2019-2020年高中數(shù)學(xué)第一章算法初步1.2.3循環(huán)結(jié)構(gòu)學(xué)案蘇教版必修1理解流程圖循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念(重點)2理解循環(huán)結(jié)構(gòu)的執(zhí)行過程，會畫出流程圖(重點、難點)3理解當(dāng)型循環(huán)與直到型循環(huán)在流程圖上的區(qū)別，明白設(shè)計流程圖解決問題的過程(難點、易錯、易混點)基礎(chǔ)初探教材整理1循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念閱讀教材P12倒數(shù)第二段以上的內(nèi)容，完成下列問題循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念需要重復(fù)執(zhí)行同一操作的結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu)判斷正誤：(1)在一個算法中，如果需要反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的情況時， 最好采用循環(huán)邏輯結(jié)構(gòu)()(2)循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含有條件結(jié)構(gòu)()(3)順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)是算法中的三種常用結(jié)構(gòu)()【解析】(1).根據(jù)循環(huán)結(jié)構(gòu)的定義可知正確(2).由于執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時要作出判斷，故循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定含有條件結(jié)構(gòu)(3).算法中的三種結(jié)構(gòu)即為順序結(jié)構(gòu)，選擇結(jié)構(gòu)與循環(huán)結(jié)構(gòu)，故正確【答案】(1)(2)(3)教材整理2循環(huán)結(jié)構(gòu)的兩種形式閱讀教材P12倒數(shù)第二段至P13“思考”以上內(nèi)容，完成下列問題兩種常見的循環(huán)結(jié)構(gòu)名稱特征結(jié)構(gòu)圖當(dāng)型循環(huán)先判斷所給條件p是否成立，若p成立，則執(zhí)行A，再判斷條件p是否成立；若p仍成立，則又執(zhí)行A，如此反復(fù)，直到某一次條件p不成立時為止直到型循環(huán)先執(zhí)行A，再判斷所給條件p是否成立，若p不成立，則再執(zhí)行A.如此反復(fù)，直到p成立，該循環(huán)過程結(jié)束判斷正誤：(1)循環(huán)結(jié)構(gòu)分為直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)和當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)不能相互轉(zhuǎn)化()(2)含有循環(huán)結(jié)構(gòu)的流程圖中的判斷框內(nèi)的條件是唯一的()(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)的區(qū)別是循環(huán)結(jié)構(gòu)具有重復(fù)性，選擇結(jié)構(gòu)具有選擇性()【解析】(1).兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)可以相互轉(zhuǎn)化，故錯誤(2).判斷框內(nèi)的條件不唯一，如x>0也可改為x0，但執(zhí)行的路徑要改變(3).由兩種結(jié)構(gòu)的特點可知正確【答案】(1)(2)(3)小組合作型循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖的理解(1)如圖1230是一個算法流程圖，則輸出的n的值是_圖1230(2)按如圖1231所示的程序框圖運行后，輸出的結(jié)果是63，則判斷框中的整數(shù)M的值是_圖1231【精彩點撥】(1)依次按照流程圖運行，直到結(jié)束即可得n的值；(2)按流程圖依次運行，直到輸出結(jié)果為63，判斷出所滿足條件，再確定M.【自主解答】(1)第一次循環(huán)：n1,21>20不成立；第二次循環(huán)：n2,22>20不成立；第三次循環(huán)：n3,23>20不成立；第四次循環(huán)：n4,24>20不成立；第五次循環(huán)：n5,25>20成立，故輸出的n5.(2)第一次循環(huán)：S3，A2；第二次循環(huán)：S7，A3；第三次循環(huán)：S15，A4；第四次循環(huán)：S31，A5；第五次循環(huán)：S63，A6，循環(huán)結(jié)束，故判斷框內(nèi)的條件為A5.故填5.【答案】(1)5(2)5在求流程圖中輸出框內(nèi)的值或者是判斷框內(nèi)的條件時，當(dāng)運行的步驟比較少時可以逐步運行流程圖進(jìn)行判斷；當(dāng)步驟較多時要尋找一定的規(guī)律進(jìn)行計算. 再練一題1當(dāng)m7，n3時，執(zhí)行如圖1232所示的流程圖，輸出的S值為_圖1232【解析】流程圖的執(zhí)行情況為m7，n3時，mn15，km7，S1，S177；kk16>5，S6742；kk155，S542210；kk14<5，輸出S210.【答案】210循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖的畫法及應(yīng)用設(shè)計一種流程圖計算1234n(n2). 【精彩點撥】【自主解答】法一：當(dāng)型流程圖如圖所示：法二：直到型流程圖如圖所示：當(dāng)算法問題中涉及的運算出現(xiàn)多次重復(fù)操作，且先后參與運算的數(shù)之間有相同的變化規(guī)律，此時就可以引入循環(huán)變量構(gòu)成循環(huán)結(jié)構(gòu).在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，要根據(jù)條件設(shè)置合理的計數(shù)變量，累計(加、乘)變量，其中計數(shù)變量的功能是控制循環(huán)的次數(shù)并為每次運算提供數(shù)據(jù)，累計(加、乘)變量的功能是提供每次運算的初始值和最終運算結(jié)果.累加變量的初值一般為0，而累乘變量的初值一般為1.再練一題2某工廠xx年生產(chǎn)小轎車200萬輛，技術(shù)革新后預(yù)計每年的生產(chǎn)能力比上一年增加5%，問最早哪一年該廠生產(chǎn)的小轎車數(shù)量超過300萬輛？寫出解決該問題的一個算法，并畫出相應(yīng)的流程圖【解】算法如下：S1令n0，a200，r0.05；S2Tar(計算年增量)；S3aaT(計算年產(chǎn)量)；S4如果a300，那么nn1，返回S2；否則執(zhí)行S5；S5N2 015n；S6輸出N.流程圖如圖所示：探究共研型求滿足條件的最大(小)整數(shù)問題探究1構(gòu)成循環(huán)結(jié)構(gòu)的三要素是什么？【提示】構(gòu)成循環(huán)結(jié)構(gòu)的三要素是循環(huán)變量、循環(huán)體、循環(huán)終止條件探究2在設(shè)計求123100的值的流程圖時，如何設(shè)計變量？你能寫出一個具體的算法嗎？【提示】先看123100的具體計算方法：先求12，得到2；再算23，得到6；再算64，得到24；.分析上述計算過程，可以發(fā)現(xiàn)第(i1)步的結(jié)果(i1)第i步的結(jié)果為了方便、有效地表示上述過程，我們用變量T存放乘積的結(jié)果，變量i作為計數(shù)變量，每循環(huán)一次，i的值增加1.具體算法為：S1設(shè)一個變量T1；S2設(shè)另一個變量為I2；S3TTI；S4II1；S5如果I不大于100，轉(zhuǎn)S3，否則輸出T，算法結(jié)束設(shè)計流程圖，求滿足123n20 000的最大正整數(shù)n.【精彩點撥】根據(jù)條件選擇循環(huán)結(jié)構(gòu)，確定循環(huán)變量，循環(huán)體及終止條件，然后畫出流程圖即可【自主解答】直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)利用循環(huán)結(jié)構(gòu)可以求循環(huán)算式的值，同時也可以求滿足已知條件時變量的值.不過判斷框內(nèi)不再是計數(shù)變量滿足的條件，而應(yīng)是和式或積式滿足的條件.再練一題3設(shè)計流程圖，求123n>20 000的最小正整數(shù)n. 【解】 直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)1下列說法不正確的是_三種基本邏輯結(jié)構(gòu)包括順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)；每個流程圖一定包括順序結(jié)構(gòu)；每個流程圖一定包括選擇結(jié)構(gòu)；每個程序不一定包括循環(huán)結(jié)構(gòu)【解析】由流程圖及三種基本結(jié)構(gòu)的定義知正確，只有不正確故選.【答案】2如圖1233所示的流程圖輸出的結(jié)果是_圖1233【解析】由于5>4，則S6，此時a44成立，S6410，此時a34不成立，運行結(jié)束，輸出10.【答案】103如圖1234所示的流程圖的算法功能是_圖1234【解析】由流程圖可知，本題是判斷i(i2)等于624時輸出i及i2的值，即求兩個相鄰的偶數(shù)，且這兩個偶數(shù)之積為624.【答案】求相鄰的兩個偶數(shù)，且這兩個偶數(shù)之積為6244如圖1235所示，該流程圖為計算的值的一個算法框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是_圖1235【解析】要實現(xiàn)算法，算法框圖中最后一次執(zhí)行循環(huán)體時，i的值應(yīng)為10，當(dāng)條件i11>10時就會終止循環(huán)，所以i10或i<11.【答案】i10或i<115用循環(huán)結(jié)構(gòu)描述求246810的值的算法【解】