2019-2020年高二數(shù)學(xué)《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式》教案.doc
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2019-2020年高二數(shù)學(xué)《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式》教案.doc
2019-2020年高二數(shù)學(xué)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式教案課型:新授課授課人:闞麗波授課班級(jí):泰興市第二高中學(xué)高二(20)教學(xué)目標(biāo):1.借助于單位圓,推導(dǎo)出正弦、余弦的誘導(dǎo)公式,能正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù),并解決有關(guān)三角函數(shù)求值、化簡和恒等式證明問題。2.能通過公式的運(yùn)用,了解未知到已知、復(fù)雜到簡單的轉(zhuǎn)化過程,提高分析和解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn): 誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)及應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn):相關(guān)角終邊的幾何對(duì)稱關(guān)系及誘導(dǎo)公式結(jié)構(gòu)特征的認(rèn)識(shí)教學(xué)過程:一、問題情境引導(dǎo)學(xué)生觀察、聯(lián)想,導(dǎo)入課題,提問:三角函數(shù)定義、誘導(dǎo)公式(一)及其結(jié)構(gòu)特征板書:誘導(dǎo)公式(一)sin(k360)sin,cos(k360)costan(k360)tan, (kZ)結(jié)構(gòu)特征:終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等把求任意角的三角函數(shù)值問題轉(zhuǎn)化為求0360角的三角函數(shù)值問題引:角終邊的位置決定了三角函數(shù)值, 終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等終邊具有某種特殊關(guān)系(如對(duì)稱)的角的之間具有什么樣的關(guān)系?問題:(1) 與-的終邊關(guān)系?與 -的終邊關(guān)系? 與 +的終邊關(guān)系?(2) 終邊具有某種特殊關(guān)系(如對(duì)稱)的角之間三角函數(shù)具有什么樣的關(guān)系?二、學(xué)生活動(dòng),理論建構(gòu):(1)若角與的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱,則角與的的三角函數(shù)值之間有什么關(guān)系?結(jié)論:(2)若角與的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱,則角與的的三角函數(shù)值之間有什么關(guān)系?結(jié)論:(3)若角與的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱,則角與的的三角函數(shù)值之間有什么關(guān)系?結(jié)論:思考:(1)由公式二、三,你能推導(dǎo)出公式四嗎?根據(jù)公式二,三,四中的任意兩組公式,你能推導(dǎo)出另外一組公式嗎?(2)如何熟記公式?函數(shù)名不變,符號(hào)看象限三、例題講解例1求值:(1)sin (2)cos (3)tan(-1560)。練習(xí):p21 E1,2思考并總結(jié):是否可以將任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為求銳角的三角函數(shù)?試總結(jié)出一般算法。例2判斷下列函數(shù)的奇偶性:(1)f(x)=1-cosx; (2)g(x)=x-sinx。練習(xí):p21 E3四、課時(shí)小結(jié):思考題:已知,求的值。