2019-2020年高中物理 第一章 機(jī)械振動(dòng) 第五節(jié) 用單擺測(cè)定重力加速度自我小測(cè) 粵教版選修3-41利用單擺測(cè)重力加速度時(shí)，若測(cè)得g值偏大，則可能是因?yàn)?)A單擺的擺錘質(zhì)量偏大B測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)，只考慮了懸線長(zhǎng)，忽略了小球的半徑C測(cè)量周期時(shí)，把n次全振動(dòng)誤認(rèn)為是(n1)次全振動(dòng)D測(cè)量周期時(shí)，把n次全振動(dòng)誤認(rèn)為是(n1)次全振動(dòng)2在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，同學(xué)們采用了以下幾種測(cè)量擺長(zhǎng)的不同方法，其中不妥或錯(cuò)誤的方法是()A裝好單擺，用力拉緊擺線，用米尺測(cè)出擺線長(zhǎng)度，然后加上擺球的半徑B讓單擺自然下垂，用米尺測(cè)出擺線長(zhǎng)度，然后加上擺球的半徑C將單擺取下并放在桌面上，用米尺測(cè)出擺線長(zhǎng)度，然后加上擺球的半徑D讓單擺自然下垂，用米尺直接測(cè)出擺線懸點(diǎn)到擺球球心的距離3用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，有如下器材供選用請(qǐng)把應(yīng)選用的器材填在橫線上_(填字母)A1 m長(zhǎng)的粗繩B1 m長(zhǎng)的細(xì)繩C半徑為1 cm的小木球D半徑為1 cm的小鉛球E時(shí)鐘F秒表G最小刻度為mm的米尺H最小刻度為cm的米尺I鐵架臺(tái)J附砝碼的天平4利用單擺測(cè)定重力加速度的合理實(shí)驗(yàn)步驟順序是：_.A求出一次全振動(dòng)的平均時(shí)間B測(cè)量擺長(zhǎng)LC把單擺固定在鐵夾上，使擺球自由下垂D反復(fù)做三次，算出周期的平均值E讓單擺偏離平衡位置一個(gè)小角度，使其由靜止開始擺動(dòng)F用秒表測(cè)量單擺完成3050次全振動(dòng)的時(shí)間G據(jù)測(cè)得的周期平均值和擺長(zhǎng)數(shù)值代入周期公式中，計(jì)算出重力加速度的值5某同學(xué)要利用單擺測(cè)定重力加速度，但因無(wú)游標(biāo)卡尺而沒(méi)有辦法測(cè)定擺球直徑，他將擺球用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線懸掛起來(lái)后，改變擺線的長(zhǎng)度測(cè)了兩次周期，從而算出了重力加速度則計(jì)算重力加速度的公式是()A. B.C. D.6一位同學(xué)用單擺做測(cè)量重力加速度的實(shí)驗(yàn)，他將擺掛起后，進(jìn)行了如下步驟：A測(cè)擺長(zhǎng)L：用米尺量出擺線長(zhǎng)度；B測(cè)周期T：將擺球拉起，然后放開，在擺球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，按下秒表開始計(jì)時(shí)，同時(shí)將此次通過(guò)最低點(diǎn)作為第一次，接著一直數(shù)到第60次通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，按秒表停止計(jì)時(shí)，讀出這段時(shí)間，算出單擺周期T；C將所測(cè)得的L和T值代入單擺的周期公式T2中，算出g，將它作為實(shí)驗(yàn)結(jié)果寫入報(bào)告中去請(qǐng)指出上述步驟中遺漏或錯(cuò)誤的地方，加以改正7在利用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，由單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期公式得到gL.只要測(cè)出多組單擺的擺長(zhǎng)L和運(yùn)動(dòng)周期T，作出T2L圖象，就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣壤碚撋蟃2L圖象是一條過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出圖象如圖155所示圖155(1)造成圖象不過(guò)坐標(biāo)點(diǎn)的原因是_(2)由圖象求出的重力加速度g_m/s2.(取29.87)8從一座高大建筑物頂端下垂一條輕質(zhì)長(zhǎng)繩至地面，長(zhǎng)繩上端固定，測(cè)量工具僅限用秒表、米尺，其他實(shí)驗(yàn)器材根據(jù)需要自選，請(qǐng)回答下面兩個(gè)問(wèn)題：(1)如果已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)測(cè)量該建筑物高度的方案；(2)如果不知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)測(cè)量該建筑物高度的方案9有五組同學(xué)用單擺測(cè)重力加速度，各組的實(shí)驗(yàn)器材和數(shù)據(jù)如下表所示，若各組同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作水平相同，那么第_組同學(xué)測(cè)定的結(jié)果最準(zhǔn)確，若該組同學(xué)根據(jù)自己測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出單擺的振動(dòng)圖象如圖156所示，那么該同學(xué)測(cè)出的重力加速度大小是_m/s2.組制擺球材料最大偏角擺長(zhǎng)測(cè)全振動(dòng)次數(shù)1木50.40 m102鋁50.50 m203銅80.60 m304鐵70.08 m405鋁40.80 m50圖15610下面是用單擺測(cè)定重力加速度實(shí)驗(yàn)中獲得的有關(guān)數(shù)據(jù)：擺長(zhǎng)L/m0.50.60.81.1周期T2/s22.22.53.24.5(1)利用上述數(shù)據(jù)在坐標(biāo)圖(圖157)中描出LT2圖線圖157(2)利用圖線，取T20.142 s23.95 s2，求出重力加速度11有一天體，半徑為地球半徑的，平均密度與地球相同，在地球上走時(shí)準(zhǔn)確的擺鐘移到該天體的表面，秒針走一圈的實(shí)際時(shí)間為多少？12某人要測(cè)山高，用一單擺在山腳下測(cè)量時(shí)，在一定時(shí)間內(nèi)振動(dòng)了N次，將此單擺移至山頂時(shí)，在相同時(shí)間內(nèi)振動(dòng)了(N1)次則此山高度約為地球半徑的多少倍？參考答案1解析：由單擺的周期可知：T2，即周期與擺錘質(zhì)量無(wú)關(guān)，只與擺長(zhǎng)和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣扔嘘P(guān)，即A錯(cuò)測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)，忽略小球的半徑，則測(cè)得g值會(huì)偏小，B錯(cuò)若把n次全振動(dòng)誤認(rèn)為是(n1)次全振動(dòng)，則周期會(huì)變小，即重力加速度g會(huì)變大答案：C2解析：A中由于線一般都有一定彈性，若拉緊則測(cè)得的擺長(zhǎng)偏大，應(yīng)在自然下垂情況下測(cè)擺長(zhǎng)，所以B正確；C中取下單擺，則無(wú)法找到懸掛點(diǎn)，將給測(cè)量引入較大的誤差；D中用米尺去測(cè)懸點(diǎn)到球心的距離會(huì)造成誤差，球的直徑應(yīng)用游標(biāo)卡尺單獨(dú)測(cè)量所以正確的做法為B，不妥或錯(cuò)誤的為A、C、D.答案：ACD3解析：測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)是從懸點(diǎn)到球心的距離，若用粗繩，粗繩誤差較大，故選B.鉛球密度大，擺動(dòng)中阻力的影響相對(duì)小些，擺長(zhǎng)的測(cè)定也相對(duì)準(zhǔn)確，故選D.計(jì)時(shí)時(shí)，使用秒表方便，故選F；測(cè)長(zhǎng)度時(shí)，應(yīng)準(zhǔn)確到mm，故選G.本實(shí)驗(yàn)中不需測(cè)質(zhì)量，但必須將小球懸掛，故選I.答案：BDFGI4解析：據(jù)單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期公式T2可知，要測(cè)出重力加速度g，需測(cè)出單擺的擺長(zhǎng)L及周期T，然后由g42求出所要的結(jié)果所以首先應(yīng)做出單擺(C)，然后測(cè)出擺長(zhǎng)L(B)，再測(cè)量周期T(E、F、A、D)為了減小誤差，應(yīng)測(cè)30次或50次全振動(dòng)的時(shí)間，并要多次重復(fù)然后求平均值，最后將L及T代入公式g42，求重力加速度g(G)答案：CBEFADG5解析：設(shè)擺球重心到球與擺線連接點(diǎn)距離為d，兩次測(cè)得擺線長(zhǎng)分別為l1和l2，對(duì)應(yīng)周期為T1和T2.則有g(shù)，g，兩式聯(lián)立可得g，B正確答案：B6解析：?jiǎn)螖[的擺長(zhǎng)定義是懸點(diǎn)到擺球重心的距離，擺線長(zhǎng)并不是擺長(zhǎng)，擺長(zhǎng)等于擺線長(zhǎng)加上擺球的半徑，擺球直徑可用卡尺來(lái)測(cè)量擺球在某次通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，按下秒表開始計(jì)算時(shí)，同時(shí)將此次作為第一次通過(guò)最低點(diǎn)，到60次停表時(shí)，實(shí)際是29個(gè)半周期，周期T應(yīng)為.答案：見解析7解析：(1)由單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期公式T2得T2L，故T2L，在直角坐標(biāo)系中T2L圖線必為過(guò)原點(diǎn)的直線，但從圖所給的情況看，在T0時(shí)，L1 cm，有一橫軸截距，這說(shuō)明該圖線的方程應(yīng)寫為T2(LL0)，由此可知，L只是擺線長(zhǎng)度，而非擺長(zhǎng)，因此實(shí)驗(yàn)結(jié)果不過(guò)原點(diǎn)的原因必是漏加了小球半徑(2)由T2L可知，圖線的斜率k，由圖象知：圖線的斜率k4 s2/m，故g m/s29.87 m/s2.答案：(1)測(cè)單擺擺長(zhǎng)時(shí)漏掉了擺球的半徑(2)9.878解析：(1)選一個(gè)金屬重錘固定在長(zhǎng)繩的下端，構(gòu)成一個(gè)單擺給擺球一個(gè)初速度使其做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，用秒表測(cè)得n次全振動(dòng)的時(shí)間t，則其周期是T，代入單擺周期公式T2即可求出h.(2)選一個(gè)金屬重錘固定在長(zhǎng)繩的下端，構(gòu)成一個(gè)單擺給擺球一個(gè)初速度使其做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)用秒表測(cè)n次全振動(dòng)時(shí)間t1，則其周期是T1，代入單擺周期公式T12；長(zhǎng)繩末端截去一小段l，與金屬重錘構(gòu)成一個(gè)單擺，給擺球一個(gè)初速度使其做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，用秒表測(cè)n2次全振動(dòng)的時(shí)間t2，則其周期是T2，代入單擺周期公式T22，綜合可求得h1.答案：見解析9解析：由表可讀出，第五組同學(xué)所用擺長(zhǎng)為L(zhǎng)0.80 m，由題圖所示圖象可讀出，該單擺的周期T1.80 s，代入公式gL得：g m/s29.74 m/s2答案：59.7410解析：(1)如下圖所示(2)由圖讀出當(dāng)T23.95 s2時(shí)，L0.96 m，則重力加速度g m/s29.6 m/s2.答案：(1)如上圖所示(2)9.6 m/s211解析：由萬(wàn)有引力公式可知gGR，所以某天體表面的重力加速度g與地球表面重力加速度g0的關(guān)系為gg0，由單擺周期公式T2可知，周期關(guān)系為TT0，所以在該天體上秒針走一圈時(shí)間t為在地球上走一圈時(shí)間t060 s的倍，所以t60 s84.8 s.答案：84.8 s12解析：設(shè)地球半徑為R，山腳和山頂?shù)闹亓铀俣确謩e為g1和g2，由萬(wàn)有引力定律可得g1，g2，所以g1g2(Rh)2R2由單擺的周期公式可知T12T22所以N(N1)由兩式聯(lián)立得N(N1)(Rh)R，所以山高h(yuǎn)R.答案：