2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第3章 第24課時(shí) 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式課時(shí)作業(yè)(含解析)新人教A版必修4.doc
《2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第3章 第24課時(shí) 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式課時(shí)作業(yè)(含解析)新人教A版必修4.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第3章 第24課時(shí) 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式課時(shí)作業(yè)(含解析)新人教A版必修4.doc(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第3章 第24課時(shí) 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式課時(shí)作業(yè)(含解析)新人教A版必修4 1.sin245sin125+sin155sin35的值是( ) A.- B.- C. D. 解析:原式=-sin65sin55+sin25sin35=-cos 25cos 35+sin25sin35 =-cos(35+25)=-cos 60=-,故選B. 答案:B 2.若銳角α、β滿足cos α=,cos(α+β)=,則sinβ的值是( ) A. B. C. D. 解析:∵cos α=,cos(α+β)=, ∴sinα=,sin(α+β)=. ∴sinβ=sin[(α+β)-α]=sin(α+β)cos α-cos(α+β)sinα=-=,故選C. 答案:C 3.在三角形ABC中,三內(nèi)角分別是A、B、C,若sinC=2cos AsinB,則三角形ABC一定是( ) A.直角三角形 B.正三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 解析:∵sinC=sin(A+B)=sinAcos B+cos AsinB=2cos AsinB, ∴sinAcos B-cos AsinB=0.即sin(A-B)=0, ∴A=B,故選C. 答案:C 4.A,B,C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角,且tanA,tanB是方程3x2-5x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則△ABC是( ) A.鈍角三角形 B.銳角三角形 C.直角三角形 D.無(wú)法確定 解析:tanA+tanB=,tanAtanB=, ∴tan(A+B)=,∴tanC=-tan(A+B)=-, ∴C為鈍角,故選A. 答案:A 5.化簡(jiǎn)tan10tan20+tan20tan60+tan60tan10的值等于( ) A.1 B.2 C.tan10 D.tan20 解析:原式=tan10tan20+tan20+tan10=(tan10+tan20+tan10tan20)=tan30=1,故選A. 答案:A 6.若α,β都是銳角,且sinα=,cos(α+β)=-,則sinβ的值是( ) A. B. C. D. 解析:由題意,得cosα=,0<α+β<π,sin(α+β)=,則sinβ=sin[(α+β)-α]=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα=-=,故選A. 答案:A 7.已知tan(α+β)=,tanβ=,則tanα的值為( ) A. B. C. D. 解析:tanα=tan[(α+β-β)]===,故選B. 答案:B 8.在△ABC中,角C=120,tanA+tanB=,則tanAtanB的值為( ) A. B. C. D. 解析:tan(A+B)=-tanC=-tan120=, ∴tan(A+B)==,即=,解得tanAtanB=,故選B. 答案:B 9.已知α為銳角,sinα=,則tan=__________. 解析:由題意,得cosα=,tanα=,則tan===-7. 答案:-7 10.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以O(shè)x軸為始邊作兩個(gè)銳角α,β,它們的終邊分別與單位圓相交于A,B兩點(diǎn),已知A,B的橫坐標(biāo)分別為,.求tan(α+β)的值. 解析:由條件得cosα=,cosβ=. ∵α,β為銳角,∴sinα==,sinβ==. 因此tanα==7,tanβ==, ∴tan(α+β)===-3. B組 能力提升 11.已知sinα=,sinβ=,且α和β均為鈍角,則α+β的值是( ) A. B. C. D.- 解析:∵α和β均為鈍角, ∴cosα=-=-, cosβ=-=-. ∴cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ =-- =. 由α和β均為鈍角,得π<α+β<2π,∴α+β=. 答案:C 12.(1+tan21)(1+tan22)(1+tan23)(1+tan24)的值為( ) A.16 B.8 C.4 D.2 解析:(1+tan21)(1+tan24) =1+tan21tan24+tan21+tan24 =(1+tan21tan24)+tan(21+24)(1-tan21tan24)=2 同理(1+tan22)(1+tan23)=2. ∴原式=4. 答案:C 13.已知cos=-,sin=,且α∈,β∈,求cos的值. 解析:∵<α<π,0<β<, ∴<<,0<<. ∴<α-<π,-<-β<. 又cos=-,sin=, ∴sin=,cos=. ∴cos=cos =coscos+sinsin =+=-+=. 14.在△ABC中,tanB+tanC+tanBtanC=,且tanA+tanB+1=tanAtanB,判斷△ABC的形狀. 解析:由tanA=tan[π-(B+C)]=-tan(B+C) ===-, 而0<A<180,∴A=120. 由tanC=tan[π-(A+B)]= ==, 而0<C<180,∴C=30,∴B=30. ∴△ABC是頂角為120的等腰三角形. 15. 已知函數(shù)f(x)=2cos(其中ω>0,x∈R)的最小正周期為10π. (1)求ω的值; (2)設(shè)α,β∈,f=-,f=,求cos(α+β)的值. 解析:(1)由T==10π得ω=. (2)由 得 整理得∵α,β∈, ∴cosα==,sinβ==. ∴cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ =-=-.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第3章 第24課時(shí) 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式課時(shí)作業(yè)含解析新人教A版必修4 2019 2020 年高 數(shù)學(xué) 24 課時(shí) 正弦 余弦 正切 公式 作業(yè) 解析 新人
鏈接地址:http://www.szxfmmzy.com/p-2634318.html