2019-2020年高中數學 第二章 算法初步 2.3.1 條件語句教案 北師大版必修3教學分析教科書通過實例介紹了條件語句及其用法值得注意的是在教學過程中重在體會條件語句，進一步理解算法的思想三維目標1掌握條件語句及其用法，提高學生解決問題的能力2通過學習例題，進一步體會算法的思想重點難點教學重點：條件語句及其應用教學難點：設計條件語句解決問題課時安排1課時導入新課思路1(情境導入)一位老農平整了一塊良田，種瓜好呢，還是種豆好呢，他面臨著一個選擇如果他選擇種瓜，他會得瓜，如果他選擇種豆，他會得豆人的一生面臨許多選擇，我們要做出正確的選擇前面我們學習了選擇結構，今天我們學習條件語句思路2(直接導入)前面我們學習了算法框圖的畫法，為了讓計算機能夠理解算法步驟、算法框圖，上一節(jié)我們學習了輸入語句、輸出語句、賦值語句，今天我們開始學習條件語句推進新課1回憶算法框圖中的選擇結構2指出條件語句的格式及功能3揭示程序中的條件語句與算法框圖中的選擇結構存在一一對應關系圖1討論結果：1一個算法中，經常會遇到一些條件的判斷，算法的流程根據條件是否成立有不同的流向，選擇結構就是處理這種過程的結構用算法框圖表示選擇結構如圖1：2條件語句格式：If條件Then 語句1Else 語句2End If功能：在條件語句中，“條件”表示判斷的條件，“語句1”表示滿足條件時執(zhí)行的操作內容；“語句2”表示不滿足條件時執(zhí)行的操作內容；End If表示條件語句的結束計算機在執(zhí)行條件語句時，首先對If后的條件進行判斷，如果符合條件，則執(zhí)行Then后面的“語句1”；若不符合條件，則執(zhí)行Else后面的“語句2”(3)程序中的條件語句與算法框圖中的選擇結構存在一一對應關系如圖2：圖2思路1例1 設計算法，根據輸入x的值，計算y的值y分析：這是一個分段函數的求值問題，計算之前，應對自變量進行判斷，可以表述為：(1)輸入x；(2)如果x2.5，則yx21；(3)如果x2.5，則yx21；(4)輸出y.解：可以用條件語句表示第(2)(3)步：Ifx2.5Thenyx21Elseyx21End If點評：這種表示具有一般性，實際上，對于形如如圖3算法框圖的算法，都可以用下列語句來表示：圖3If條件Then語句1Else語句2End If變式訓練1下列程序的功能是輸入兩個數，輸出其中較大的一個，請在橫線上填上適當的算法語句，將程序補充完整輸入a，bIf_Then輸出aElse輸出bEndIf答案：ab2給出下列程序：輸入xIfx3Theny2 xABS(x)ElseIfx3Thenyx xSQR(x)Elsey6EndIfEndIf輸出y(1)若輸入9，則輸出結果是什么？(2)該程序的功能是什么？解：(1)因為x93，則有yx* xSQR(x)9978，所以輸出結果是78.(2)該程序的功能是輸入自變量x的值，輸出函數y例2 在音樂唱片超市里，每張唱片售價25元顧客如果購買5張以上(含5張)唱片，則按照九折收費；如果顧客購買10張以上(含10張)唱片，則按照八五折收費請用語句描述完成計費工作的算法，畫出算法流程圖解：假如用變量a表示顧客購買的唱片數，用變量C表示顧客要繳納的金額則這個算法可以表示為：(1)輸入a.(2)對a進行判斷：若a5，則C25a；若5a10，則C22.5a；若a10，則C21.25a.(3)輸出C.算法框圖如圖4所示：圖4在這個算法中，判斷的后面接著判斷，我們可用復合If語句來描述這個算法：輸入a；Ifa5ThenC25 aElseIfa10ThenC22.5 aElseC21.25 aEnd IfEnd If輸出C.點評：編寫程序解決實際問題時，通常先建立數學模型，再根據所得數學模型確定算法分析和算法框圖，最后再將算法框圖轉化為程序語句需要分類討論的問題，設計程序時，通常用條件語句來解決.變式訓練1已知函數y|x|x2，編寫程序，輸入自變量x的值，輸出其對應的函數值分析：思路1：利用條件語句求|x|；思路2：直接利用絕對值函數ABS(x)求|x|.如果不熟練，那么先畫出算法框圖，再轉化為算法語句解：程序1：輸入xIf x0 ThenxxEnd Ifyxx 2輸出y程序2：輸入xyABS(x)x 2輸出y2已知函數y寫出求函數的函數值的程序解：程序：輸入x；Ifx4Theny2 xElseIfx0Theny2 (12x)Elsey8EndIfEndIf輸出y.思路2例分析下面的程序，當輸入的x值為3時，程序的輸出結果為_輸入xIf x1 Thenyx2ElseIf x1 Theny0Elsey(2) xEnd IfEnd If輸出y解析：第一個Else指的是1x1的情況，第二個Else指的是x1的情況那么當x3時，應執(zhí)行第二個Else后的語句，即y(2) x8.答案：8點評：解決本題的關鍵是理解條件語句的執(zhí)行過程，特別是語句中的執(zhí)行Else下面語句的條件是什么.變式訓練設計算法，使任意輸入的3個整數按從大到小的順序輸出，畫出算法框圖，并編寫程序.解：算法分析：用a，b，c表示輸入的3個整數，為了節(jié)約變量，把它們重新排列后，仍用a，b，c表示，并使abc.具體操作步驟如下：1輸入3個整數a，b，c.2將a與b比較，并把小者賦給b，大者賦給a.3將a與c比較，并把小者賦給c，大者賦給a(此時a已是三者中最大的)4將b與c比較，并把小者賦給c，大者賦給b(此時a，b，c已按從大到小的順序排列好)5按順序輸出a，b，c.如圖5所示，上述操作步驟可以用算法框圖更直觀地表達出來圖5程序如下：輸入 a，b，cIfba ThentaabbtEnd IfIfca ThentaacctEnd IfIfcbThentbbcctEnd If輸出 a，b，c1給出以下四個問題：輸入一個數x，輸出它的相反數求邊長為6的正方形的周長求長為a，寬為b的矩形的面積求函數f(x)的函數值其中不需要用條件語句來描述其算法的有()A1個 B2個C3個 D4個答案：C2輸入a3時，下面的程序輸出的結果是()輸入aIf a10 Theny2 aElseya* aEnd If輸出yA9 B3 C10 D6答案：D3已知函數y給出x的值，編寫程序計算y的值解：程序：輸入xIf x1 Theny1ElseIfx1 Theny3Elsey2End IfEnd If輸出y4編寫程序，輸出兩個不相等的實數a，b的最大值分析：要輸出兩個不相等的實數a，b的最大值，從而想到對a，b的大小關系進行判斷，a，b的大小關系有兩種情況：(1)ab，(2)ba，這也就用到了我們經常提及的分類討論的方式，找出兩個數的最大值解：算法步驟：1輸入a，b的數值；2判斷a，b的大小關系，若ab，則輸出a的值，否則，輸出b的值(算法框圖如圖6所示)圖6程序如下：輸入 a，bIf ab Then輸出aElse輸出bEnd If高等數學中經常用到符號函數，符號函數的定義為y試編寫程序輸入x的值，輸出y的值解：方法一：算法框圖如圖7：圖7程序如下：輸入xIf x0 Theny1ElseIf x0 Theny0Elsey1End IfEnd If輸出y.方法二：算法框圖如圖8：圖8程序如下：輸入xIf x0 Theny1End IfIf x0 Theny0End IfIf x0 Theny1End If輸出y本節(jié)主要學習了條件語句及其用法本節(jié)練習1和練習2.條件語句是算法語句的基礎和核心，本節(jié)設計以選擇結構和條件語句的對應關系為基礎，引導學生將算法框圖轉化為算法語句本節(jié)選用大量精彩題目讓學生反復訓練，使學生熟練掌握算法框圖與算法語句的關系，達到解決本節(jié)難點的目的備選習題1下列程序，輸入x5，y20后，輸出的結果為_答案：85，122下列程序的功能是什么？解：函數y輸入x的值，輸出對應的函數值y.3給出下列程序：輸入a，b，cIf ab ThenabEnd IfIf ac ThenacEnd If輸出a如果輸入10，26,8，那么輸出的是_解析：該程序的功能是輸入a，b，c的值，求它們中的最小值故填26.答案：26