2019-2020年高中數(shù)學(xué) 向量的加法教案 新人教A版必修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 向量的加法教案 新人教A版必修1.doc
2019-2020年高中數(shù)學(xué) 向量的加法教案 新人教A版必修1教材:向量的加法目的:要求學(xué)生掌握向量加法的意義,并能運用三角形法則和平行四邊形法則作幾個向量的和向量。能表述向量加法的交換律和結(jié)合律,并運用它進行向量計算。過程:一、 復(fù)習(xí):向量的定義以及有關(guān)概念強調(diào):1向量是既有大小又有方向的量。長度相等、方向相同的向量相等。 2正因為如此,我們研究的向量是與起點無關(guān)的自由向量,即任何向量可以在不改變它的方向和大小的前提下,移到任何位置。二、 提出課題:向量是否能進行運算?A B C1 某人從A到B,再從B按原方向到C, 則兩次的位移和:C A B2 若上題改為從A到B,再從B按反方向到C,A BC 則兩次的位移和:3 某車從A到B,再從B改變方向到C,A BC 則兩次的位移和:4 船速為,水速為, 則兩速度和:提出課題:向量的加法 三、1定義:求兩個向量的和的運算,叫做向量的加法。 注意:;兩個向量的和仍舊是向量(簡稱和向量)aaaCCCBBBAAA 2三角形法則:a+bbabba+ba+b 強調(diào): 1“向量平移”(自由向量):使前一個向量的終點為后一個向量的起點 2可以推廣到n個向量連加 3 4不共線向量都可以采用這種法則三角形法則OABaaabbb 3例一、已知向量、,求作向量+ 作法:在平面內(nèi)取一點, 作 則4加法的交換律和平行四邊形法則 上題中+的結(jié)果與+是否相同 驗證結(jié)果相同 從而得到:1向量加法的平行四邊形法則 2向量加法的交換律:+=+ABCDaca+b+cba+bb+c5 向量加法的結(jié)合律:(+) +=+ (+)證:如圖:使, , 則(+) += + (+) =(+) +=+ (+)從而,多個向量的加法運算可以按照任意的次序、任意的組合來進行。四、例二(P9899)略五、小結(jié):1向量加法的幾何法則 2交換律和結(jié)合律 3注意:|+| > | + |不一定成立,因為共線向量不然。六、作業(yè):P99100 練習(xí) P102 習(xí)題5.2 13