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2019-2020年高考數(shù)學(xué)《古典概型與幾何概型》復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案 新人教版 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題的分析理解古典概型的意義； 2. 會(huì)用列舉法或計(jì)數(shù)原理計(jì)算隨機(jī)試驗(yàn)中的基本事件數(shù)； 3. 通過(guò)具體問(wèn)題和已有經(jīng)驗(yàn)感受幾何概型的意義； 4. 會(huì)用兩個(gè)概型公式計(jì)算一些簡(jiǎn)單事件的概率。 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 1. 理解古典概型的意義； 2. 會(huì)利用兩個(gè)公式求解一些簡(jiǎn)單的概率問(wèn)題. 命題走向 【近年高考分析】縱觀近年高考，兩個(gè)概型在高考中占比較大，一般是”1小1大”格局：小題一般是選擇題，考查有新意、較靈活；而在解答題中，古典概型結(jié)合概率分布和計(jì)數(shù)原理考查往往很有深度，試題以應(yīng)用題形式呈現(xiàn)，具有一定的綜合性，但一般以中等難度題為主。 【今年高考預(yù)測(cè)】概率考查的重點(diǎn)將是： （1）幾何概型結(jié)合函數(shù)、積分、線規(guī)、不等式等知識(shí)考查； （2）古典概型結(jié)合概率分布、條件獨(dú)立、互斥對(duì)立等計(jì)算，甚至結(jié)合統(tǒng)計(jì)知識(shí)考查. 試題仍將保持“1小1大”格局，以中等難度的計(jì)算和應(yīng)用為主，顯現(xiàn)出與其他知識(shí)綜合的趨勢(shì)，更加注重“理解性”和“應(yīng)用性”. 鏈接高考 （09山東卷）在區(qū)間[-1，1]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，的值介于0到之間的概率為( ). A. B. C. D. （09山東卷）在某校組織的一次籃球定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中，規(guī)定每人最多投3次；在A處每投進(jìn)一球得3分，在B處每投進(jìn)一球得2分；如果前兩次得分之和超過(guò)3分即停止投籃，否則投第三次，某同學(xué)在A處的命中率為0.25，在B處的命中率為，該同學(xué)選擇先在A處投一球，以后都在B處投，用表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分，其分布列為 0 2 3 4 5 p 0.03 P1 P2 P3 P4 （1） 求的值；（2） 求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望; （3） 試比較該同學(xué)選擇都在B處投籃得分超過(guò)3分，與選擇上述方式投籃得分超過(guò)3分的概率的大小. 熱身練習(xí) 1、同時(shí)擲兩個(gè)骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和不小于10的概率是 A C D B 2、如圖矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=4cm, BC=2cm,在矩形中隨機(jī)地撒一粒黃豆，則黃豆落在陰影部分的概率是 . 知識(shí)梳理 古典概型兩個(gè)基本特點(diǎn) 在古典概型中,事件A的概率計(jì)算公式： 幾何概型兩個(gè)基本特點(diǎn) 在幾何概型中,事件A的概率計(jì)算公式： （兩個(gè)概型識(shí)別的標(biāo)準(zhǔn)） 古典概型與幾何概型的比較 典例分析 例1. 柜子里放有3雙不同的鞋。今隨機(jī)地取出2只，求： （1）取出的鞋都是左只的概率; （2）取出的鞋都是同一只腳的概率。 變式練習(xí) 1. 柜里有3雙不同的鞋，隨機(jī)地取出2只。求： （1）取出2只是一左一右的概率；（2）取出2只不成對(duì)的概率。 例2.一海豚在長(zhǎng)方形水池中自由游弋，已知水池長(zhǎng)30m，寬20m，求海豚嘴尖離池邊不超過(guò)2m的概率。 變式練習(xí) 2. 杯中盛有 200 mL 水,其中含有1個(gè)大腸桿菌.從中取出10 mL,則取出 的水中含有該桿菌的概率為 交流心得 本節(jié)課你復(fù)習(xí)了哪些知識(shí)？ 作業(yè)設(shè)計(jì) 1、必做： A 3教材 P 145 5、6 創(chuàng)新教程 P303 7、8、9、10 2、選做： 創(chuàng)新教程 P304 11、12 達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1. 袋內(nèi)裝有大小相同的5個(gè)黑球和6個(gè)白球，從中隨機(jī)取2個(gè)，則抽到黑、白各1個(gè)的 概率為（ ） 2. 盒中有10個(gè)鐵釘，其中8個(gè)是合格品，2個(gè)是次品. 從中任取兩個(gè)，恰好都是次品的概率為 . 3. 八路公交車每10分鐘發(fā)一班，隨機(jī)到達(dá)站點(diǎn)，等車時(shí)間不超過(guò) 3 分鐘的概率為 . X π O y A B C y=sinx 4. 一紅綠燈路口，紅黃綠燈亮的時(shí)間依次為30秒、 5秒、45秒，當(dāng)你到達(dá)路口時(shí)，恰好看到黃燈亮的概率是 . 5. 如圖，在一個(gè)長(zhǎng)為π，寬為2的矩形OABC內(nèi)，曲線y=sinx（0≤x≤π）與x軸圍成如圖所示的陰影部分，向矩形OABC內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)（該點(diǎn)落在矩形OABC內(nèi)任何一點(diǎn)是等可能的），求所投點(diǎn)落在陰影部分的概率. 6. 某商場(chǎng)為吸引顧客，設(shè)置了一個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定:顧客每購(gòu)買100元商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤機(jī)會(huì)。若轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅、黃或綠區(qū)域，顧客就可分別獲得100元、50元、20元購(gòu)物券（轉(zhuǎn)盤等分成20份）.甲顧客購(gòu)物120元. （1）他獲得購(gòu)物券的概率是多少？ （2）他得到100元、50元、20元購(gòu)物券的概率分別是多少？ 教學(xué)反思 在本節(jié)課首先讓學(xué)生大體了解概率在高考中的常見(jiàn)題型，以便在復(fù)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)有明確的復(fù)習(xí)方向，通過(guò)兩個(gè)熱身練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生自主的建構(gòu)回顧古典概型及幾何概型兩個(gè)模型相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，特別是兩個(gè)模型的異同點(diǎn)。例題1及其變式練習(xí)可以通過(guò)利用列舉基本事件和計(jì)數(shù)原理兩種方法求解，主要讓學(xué)生體會(huì)理解基本事件是解題的關(guān)鍵；例題2及其變式練習(xí)是幾何概型的基本題型。最后利用大約15′讓學(xué)生當(dāng)堂達(dá)標(biāo)練習(xí)。 本節(jié)課注重鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，在熱身練習(xí)中兩個(gè)例子分析不透徹，沒(méi)有完全利用好兩個(gè)例子，例題講解中分析不透，沒(méi)有注重基本事件的尋找。