2019-2020年高中數(shù)學函數(shù)模型及其應用教案5 新人教A版必修1教學目標：讓學生體會函數(shù)擬合的意義，會用信息進行數(shù)據(jù)處理。教學重點：根據(jù)已知條件建立函數(shù)關系式。教學過程：一 問題情境：假如你有一筆資金用于投資，投資時間10個月，現(xiàn)有三種投資方案供你選擇，這三種方案的回報如下：方案1 每月回報300元；方案2 第一月回報100元，以后每月比前一有多回報50元。方案3 第一月回報5元，以后每月的回報比前一月翻一番。如果不計利息，你會選擇哪種投資方案？二 生活動與數(shù)學應用例1 蘆薈是一種經(jīng)濟價值很高的觀賞、食用植物，不僅可美化居室、凈化空氣，又可美容保健，因此深受人們歡迎，在國內(nèi)占有很大的市場。某人準備進軍蘆薈市場，栽培蘆薈，為了了解行情，進行市場調(diào)研，從4月1日起，蘆薈的種植成本Q（單位：元/10kg）與上市時間t（單位：天）的數(shù)據(jù)情況如下表：時間/t50110250種植成本/Q150108150（?。└鶕?jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個最能反映蘆薈種植成本Q與上市時間t的變化關系：Q=at+b，Q=at+bt+c，Q=ab，Q=alogt；（2）利用你選擇的函數(shù)，求蘆薈種植成本最低時上市天數(shù)及最低種植成本。例2 計人口數(shù)量變化趨勢是我們制定一系列相關政策的依據(jù)。從人口統(tǒng)計年鑒中可查得我國從1949年至xx年人口數(shù)據(jù)資料如表所示，試估計我國xx年的人口數(shù)。1949xx年我國人口數(shù)據(jù)表年份1949195419591964196919741979198419891994xx人口數(shù)（百萬）5426036727058079099751035110711771246三 課堂練習： 1今有一組實驗數(shù)據(jù)如下：t199304051612v1540475121801現(xiàn)準備用下列函數(shù)中的一個表示 這些數(shù)據(jù)滿足的規(guī)律，其中最接近的一個是（ ）Av=logt B v=logt C v= D v=2t-22，在自然界中，某種植物生長發(fā)育的數(shù)量y與時間x的關系如下表所示：x123y135下面的函數(shù)關系式中，能表達這種關系的是（ ）Ay=2x-1 B y=x-1 C y=2-1 D y=15x-25x+23有下列三件按時間順序發(fā)展的事：（1） 我離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學；（2） 我騎著車一路以勻速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間；（3） 我出發(fā)后心情輕松，緩緩行進，后來為了趕時間開始加速。 離開家的距離 離開家的距離 離開家的距離 離開家的距離 時間 時間 時間 時間 （1） （2） （3） （4）上述所給4個圖象中，與所給3件事發(fā)展吻合最好的圖象順序為 。4下表是彈簧伸長的長度d與拉力f的相關數(shù)據(jù)：d/cm12345f/N142288413575602能夠基本反映這一變化現(xiàn)象的一個函數(shù)解析式是 。四 課堂反思： 用函 數(shù)模在中學階段，用函數(shù)擬合解決實際問題的基本過程是： 符合 型解收集數(shù)據(jù) 畫散點圖 選擇函數(shù)模型 求函數(shù)表達式 檢驗 決實 實際 際問 題 五 課外作業(yè)：課本第88頁習題26 ：1，2，3，4。