2019-2020年高中數(shù)學(xué)《等比數(shù)列的前n項(xiàng)和》教案12 新人教A版必修5.doc
2019-2020年高中數(shù)學(xué)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和教案12 新人教A版必修5教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式過(guò)程與能力目標(biāo)綜合運(yùn)用等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、性質(zhì)、前n項(xiàng)和公式解決相關(guān)的問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)進(jìn)一步熟悉掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的理解、推導(dǎo)及應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)靈活應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入:1等比數(shù)列求和公式:2數(shù)學(xué)思想方法:錯(cuò)位相減,分類討論,方程思想3練習(xí)題:求和:二、探究 1等比數(shù)列通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn的關(guān)系?an是等比數(shù)列其中.練習(xí):若等比數(shù)列an中,則實(shí)數(shù)m .2Sn為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和, ,則是等比數(shù)列解:設(shè)等比數(shù)列首項(xiàng)是,公比為q,當(dāng)q=1且k為偶數(shù)時(shí),不是等比數(shù)列.此時(shí), =0.(例如:數(shù)列1,1,1,1,是公比為1的等比數(shù)列,S2=0 ) 當(dāng)q1或k為奇數(shù)時(shí),()成等比數(shù)列評(píng)述:注意公比q的各種取值情況的討論,不要忽視等比數(shù)列的各項(xiàng)都不為0的前提條件練習(xí):等比數(shù)列中,S10= 10,S20= 30,則S30= 70 .等比數(shù)列中,Sn= 48,S2n= 60,則S3n= 63 .3在等比數(shù)列中,若項(xiàng)數(shù)為2n (nN *),S偶與S奇分別為偶數(shù)項(xiàng)和與奇數(shù)項(xiàng)和,則 q .練習(xí):等比數(shù)列an共2n項(xiàng),其和為-240,且奇數(shù)項(xiàng)的和比偶數(shù)項(xiàng)的和大80,則公比q = 2 .綜合應(yīng)用:例1: 設(shè)等比數(shù)列an的公比為q,前n項(xiàng)和為Sn,若成等差數(shù)列,則q的值為 -2 .解:例2:等差數(shù)列an中,a1=1,d=2,依次抽取這個(gè)數(shù)列的第1,3,32,,3n-1項(xiàng)組成數(shù)列bn,求數(shù)列bn的通項(xiàng)和前n項(xiàng)和Sn.解:由題意an =2n-1,故Sn=b1+b2+bn=2(1+3+32+3n-1)-n=3n-n-1.三、課堂小結(jié):1an是等比數(shù)列其中.2Sn為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和,則一定是等比數(shù)列.3在等比數(shù)列中,若項(xiàng)數(shù)為2n (nN *),S偶與S奇分別為偶數(shù)項(xiàng)和與奇數(shù)項(xiàng)和,則.