2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第3章 第24課時(shí) 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式課時(shí)作業(yè)（含解析）新人教A版必修41.sin245sin125sin155sin35的值是()ABC. D.解析：原式sin65sin55sin25sin35cos 25cos 35sin25sin35cos(3525)cos 60，故選B.答案：B2.若銳角、滿足cos ，cos()，則sin的值是()A. B.C. D.解析：cos ，cos()，sin，sin().sinsin()sin()cos cos()sin，故選C.答案：C3在三角形ABC中，三內(nèi)角分別是A、B、C，若sinC2cos AsinB，則三角形ABC一定是()A直角三角形 B正三角形C等腰三角形 D等腰直角三角形解析：sinCsin(AB)sinAcos Bcos AsinB2cos AsinB，sinAcos Bcos AsinB0.即sin(AB)0，AB，故選C. 答案：C4.A，B，C是ABC的三個(gè)內(nèi)角，且tanA，tanB是方程3x25x10的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則ABC是()A鈍角三角形 B銳角三角形C直角三角形 D無(wú)法確定解析：tanAtanB，tanAtanB，tan(AB)，tanCtan(AB)，C為鈍角，故選A.答案：A5化簡(jiǎn)tan10tan20tan20tan60tan60tan10的值等于()A1 B2Ctan10 D.tan20解析：原式tan10tan20tan20tan10(tan10tan20tan10tan20)tan301，故選A.答案：A6.若，都是銳角，且sin，cos()，則sin的值是()A. B.C. D.解析：由題意，得cos，0，sin()，則sinsin()sin()coscos()sin，故選A.答案：A7.已知tan()，tan，則tan的值為()A. B.C. D.解析：tantan()，故選B.答案：B8在ABC中，角C120，tanAtanB，則tanAtanB的值為()A. B.C. D.解析：tan(AB)tanCtan120，tan(AB)，即，解得tanAtanB，故選B.答案：B9.已知為銳角，sin，則tan_.解析：由題意，得cos，tan，則tan7.答案：710如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)x軸為始邊作兩個(gè)銳角，它們的終邊分別與單位圓相交于A，B兩點(diǎn)，已知A，B的橫坐標(biāo)分別為，.求tan()的值解析：由條件得cos，cos.，為銳角，sin，sin.因此tan7，tan，tan()3.B組能力提升11已知sin，sin，且和均為鈍角，則的值是()A. B.C. D解析：和均為鈍角，cos，cos.cos()coscossinsin.由和均為鈍角，得2，.答案：C12(1tan21)(1tan22)(1tan23)(1tan24)的值為()A16 B8C4 D2解析：(1tan21)(1tan24)1tan21tan24tan21tan24(1tan21tan24)tan(2124)(1tan21tan24)2同理(1tan22)(1tan23)2.原式4.答案：C13已知cos，sin，且，求cos的值解析：，0，0.，.又cos，sin，sin，cos.coscoscoscossinsin.14在ABC中，tanBtanCtanBtanC，且tanAtanB1tanAtanB，判斷ABC的形狀解析：由tanAtan(BC)tan(BC)，而0A180，A120.由tanCtan(AB)，而0C180，C30，B30.ABC是頂角為120的等腰三角形15.已知函數(shù)f(x)2cos(其中0，xR)的最小正周期為10.(1)求的值；(2)設(shè)，f，f，求cos()的值解析：(1)由T10得.(2)由得整理得，cos，sin.cos()coscossinsin.