2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.3.4三角函數(shù)的應(yīng)用教案 蘇教版必修4一、教學(xué)目標(biāo)：1.掌握用待定系數(shù)法求三角函數(shù)解析式的方法；2.培養(yǎng)學(xué)生用已有的知識解決實(shí)際問題的能力；3.能用計(jì)算機(jī)處理有關(guān)的近似計(jì)算問題.二、重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)是待定系數(shù)法求三角函數(shù)解析式;難點(diǎn)是選擇合理數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題.三、教學(xué)過程：【創(chuàng)設(shè)情境】三角函數(shù)能夠模擬許多周期現(xiàn)象，因此在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用.【自主學(xué)習(xí) 探索研究】1 學(xué)生自學(xué)完成P42例1點(diǎn)O為做簡諧運(yùn)動的物體的平衡位置，取向右的方向?yàn)槲矬w位移的正方向，若已知振幅為3cm，周期為3s，且物體向右運(yùn)動到距平衡位置最遠(yuǎn)處時開始計(jì)時.（1）求物體對平衡位置的位移x(cm)和時間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系；（2）求該物體在t=5s時的位置.（教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑u析.并回答下列問題：據(jù)物理常識，應(yīng)選擇怎樣的函數(shù)式模擬物體的運(yùn)動；怎樣求w和初相位；第二問中的“t=5s時的位置”與函數(shù)式有何關(guān)系？）2講解p43例2(題目加已改變)2 講析P44例3海水受日月的引力，在一定的時候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮汐，一般的早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常的情況下，船在漲潮時駛進(jìn)航道，靠近船塢；卸貨后落潮是返回海洋.下面給出了某港口在某季節(jié)每天幾個時刻的水深.（1）選用一個三角函數(shù)來近似描述這個港口的水深與時間的函數(shù)關(guān)系，并給出在整點(diǎn)時的近似數(shù)值.（2）一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為4米，安全條例規(guī)定至少要有1.5米的安全間隙（船底與海底的距離），該船何時能進(jìn)入港口？在港口能呆多久？（3）若船的吃水深度為4米，安全間隙為1.5米，該船在2：00開始卸貨，吃水深度以每小時0.3米的速度減少，那么該船在什么時間必須停止卸貨，將船駛向較深的水域？問題：（1）選擇怎樣的數(shù)學(xué)模型反映該實(shí)際問題？（2）圖表中的最大值與三角函數(shù)的哪個量有關(guān)？（3）函數(shù)的周期為多少？（4）“吃水深度”對應(yīng)函數(shù)中的哪個字母？3 學(xué)生完成課本P45的練習(xí)1，3并評析.【提煉總結(jié)】 從以上問題可以發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)知識在解決實(shí)際問題中有著十分廣泛的應(yīng)用，而待定系數(shù)法是三角函數(shù)中確定函數(shù)解析式最重要的方法.三角函數(shù)知識作為數(shù)學(xué)工具之一，在以后的學(xué)習(xí)中將經(jīng)常有所涉及.學(xué)數(shù)學(xué)是為了用數(shù)學(xué)，通過學(xué)習(xí)我們逐步提高自己分析問題解決問題的能力.四、布置作業(yè)：P46 習(xí)題1.3第14、15題