.15. 解：過(guò)正方體對(duì)角線的截面圖如圖所示，設(shè)小球的半徑為r.在AO1D中，ASAO1+O1S，所以，解得，為所求