班級(jí) 姓名 層次 2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章章末小結(jié)學(xué)案 北師大版選修1-1一、 學(xué)習(xí)目標(biāo)：A1、了解命題的逆命題、否命題與逆否命題，會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系.B2、理解充分條件、必要條件與充要條件的意義.C3、理解全稱量詞與存在兩次的意義，能正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定.A4、通過教學(xué)實(shí)例，了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”的含義.二、 請(qǐng)列出本章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)三、 基礎(chǔ)訓(xùn)練：一、選擇題1下列語句中是命題的是（ ）A周期函數(shù)的和是周期函數(shù)嗎？ B C D梯形是不是平面圖形呢？2在命題“若拋物線的開口向下，則”的逆命題、否命題、逆否命題中結(jié)論成立的是（ ）A都真 B都假 C否命題真 D逆否命題真3有下述說法：是的充要條件. 是的充要條件. 是的充要條件.則其中正確的說法有（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)4下列說法中正確的是（ ）A一個(gè)命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真 B“”與“ ”不等價(jià) C“,則全為”的逆否命題是“若全不為, 則” D一個(gè)命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真5若, 的二次方程的一個(gè)根大于零,另一根小于零,則是的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件6已知條件，條件，則是的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件二、填空題1命題：“若不為零，則都不為零”的逆否命題是 。2是方程的兩實(shí)數(shù)根；,則是的 條件。3用“充分、必要、充要”填空： 為真命題是為真命題的_條件； 為假命題是為真命題的_條件； , , 則是的_條件。4命題“不成立”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_。5“”是“有且僅有整數(shù)解”的_條件。三、解答題1對(duì)于下述命題，寫出“”形式的命題，并判斷“”與“”的真假：（其中全集，）.有一個(gè)素?cái)?shù)是偶數(shù)；任意正整數(shù)都是質(zhì)數(shù)或合數(shù)；三角形有且僅有一個(gè)外接圓.2已知命題若非是的充分不必要條件，求的取值范圍。3若，求證：不可能都是奇數(shù)。4求證：關(guān)于的一元二次不等式對(duì)于一切實(shí)數(shù)都成立的充要條件是課后小結(jié)一、選擇題1B 可以判斷真假的陳述句2D 原命題是真命題，所以逆否命題也為真命題3A ，僅僅是充分條件 ，僅僅是充分條件；，僅僅是充分條件4D 否命題和逆命題是互為逆否命題，有著一致的真假性5A ，充分，反之不行6A ， ，充分不必要條件二、填空題1若至少有一個(gè)為零，則為零2充分條件 3必要條件；充分條件；充分條件，4 恒成立，當(dāng)時(shí)，成立；當(dāng)時(shí)， 得；5必要條件 左到右來看：“過不去”，但是“回得來”三、解答題1解：（1） ；真，假； （2） 每一個(gè)素?cái)?shù)都不是偶數(shù)；真，假；（3） 存在一個(gè)正整數(shù)不是質(zhì)數(shù)且不是合數(shù)；假，真；（4） 存在一個(gè)三角形有兩個(gè)以上的外接圓或沒有外接圓。2解： 而，即。3證明：假設(shè)都是奇數(shù)，則都是奇數(shù)，得為偶數(shù)，而為奇數(shù)，即，與矛盾所以假設(shè)不成立，原命題成立4證明：恒成立