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2019-2020年高中數(shù)學第五章第1課時《算法的含義》教案（學生版）蘇教版必修3 【知識結(jié)構(gòu)】 【重點難點】 重點 算法的描述，理解算法的思路與過程；基本語句的作用，能進行算法的分析并用基本語句進行表示. 難點 算法的理解與設計；在算法的實現(xiàn)上，如何用好選擇結(jié)構(gòu)與循環(huán)結(jié)構(gòu). 第1課時5.1算法的含義 【學習導航】 知識網(wǎng)絡 學習要求 1．理解算法的含義 2．通過實例分析理解算法的有限性和確定性. 3．能用自然語言描述簡單的算法. 【課堂互動】 自學評價 問題1 簡述給一個朋友打電話的過程. 【解】過程如:找出電話本、找到朋友電話號碼、撥通電話、通話等。 問題2 常有這樣一種娛樂節(jié)目：就是猜數(shù)，讓參加者從0~1000中猜出某商品的價格，猜測了以后，主持人說是高了，還是低了，然后再猜，直到猜中為止.而在這游戲中，較好的方法就是二分法： 第一步 報出500 第二步 如果說高了，就再報250；如果說低了，就報750； 第三步 在前一個數(shù)與再前一個數(shù)之間，取它們的中間值；直到猜中為止. 問題3 給出求1+2+3+4+5的一個算法 【解】方法1 按照逐一相加的程序進行. 第一步 計算1+2，得到3 第二步 將第一步中的運算結(jié)果3與3相加，得到6. 第三步 將第二步中的運算結(jié)果6與4相加，得到10. 第四步 將第三步中的運算結(jié)果10與5相加，得到15. 方法2：可以運用公式 直接計算. 第一步 取n=5； 第二步 計算； 第三步 輸出運算結(jié)果. 【小結(jié)】 算法(algorithm)的含義: . 本章所研究的算法特指用計算機解決數(shù)學問題的方法. 【體會】算法具有不唯一性. 問題4 寫出求解方程組 的一個算法. 【解】用消元法求解這個方程組，算法如下： 第一步 方程①不動，將方程②中的x的系數(shù)除以方程①中的x系數(shù)，得到乘數(shù)； 第二步 方程②減去m乘方程①，消去方程②中的x項，得到, 第三步 將上面的方程組自下而上回代求解，得到. 所以原方程的解為. 【說明】這種消元回代的算法適用于一般的線性方程組的求解. 【小結(jié)】算法從初始步驟開始，每一個步驟只能有一個確定的后繼步驟，從而組成一個步驟序列，序列的終止表示問題得到解答或指出問題沒有解答. 算法具有如下兩個性質(zhì): 有限性：一個算法在執(zhí)行有限個步驟后必須結(jié)束. 確定性：算法的每一個步驟和次序都應該是確定的、明確無誤的,不應產(chǎn)生歧義. 【經(jīng)典范例】 例1 寫出解方程的一個算法 【解】 例2 寫出求的一個算法. 【解】 例3 已知直角坐標系中的兩點A（-1，0），B（3，2），寫出求直線AB的方程的一個算法. 【解】 例4 寫出求1+2+3+…+100的一個算法. 【解】 【選修延伸】 例5 設計一個算法,找出三個數(shù)a,b,c中的最大數(shù). 【解】 追蹤訓練 1．下列有關(guān)“算法”的說法不正確的是……………………………………（ ） A.算法是解決問題的方法和步驟 B.算法的每一個步驟和次序應當是確定的 C.算法在執(zhí)行有限個步驟后必須結(jié)束 D.算法是能夠在計算機上運行的程序語言 2．看下面的四段話，其中不是解決問題的算法的是（ ） A.從濟南到北京旅游，先坐火車，再坐飛機抵達 B.解一元一次方程的步驟是去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1 C.方程x2-1=0有兩個實根 D.求1+2+3+4+5的值，先計算1+2=３,再求3+3=6，6+4=10，10+5=15，最終結(jié)果為15 3.買一只杯子需2元，現(xiàn)要寫出計算買n只杯子所需要的錢數(shù)的一個算法，則這個算法中必須要用到的一個表達式為 . 4.設計一個算法，計算輸入實數(shù)的絕對值. 【解】 5.設計一個算法,將三個數(shù)按從大到小的順序排列. 【解】算法如下: