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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 圓與圓的位置關(guān)系學(xué)案 蘇教版必修2 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．掌握?qǐng)A與圓的位置關(guān)系的代數(shù)與幾何判別方法； 2．了解用代數(shù)法研究圓的關(guān)系的優(yōu)點(diǎn)； 3．了解算法思想． 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 學(xué)習(xí)重點(diǎn):判定兩圓位置的基本方法. 學(xué)習(xí)難點(diǎn):帶字母問題的兩圓的位置關(guān)系的研究. 【新知導(dǎo)入】 1．圓與圓之間有 ____，____ ，_____ ，____ ，_____ 五種位置關(guān)系． 2.判斷圓與圓的位置關(guān)系有兩種方法： （1）幾何方法： 兩圓與 圓心距=___________________________________________________, 兩圓___________________________; 兩圓___________________________; 兩圓___________________; 兩圓__________________________; 兩圓_______________________; 時(shí)兩圓為______________________________. (2)代數(shù)方法：方程組 有兩組不同實(shí)數(shù)解___________________________; 有兩組相同實(shí)數(shù)解___________________________; 無實(shí)數(shù)解____________________________________. 3. 兩圓的公切線條數(shù) 當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)有_______條公切線；當(dāng)兩圓外切時(shí)有________條公切線；相交時(shí)有________條公切線；相離時(shí)有_________條公切線；內(nèi)含時(shí)_______公切線. 【典型例題】 例1.判斷下列兩圓的位置關(guān)系,并說明它們有幾條公切線. 例2.求過點(diǎn)且與圓切于原點(diǎn)的圓的方程． 例3.已知兩圓， （1） 判斷兩圓的位置關(guān)系； （2） 求兩圓的公切線方程. 例4．圓與圓相交于兩點(diǎn)，求直線的方程及公共弦的長(zhǎng)． 【課堂檢測(cè)】 1.判斷下列兩個(gè)圓的位置關(guān)系： ； ． 2.已知以C（-4,3）為圓心的圓與圓相切，求圓C的方程. 3. 若圓與圓相交，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 4. 求過兩圓 的交點(diǎn)，且圓心在直線上的圓的方程． 【課后作業(yè)】 1． 圓與圓的位置關(guān)系是_______. 2． 兩圓：，：的公切線有_____條. 3.若圓和圓關(guān)于直線對(duì)稱，求的方程. 4. 已知一個(gè)圓經(jīng)過直線與圓的兩個(gè)交點(diǎn)，并且有最小面積，求此圓的方程． 5.已知圓，圓，求兩圓的公共弦所在的直線方程及公共弦長(zhǎng)． 6.求經(jīng)過點(diǎn)，且與圓相切于點(diǎn)的圓的方程． 【回顧反思】 1. 圓與圓的位置關(guān)系：______________________________________; 2. 圓與圓的位置關(guān)系的判定： （1） 幾何方法； （2） 代數(shù)方法； 3圓.和圓相交時(shí)，它們的公共弦所在的直線為：_________________________.