2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二第13課時《等比數(shù)列的前n項(xiàng)和》教案(學(xué)生版) 蘇教版必修5.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二第13課時《等比數(shù)列的前n項(xiàng)和》教案(學(xué)生版) 蘇教版必修5.doc
2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二第13課時等比數(shù)列的前n項(xiàng)和教案(學(xué)生版) 蘇教版必修5【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】知識網(wǎng)絡(luò) 學(xué)習(xí)要求 1. 進(jìn)一步熟練掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式; 2. 了解雜數(shù)列求和基本思想,解決簡單的雜數(shù)列求和問題。【自學(xué)評價】1常見的數(shù)列的前n項(xiàng)的和:()=_即 =_(2)(3)2 有一類數(shù)列,既不是等差數(shù)列,也不是等比數(shù)列若將這類數(shù)列適當(dāng)拆開,可分為幾個等差、等比或常見的數(shù)列,即能分別求和,然后再合并這種方法叫做_3錯位相減法:適用于的前項(xiàng)和,其中是等差數(shù)列, 是等比數(shù)列;4裂項(xiàng)法:求的前項(xiàng)和時,若能將拆分為=,則 5倒序相加法6.在等比數(shù)列中,當(dāng)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)時,;項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)時,【精典范例】【例1】求數(shù)列,的前n項(xiàng)和.分析:這個數(shù)列的每一項(xiàng)都是一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列的對應(yīng)項(xiàng)的和,因此可以分組求和法聽課隨筆【解】【例2】設(shè)數(shù)列為,求此數(shù)列前項(xiàng)的和.分析:這個數(shù)列的每一項(xiàng)都是一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列的對應(yīng)項(xiàng)的積,因此可以用錯項(xiàng)相減法【解】追蹤訓(xùn)練一1 求和2求和3若數(shù)列的通項(xiàng)公式為,則前項(xiàng)和為( )A. B. C. D.4數(shù)列1,的前項(xiàng)和為( )A. B. C. D. 5求和12+34+56+(1)n+1n.【解】 【選修延伸】【例3】已知數(shù)列an中, an1an2n,a13,求an.【解】 點(diǎn)評:利用數(shù)列的求和,可求出一些遞推關(guān)系為an1anf(n)的數(shù)列的通項(xiàng)公式.【例4】已知為等比數(shù)列,且=a,=b,(ab0),求.【解】追蹤訓(xùn)練二1等比數(shù)列an的首項(xiàng)為1,公比為q,前n項(xiàng)和為S,則數(shù)列的前n項(xiàng)之和為( )A. B.S C. D.2在等比數(shù)列an中,已知a1=,前三項(xiàng)的和S3=,則公比q的值為_.3在等比數(shù)列an中,a1a220,a3a440,則S6=_ _.聽課隨筆4定義“等和數(shù)列”:在一個數(shù)列中,如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一常數(shù),那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列,這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和。已知數(shù)列是等和數(shù)列,且,公和為5,求的值及這個數(shù)列的前項(xiàng)和.【解】 【師生互動】學(xué)生質(zhì)疑教師釋疑