2019-2020年高考數(shù)學二輪復習 三十一 復數(shù)作業(yè)專練 文題號一二三總分得分A-1-i B-1+i C1-i D1+i已知，則“”是“為純虛數(shù)”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件對任意復數(shù)，定義，其中是的共軛復數(shù)，對任意復數(shù)，有如下四個命題： 則真命題的個數(shù)是( )1 2 3 4設是虛數(shù)單位，復數(shù)（ ）(A) (B) (C) (D) ( )（A） （B） （C） （D）復數(shù)等于（ ）A.1 B.1 C. D.已知復數(shù)，是z的共軛復數(shù)，則的模等于（ ）(A) (B) 2 (C) 1 (D) 設復數(shù)等于（ ） （A） （B） （C） （D）若復數(shù)z滿足 (34i)z|43i |，則z的虛部為()A.4 （B） （C）4 （D）如果復數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)的值為（ ）A.0 B.2 C.0或3 D.2或3已知復數(shù)，則等于（ ）A. B. C. D.若復數(shù)是虛數(shù)單位且是純虛數(shù)，則等于（ ）A. B. C. D.40設復數(shù)z滿足|z|<1且則|z| ( )為虛數(shù)單位,設復數(shù)滿足,則的最大值為( ) A. B. C. D. 復數(shù)的虛部是（ ）A. B. C. D.已知復數(shù)，則=（ ）A. B. C. D.定義一種運算如下：，復數(shù)（是虛數(shù)單位）的共軛復數(shù)是（ ）A. B. C. D.設a.b.c.dR，且0，若為實數(shù)，則（ ）A.bcad0 B.bcad0 C.bcad0 D.bcad0若復數(shù)為純虛數(shù)，則的值是（ ）A. B. C. D.設為虛數(shù)單位，則（ ）A. B. C. D.已知復數(shù)和復數(shù)，則為（ ） A. B. C. D.a為正實數(shù)，i為虛數(shù)單位，則a=( )A.2 B. C. D.1i是虛數(shù)單位,復數(shù)=( )A.2-i B. 2+i C. -1-2i D. -1+2i已知i是虛數(shù)單位，則復數(shù)z(1i)i3的共軛復數(shù)是A1i B1I C1i D1i已知復數(shù)，則它的共軛復數(shù)等于( )A B C D復數(shù)（）A. B. C. D.一 、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）已知是虛數(shù)單位，和都是實數(shù)，且，則 若復數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為 .已知復數(shù)，它們在復平面上所對應的點分別為。若則的值是 。二 、解答題（本大題共2小題，共10分）實數(shù)分別取什么值時，復數(shù)對應的點在（1）第三象限；（2）第四象限；（3）在直線上。設復數(shù)z滿足4z23i，sinicos，求z的值和|z|的取值范圍衡水萬卷作業(yè)卷三十一文數(shù)答案解析一 、選擇題D【解析】試題分析：.由題根據(jù)所給復數(shù)式子進行化簡即可得到復數(shù)z的代數(shù)式；由題 ，故選D.考點：復數(shù)的運算DC【知識點】復數(shù)的運算L4【答案】C 解析：因為，所以選C.【思路點撥】直接利用復數(shù)的除法與乘法運算進行計算即可.D【知識點】充分條件；必要條件. 【答案】B解析：因為a=1時，=0不是純虛數(shù)，而若是純虛數(shù)，則a=-1，所以“”是“為純虛數(shù)”的必要不充分條件.故選B.【思路點撥】根據(jù)原命題與逆命題的真假，判斷充分性、必要性.BD BA CD【命題意圖】本題主要考查復數(shù)的概念.運算及復數(shù)模的計算，是容易題.【解析】由題知=，故z的虛部為，故選D.A B C 解：由得，已經(jīng)轉(zhuǎn)化為一個實數(shù)的方程.解得|z| 2（舍去），.CBB BCAAA B【解析】由已知得=，所以 B 解析:由題意可知,整理可得,即2-,根據(jù)復數(shù)相等的充要條件可知,所以,故選B.DBC二 、填空題【知識點】復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算L41. 【答案】 解析：由m（1+i）=7+ni，得m+mi=7+ni，即m=n=7，=,故答案為?！舅悸伏c撥】直接利用復數(shù)相等的條件求得m，n的值，然后利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡求值2 1 三 、解答題解：是實數(shù)，也是實數(shù) 若已知復數(shù)，則當且時，復數(shù)對應的點在第三象限；當時，且 時，復數(shù)對應的點在第四象限；當時，復數(shù)對應的點在直線上 （1）當實數(shù)滿足 即時，點在第三象限 （2）當實數(shù)滿足 即時，點在第四象限 （3）當實數(shù)滿足，即時，點在直線上解：設zabi，(a，bR)，則abi.代入4z23i，得4(abi)2(abi)3i，即6a2bi3i.zi.|z|i(sinicos)|.1sin()1，0sin()4. 0|z|2