勾 股 定 理 的 應(yīng) 用立 體 圖 形 中 的 最 短 路 徑 問 題 BA B 小 黑 怎 么 走 最 近 ?在 一 個(gè) 圓 柱 形 小 凳 子 上 ，若 媽 媽 把 食 物 放 在 點(diǎn) B處 ，小 黑 在 A處 聞 到 了 食 物 的 味道 ， 于 是 它 想 從 A處 爬 向 B處 ， 你 們 想 一 想 ， 小 黑 沿圓 柱 形 小 凳 子 側(cè) 面 爬 行 的最 短 路 程 是 多 少 ？ A 以 小 組 為 單 位 ,幫 助 研 究 小 黑 爬 行的 最 短 路 線 BA 聰 明 的 小 黑 找 到 了 最 近 的路 程 、 、 、 、 、 、 B A BAA r Oh 如 何 計(jì) 算 AB？在 Rt AAB中 ， 利 用 勾 股 定 理 可 得 ， 222 BAAAAB 其 中 AA是 圓 柱 體 的 高 ,AB是 底 面 圓 周 長 的 一 半 (r)A BA側(cè) 面 展 開 圖 17)338(15 222 ABAB BAC15， 側(cè) 面 展 開 圖 15 AC B 在 一 個(gè) 高 為 15cm， 底 面 周 長 為 16cm的 圓 柱形 小 凳 子 上 ， 若 有 一 滴 蜂 蜜 在 杯 外 壁 離 杯 口9cm的 點(diǎn) B處 ， 小 黑 在 杯 外 壁 點(diǎn) A處 的 捕 捉 到 這一 信 息 ， 于 是 它 想 從 A處 爬 向 B處 ， 你 們 想 一 想 ，小 黑 沿 圓 柱 側(cè) 面 爬 行 的 最 短 路 程 是 多 少 ？變 式 訓(xùn) 練 ： A 小 黑 要 爬 行 的 最 短 路 程 是多 少 ？如 圖 ， 小 黑 家 還 有 一 個(gè)長 方 體 形 狀 的 小 凳 子 ，它 的 長 、 寬 、 高 分 別 為5cm， 3cm， 15cm 小 黑走 到 了 頂 點(diǎn) A處 ， 它 想 吃到 與 頂 點(diǎn) A相 對 的 頂 點(diǎn) B的 食 物 已 知 小 黑 沿 長方 體 表 面 爬 行 ， 怎 樣 爬能 最 快 吃 到 食 物 ？ 以 小 組 為 單 位 ,開 動(dòng) 腦 筋 ， 幫 小 黑研 究 爬 行 的 最 短 路線 如 圖 ， 小 黑 家 還 有 一 個(gè) 無 蓋 的 長 方 體 玩 具 盒 子 ，長 、 寬 、 高 分 別 為 8厘 米 ， 8厘 米 ， 12厘 米 ， 小黑 想 從 盒 底 的 點(diǎn) A沿 盒 的 表 面 爬 到 盒 頂 的 點(diǎn) B，你 能 幫 小 黑 設(shè) 計(jì) 一 條 最 短 的 線 路 嗎 ？ 小 黑 要 爬行 的 最 短 路 程 是 多 少 ？小 黑 的 快 樂 生 活 ： 如 圖 ， 圓 柱 形 容 器 高 為 15cm， 底 面 周 長 為16cm， 在 杯 內(nèi) 壁 離 杯 底 6cm的 點(diǎn) B處 有 一 滴 蜂蜜 ， 此 時(shí) 小 黑 正 好 在 杯 外 壁 ， 離 杯 上 沿 6cm與蜂 蜜 相 對 的 點(diǎn) A處 ， 則 小 黑 從 外 壁 A處 到 達(dá) 內(nèi)壁 B處 的 最 短 距 離 為 多 少 ？拓 展 延 伸 （ 小 黑 的 自 我 挑 戰(zhàn) ） B蜂 蜜A