2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.2第1課時 一元二次不等式及其解法練習(xí) 新人教A版必修5一、選擇題1不等式9x26x10的解集是()Ax|xBx|xC D答案D解析變形為(3x1)20.x.2不等式3x2x20的解集為()A BRCx|x DxR|x答案A解析230，開口向上，3x2x20的解集為.3函數(shù)y的定義域是()Ax|x4，或x3 Bx|4x3Cx|x4，或x3 Dx|4x3答案C解析使y有意義，則x2x120.(x4)(x3)0，x4，或x3.4(xx東北三校二模)設(shè)集合Mx|x22x3<0，xZ，則集合M的真子集個數(shù)為()A8 B7C4 D3答案B解析由x22x3<0得1<x<3，M0,1,2，故選B5不等式x24x5>0的解集是()Ax|x5或x1 Bx|x>5或x<1Cx|1<x<5 Dx|1x5答案B解析由x24x5>0，得x>5或x<1，故選B6(xx太原市一模)已知全集UR，集合Mx|(x1)(x3)<0，Nx|x|1，則下圖陰影部分表示的集合是()A1,1)B(3,1C(，3)1，)D(3，1)答案D解析Mx|3<x<1，Nx|1x1，M(UN)x|3<x<1，選D二、填空題7不等式x2x2<0的解集為_答案x|2<x<1解析由x2x2<0，得(x2)(x1)<0，2<x<1，故原不等式的解集為x|2<x<18不等式x24x50的解集為_答案解析16204<0，方程x24x50無實(shí)根，原不等式的解集為.三、解答題9解不等式：1x23x19x.解析由x23x11得，x23x0，x0或x3；由x23x19x得，x22x80，2x4.借助數(shù)軸可得：x|x0或x3x|2x4x|2x0或3x410已知關(guān)于x的不等式ax22xc>0的解集為(，)，求cx22xa>0的解集解析由ax22xc>0的解集為(，)，知a<0，且和是ax22xc0的兩個根由韋達(dá)定理，得解得所以cx22xa>0，即2x22x12<0.解得2<x<3.所以cx22xa>0的解集為x|2<x<3一、選擇題11不等式2x2mxn>0的解集是x|x>3或x<2，則m、n的值分別是()A2,12 B2，2C2，12 D2，12答案D解析由題意知2,3是方程2x2mxn0的兩個根，所以23，23，m2，n12.12函數(shù)y的定義域是()A，1)(1，B，1)(1，)C2，1)(1,2D(2，1)(1,2)答案A解析log(x21)0，0x211，1x22，1x或x1.13已知集合Ax|3x2x20，Bx|xa0且BA，則a的取值范圍是()Aa1 B1a2Ca2 Da2答案A解析Ax|x1或x2，Bx|xa，BA，a1.14(xx南昌市二模)已知集合Ax|x22x>0，Bx|log2(x1)<1，則AB等于()A(，0) B(2，)C(0,1) D(1,0)答案D解析由x22x>0得x<0或x>2，Ax|x<0或x>2；由log2(x1)<1得0<x1<2，1<x<1，Bx|1<x<1ABx|1<x<0二、填空題15不等式0x22x35的解集為_答案x|2x1或3x5解析由x22x30得：x1或x3；由x22x35得2x4，2x1或3x4.原不等式的解集為x|2<x1或3x<416二次函數(shù)yax2bxc(xR)的部分對應(yīng)值如下表：x32101234y60466406則不等式ax2bxc0的解集是_答案x|x2或x3解析由表知x2時y0，x3時，y0.二次函數(shù)yax2bxc可化為ya(x2)(x3)，又當(dāng)x1時，y6，a1.不等式ax2bxc0的解集為x|x<2或x>3三、解答題17已知關(guān)于x的不等式x2axb<0的解集為(1,2)，試求關(guān)于x的不等式bx2ax1>0的解集解析依題意，得方程x2axb0的解集為1,2.由根與系數(shù)的關(guān)系，得即不等式bx2ax1>0為2x23x1>0.方程2x23x10的兩根分別為x1，x21，bx2ax1>0的解集為x|x<或x>118已知不等式x22x3<0的解集為A，不等式x2x6<0的解集為B(1)求AB；(2)若不等式x2axb<0的解集為AB，求不等式ax2xb<0的解集解析(1)由x22x3<0，得1<x<3，A(1,3)由x2x6<0，得3<x<2，B(3,2)，AB(1,2)(2)由題意，得，解得.x2x2<0，x2x2>0，不等式x2x2>0的解集為R.