2019-2020年高二物理分子運(yùn)動(dòng)論 熱和功備課資料【教學(xué)結(jié)構(gòu)】 本單元學(xué)習(xí)重點(diǎn)是： 一、分子運(yùn)動(dòng)論，分子運(yùn)動(dòng)論的基本內(nèi)容是：物質(zhì)由大量分子組成，分子永不停息地做無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，分子間存在著相互作用的引力和斥力。物質(zhì)由大量分子組成，物質(zhì)由原子、分子、離子組成，在這里我們把原子、分子、離子統(tǒng)統(tǒng)看成分子、分子的線度（直徑），分子的質(zhì)量等微觀量都很小。除一些有機(jī)物大分子外，一般分子的線度（直徑）的數(shù)量級是1010m；質(zhì)量的數(shù)量級是10271026kg，1摩爾任何物質(zhì)都含有6.021023個(gè)分子，我們把6.021023mol1叫阿伏伽德羅常數(shù)，阿伏伽德羅常數(shù)是聯(lián)系微觀世界和宏觀世界的橋梁，由于分子的線度（直徑），質(zhì)量都很小，無法用常規(guī)方法直接測量，但可以通過測出相應(yīng)的宏觀量，應(yīng)用阿伏伽德羅常數(shù)間接求出有關(guān)分子的微觀量，設(shè)單個(gè)分子的體積為Vo，分子線度（直徑）為d，分子質(zhì)量為mo；物質(zhì)的體積為V、摩爾體積是Vm，物質(zhì)的質(zhì)量為M、摩爾質(zhì)量為Mm，物質(zhì)的密度為r，物質(zhì)所含分子數(shù)為n，則可用阿伏伽德羅常數(shù)N進(jìn)行以下計(jì)算。計(jì)算分子質(zhì)量mo=Mm/N。計(jì)算分子體積Vo=Vm/N=Mn/rN。計(jì)算物質(zhì)所含的分子數(shù)。由于M=rV的公式不適應(yīng)于氣體，所以上述導(dǎo)出式子中凡用過的公式的均不適應(yīng)于氣體，只適用于固體和液體。計(jì)算分子的線度（直徑），分子的模型有兩種：球模型和立方體模型，前者常用來討論分子間的相互作用及分子的運(yùn)動(dòng)，后者常用來討論分子占有的空間及分子的線度（直徑），當(dāng)分子看為球體模型時(shí)，分子線度（直徑）；立方體模型時(shí)。分子永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，初中講的擴(kuò)散和高中要講的布朗運(yùn)動(dòng)都是說明分子永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的典型實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，布朗運(yùn)動(dòng)是指懸浮在液體中的極小固體顆粒的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，不是液體分子的運(yùn)動(dòng)，布朗運(yùn)動(dòng)反映了液體分子永不停息的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，液體分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)是產(chǎn)生布朗運(yùn)動(dòng)的原因。影響布朗運(yùn)動(dòng)的因素是：液體的溫度和懸浮顆粒的大小，液體溫度越高，懸浮顆粒越小布朗運(yùn)動(dòng)越明顯，由于分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)與溫度有關(guān)，因而把大量分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)叫熱運(yùn)動(dòng)，而布朗運(yùn)動(dòng)、擴(kuò)散現(xiàn)象是熱運(yùn)動(dòng)的反映。分子間存在著相互作用的引力和斥力，分子間同時(shí)存在著相互作用的引力和斥力，分子間相互作用力情況與分子間距離有關(guān)，當(dāng)分子間的距離為ro時(shí)，F(xiàn)引=F斥，合力f=0，ro一般在1010m左右。當(dāng)r>ro時(shí)，分子間的引力、斥力都減小，但斥力減小的快，f引>f斥，分子力的合力表現(xiàn)為引力。當(dāng)r<ro時(shí)，分子間的引力、斥力都增大，但斥力增加的快，故f引<f斥，分子力的合力表現(xiàn)為斥力，當(dāng)分子間距離r>10ro時(shí)，分子間的引力斥力都趨近于零，分子力也認(rèn)為是零，分子間相互作用力隨分子間距離變化的關(guān)系如圖1所示，虛線分別代表引力和斥力，實(shí)線表示二者的合力。 二、物體內(nèi)能、熱力學(xué)第一定律分子動(dòng)能：分子動(dòng)能是指大量分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能，在研究熱現(xiàn)象時(shí)，單個(gè)分子的功能沒有意義，分子的平均動(dòng)能是指所有分子動(dòng)能的平均值，宏觀物理量溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，分子運(yùn)動(dòng)的總動(dòng)能是物體內(nèi)所有分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能的總和，它與分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能和物體的分子數(shù)有關(guān)，從宏觀角度去看是與溫度和物體的摩爾數(shù)有關(guān)。分子熱能：分子熱能是指由分子間相互作用和相對位置決定的能，分子勢能從微觀上看與分子間距離和分子排列情況有關(guān)，宏觀上決定于物體的體積和物態(tài)，分子勢能的變化與分子力做功情況有關(guān)，分子力做正功，分子勢能減?。豢朔肿恿ψ龉?，分子勢能增加。當(dāng)分子間距離r>10ro時(shí)，分子力為零，分子勢能也一直減小，當(dāng)r=ro時(shí)分子勢能最小，且為負(fù)值，分子勢能隨分子間距離變?yōu)殛P(guān)系如圖2所示。物體的內(nèi)能：物體內(nèi)所有分子動(dòng)能和勢能的總和叫物體的內(nèi)能。物體內(nèi)能是一個(gè)狀態(tài)量，物體內(nèi)能跟分子數(shù)目的多少、溫度的高低、體積大小以及物質(zhì)的狀態(tài)有關(guān)。做功和熱傳遞都可以改變物體的內(nèi)能，做功是其它形式的能與內(nèi)能之間的轉(zhuǎn)化；熱傳遞是物體內(nèi)能的轉(zhuǎn)移。 三、熱力學(xué)第一定律 其內(nèi)容是：物體內(nèi)能的增量等于外界對物體所做的功和物體吸收的熱量的總和，表達(dá)式為DE=W+Q，應(yīng)用比式要注意式中各量符號，外界對物體做功，W取正值；物體對外做功，W取負(fù)值，物體吸收熱量，Q取正值；物體放出熱量，Q取負(fù)值，物體內(nèi)能增加，DE取正值；物體內(nèi)能減小，DE取負(fù)值。 四、能的轉(zhuǎn)化和守恒定律：能量即不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為其它的形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到別的物體，而能的總量保持不變?！窘忸}點(diǎn)要】 例1：從下列哪一組數(shù)據(jù)可以計(jì)算出阿伏加德羅常數(shù)（ ） A.水的密度和水的摩爾質(zhì)量 B.水的摩爾質(zhì)量和水分子體積 C.水分子的體積和水分子質(zhì)量 D.水分子的質(zhì)量和水的摩爾質(zhì)量 分析解答：阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀量和微觀量的橋梁，所以計(jì)算它必然是性質(zhì)相同的兩個(gè)物理量，且其中一個(gè)是宏觀量，另一個(gè)是微觀量。如已知物質(zhì)分子的體積和物質(zhì)的摩爾體積，物質(zhì)的分子質(zhì)量和物體的摩爾質(zhì)量均可計(jì)算出阿伏加德羅常數(shù)，據(jù)此可以排除選項(xiàng)A、B、C，而D選項(xiàng)兩個(gè)量性質(zhì)相同，且一個(gè)是宏觀量，另一個(gè)微觀量，D選項(xiàng)正確。 例2：花粉在水中做布朗運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象說明（ ） A.花粉的分子在做無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng) B.水分子在做無規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng) C.水分子之間是有空隙的 D.水分子之間有分子力作用分析解答：布朗運(yùn)動(dòng)是小顆粒的運(yùn)動(dòng)，而不是分子的運(yùn)動(dòng)，物體小顆粒的布朗運(yùn)動(dòng)的起因是液體分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)撞擊小顆粒的結(jié)果，它只能間接說明水分子在做無規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)，并不能說明花粉分子在做無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)。另外，花粉顆粒的布朗運(yùn)動(dòng)的直接原因并不是水分子之間有空隙和分子之間的作用力所致，所以A、C、D選項(xiàng)錯(cuò)，B選項(xiàng)正確。例3：在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下估算分子之間的平均間距。 分析解答：在標(biāo)準(zhǔn)狀況下1摩爾的空氣的體積為22.4L，1摩爾空氣中有6.021023個(gè)氣體分子，則在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，每個(gè)空氣分子平均占有的空間Vo=V/N=22.4103/6.021023=3.721026m3。取立方體模型，則分子的平均間距為，開三次方很困難，可以代入數(shù)值用逼近法求得。 點(diǎn)評：氣體分子的間距遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于分子的直徑（線度），氣體占有的空間遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于氣體分子占有體積的總和。為估算氣體分子的平均距離，可設(shè)想每個(gè)氣體占有相等的空間，而分子位于其對稱中心，為了使空氣分子占有空間的總和跟氣體充滿的空間一致，可將空間均勻分成與分子數(shù)相同的立方體（相當(dāng)分子的立方體模型），則立方體的邊長即為分子間距。例4：水的密度r=1.0103kg/m3，水的摩爾質(zhì)量Mm=1.8102kg/mol，試求：(1)1cm3的水中有多少個(gè)水分子。(2)用立方體模型估算水分子的直徑。分析解答：水的摩爾體積Vm=Mm/r=1.8102/1.0103=1.8105(m3/mol)1cm3水中所含分子數(shù)為n=VN/Vm=11066.021023/1.8105=3.31022個(gè)，建立水分子的立方體模型，設(shè)邊長為L，則有Vm/N=Vo=L3，。 例5：兩個(gè)分子甲和乙相距較遠(yuǎn)（此時(shí)分子力可以忽略），設(shè)甲分子固定不動(dòng)，乙分子逐漸向甲靠近直到不能再靠近，在這個(gè)過程中，下列說法正確的是（ ） A.分子力總對乙做正功，分子勢能不斷減小 B.乙總是克服分子力做功，分子勢能不斷增大 C.乙先是克服分子力做功，然后分子力對乙做正功，分子勢能先增大后增小 D.先是分子力對乙做正功，然后乙克服分子力做功，分子勢能先減小后增大 分析解答：分子勢能是由分子間相互作用力和分子間距決定的能量。本題所給出的甲、乙兩分子相距較遠(yuǎn)時(shí)，分子力可忽略，此時(shí)分子力為零，分子勢能也為零，甲固定不動(dòng)，乙向甲靠近直到r=ro的過程中，由于r>ro，分子力合力為引力，分子力做正功，分子勢能越來越小，且比零小，為負(fù)值。r=ro時(shí)分子勢能最小，乙分子從r=ro到不能再靠近甲的過程中，由于r<ro分子力合力為斥力，分子力做負(fù)功，分子勢能增加。（可參考圖2），所以先是分子力對乙做正功，然后乙克服分子力做功，分子勢能先減小后增大，選項(xiàng)D正確。 點(diǎn)評：判斷分子勢能大小的變化，跟判斷重力熱能一樣，首先確定零勢能點(diǎn)，其次看分子力做功，分子力做正功，分子勢能減小，克服分子力做功，分子勢能增大。 例6：下列說法中正確的是（ ） A.1kg100的水比1kg70的水內(nèi)能大 B.1kg100的水比2kg100的水內(nèi)能小 C.1kg100的水比1kg100的水蒸氣內(nèi)能小 D.標(biāo)準(zhǔn)狀況下，1kg氫氣和1kg氧氣的內(nèi)能相同。 分析解答：物體內(nèi)能是物體內(nèi)所有分子動(dòng)能和勢能的總和。它與物體的摩爾數(shù)，溫度、體積和物態(tài)有關(guān)。比較兩個(gè)物體內(nèi)能大小應(yīng)抓著相同因素，比較不同因素，A選項(xiàng)都是1kg的水，分子個(gè)數(shù)相同，只是溫度不同，分子動(dòng)能不同。前者100，后者70，故前者內(nèi)能大。B選項(xiàng)中，1kg水比2kg水分子個(gè)數(shù)少，1kg水內(nèi)能小。C選項(xiàng)中同時(shí)1kg水，溫度均為100，但前者是水，后者是水蒸汽，同溫度的水氣比成同溫度的水蒸所要吸熱，使其分子勢能增大，所以1kg100的水比1kg100蒸氣內(nèi)能小。D選項(xiàng)中，其它因素相同，只是分子數(shù)不同，摩爾數(shù)不同。1kg氫氣摩爾數(shù)為1kg/0.002kg/mol，1kg氧氣摩爾數(shù)為1kg/0.032kg/mol，氫氣摩爾數(shù)大，分子個(gè)數(shù)多，內(nèi)能大。故選項(xiàng)A、B、C正確。 點(diǎn)評：物體內(nèi)能無法計(jì)算，物體內(nèi)能大小可以比較，比較時(shí)抓相同因素，比較不同因素。例7：如圖3所示，容器A、B各有一個(gè)可自由移動(dòng)的輕活塞，活塞下面是水，上面是大氣，大氣壓恒定，A、B的底部由節(jié)有閥門k的管道相連，整個(gè)裝置與外界絕熱，原先，A中的水面比B中的高，打開閥門，使A中的水逐漸向B中流，最后達(dá)到平衡，在這個(gè)過程中（ ） A.大氣壓對水做功，水的內(nèi)能增加 B.水克服大氣壓做功，水的內(nèi)能減小 C.大氣壓對水不做功，水的內(nèi)能不變 D.大氣壓對水不做功，水的內(nèi)能增加 分析解答：本題主要考察能量轉(zhuǎn)化和守恒定律，打開閥門k，使A中的水逐漸向B中流，最后水面持平，相當(dāng)于如圖4所示的，A端SAhA體積的水移到B端，當(dāng)然SAhA=SBhB，這部分水的重心降低，重力對水的正功，重力勢能減小了，大氣壓力做功情況是大氣壓時(shí)A容器中SAhA的水做正功，對B容積中SBhB的水做負(fù)功。所以，大氣壓力對水做的總功為PoSAhAPoSBhB，由于SAhA=SBhB，所以大氣壓力對水做的總功為零，由于系統(tǒng)絕熱，與外界沒有熱交換，大氣壓對水做的總功為零，只有水重力做功，重力熱能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故選項(xiàng)D正確。【課余思考】知道哪些物理量能夠計(jì)算出阿伏加德羅常數(shù)。比較，分析分子力和分子勢能的兩個(gè)圖象?！就骄毩?xí)】用油膜法測出油分子直徑后，要測定阿伏加德羅常數(shù)，只需要知道油滴的（ ） A.摩爾質(zhì)量B.摩爾體積C.體積D.密度兩個(gè)分子從靠近的不能再近的位置開始，使它們之間距離增大，直到大于分子直徑的10倍以上，這一過程中關(guān)于分子間的相互作用力情況，下列說法中正確的是（ ） A.分子間的引力和斥力都在減小 B.分子間斥力在減小，引力在增大 C.分子間相互作用的合力在逐漸增小 D.分子間相互作用的合力先減小后增大，再減小到零如圖5所示是用顯微鏡觀察懸浮在水中的花粉微粒運(yùn)動(dòng)時(shí)，描下的一條運(yùn)動(dòng)路線，A是微粒在開始計(jì)時(shí)的位置，B、C、D是以后每隔30S微粒所在的位置，則在75S末微粒所在的位置（ ） A.一定在C、D連線的中點(diǎn) B.一定不在C、D連線的中點(diǎn) C.若在C、D連線上，一定在其中點(diǎn) D.可能在C、D連線的中心關(guān)于熱量、功和物體的內(nèi)能，下述正確的是（ ） A.它們有相同的單位，實(shí)質(zhì)也相同 B.物體的內(nèi)能由物體的狀態(tài)決定，而熱量和功由物理過程決定 C.熱量和功在改變物體內(nèi)能方面是等效的，但它們反映的物理過程是不同的 D.對于一個(gè)物體，它的內(nèi)能決定于它從外界吸收的熱量與對外做功的代數(shù)和在光滑的水平面上有一個(gè)木塊保持靜止?fàn)顟B(tài)，子彈水平射穿木塊，則下列說法中正確的是（ ） A.做功使木塊內(nèi)能改變 B.子彈損失的機(jī)械能，等于子彈與木塊增加的機(jī)械能 C.子彈損失的機(jī)器能，等于木塊增加的機(jī)械能與內(nèi)能的總和 D.子彈與木塊組成的系統(tǒng)總動(dòng)量守恒【同步練習(xí)答案】 B；A、D；D；B、C；A、D【單元點(diǎn)評】 熱學(xué)研究的對象是由大量微觀粒子組成的系統(tǒng)，微觀世界的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)是根據(jù)大量宏觀實(shí)驗(yàn)和觀察，經(jīng)過推理總結(jié)出來的，要注意聯(lián)系宏觀量和微觀量的橋梁阿伏伽德羅常數(shù)。 物體內(nèi)能的具體數(shù)值是無法確定的，但兩物體內(nèi)能的多少是可以比較的，物體內(nèi)能的改變量是可以計(jì)算的，做功和熱傳遞是改變物體內(nèi)能的兩種方式，一般情況下物體內(nèi)能變化時(shí)，往往同時(shí)存在做功和熱傳遞，物體內(nèi)能改變過程遵循的規(guī)律是熱力學(xué)第一定律。