9.2.1 一元一次不等式 學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法（2） 在依據(jù)不等式的性質(zhì)探究一元一次不等式解法過程中，加深對類比、化歸思想的體會學(xué)習(xí)重點(diǎn)：一元一次不等式的解法學(xué)習(xí)難點(diǎn)：類比和化歸思想的體會。 1、 大 家 已 經(jīng) 學(xué) 習(xí) 過 一 元 一 次 方 程 的定 義 ， 你 們 還 記 得 嗎 ？ 只 含 有 一 個(gè) 未 知 數(shù) ， 未 知 數(shù)的 次 數(shù) 是 一 次 ， 這 樣 的 整 式 方 程叫 做 一 元 一 次 方 程 .一 、 知 識 回 顧 2、 你 們 還 記 得 解 一 元 一 次 方 程 的 步驟 嗎 ？ 去 分 母 去 括 號 移 項(xiàng) 合 并 同 類 項(xiàng) 系 數(shù) 化 為 1一 、 知 識 回 顧 3、 解 方 程 3 1222 xx 一 、 知 識 回 顧 問 題 觀 察 下 面 的 不 等 式 ， 它 們 有 哪 些 共 同 特 征 ？7 26x ， 3 2 1x x ，2 50.3 x 4 3x ，一 元 一 次 不 等 式 的 概 念 ： 含 有 一 個(gè) 未 知 數(shù) ， 未 知 數(shù) 次 數(shù) 是 的不 等 式 ， 叫 做 一 元 一 次 不 等 式 二 、 引 入 概 念 下 列 不 等 式 中 ， 屬 于 一 元 一 次 不 等 式 的 是 ( )A 4 x2 1 B 3 x 2 4 4C. D 4 x 3 2 y 721 x B對 應(yīng) 訓(xùn) 練 ：完 善 概 念 ： （ 1） 只 含 有 一 個(gè) 未 知 數(shù) ；（ 2） 未 知 數(shù) 的 次 數(shù) 是 1；（ 3） 不 等 式 的 兩 邊 都 是 整 式 . 例1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：問 題 （ 1）解 一 元 一 次 不 等 式 的 目 標(biāo) 是 什 么 ？ 問 題 （ 2）你 能 類 比 一 元 一 次 方 程 的 步 驟 ， 解 這 個(gè) 不 等 式 嗎 ？ 三 、 典 例 分 析(1 ) 2 （ 1 +x） 3 例1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：解 ： 去 括 號 ， 得 移 項(xiàng) ， 得合 并 同 類 項(xiàng) ， 得系 數(shù) 化 為 ， 得 2 2 3.x 2 3 2.x 2 1.x1.2x這 個(gè) 不 等 式 的 解 集 在 數(shù) 軸 上 表 示 如 圖 ：(1) 2（ 1+x） 3 例 1 、 解 下 列 不 等 式 ， 并 在 數(shù) 軸 上 表 示 解 集 ：解 ： 去 分 母 ， 得 去 括 號 ， 得 移 項(xiàng) ， 得合 并 同 類 項(xiàng) ， 得系 數(shù) 化 為 ， 得 3 2 2 2 1x x （ ） （ ） ，6 3 4 2x x ，3 4 2 6x x ，8x ，8x 三 、 典 例 分 析 3 12 22(2) xx 這 個(gè) 不 等 式 的 解 集 在 數(shù) 軸 上 表 示 如 圖 ： 問 題 （ 3）你 能 說 出 解 一 元 一 次 不 等 式 的 基 本 步 驟 嗎 ？問 題 （ 4）對 比 第 （ 1） 小 題 和 第 （ 2） 小 題 的 解 題 過 程 ， 系 數(shù)化 為 1時(shí) 應(yīng) 注 意 些 什 么 ？去 分 母 ， 去 括 號 ， 移 項(xiàng) ， 合 并 同 類 項(xiàng) ， 系 數(shù) 化 為 1要 看 未 知 數(shù) 系 數(shù) 的 符 號 ， 若 未 知 數(shù) 的 系 數(shù) 是 正 數(shù) ，則 不 等 號 的 方 向 不 變 ； 若 未 知 數(shù) 系 數(shù) 是 負(fù) 數(shù) ， 則 不等 號 的 方 向 要 改 變 四 、 要 點(diǎn) 點(diǎn) 撥 五 、 鞏 固 訓(xùn) 練解 下 列 不 等 式 ,并 把 解 集 在 數(shù) 軸 上 表 示 出 來 .（ 1 ） 5 x+1 5 4 x-1 ; （ 2 ） +1 .6 1x 4 52 x 步驟 依據(jù)去 分 母去 括 號移 項(xiàng)合 并 同 類 項(xiàng)系 數(shù) 化 為 1 不 等 式 的 性 質(zhì) 2去 括 號 法 則不 等 式 的 性 質(zhì) 1合 并 同 類 項(xiàng) 法 則不 等 式 的 性 質(zhì) 2或 3問 題 5 解 一 元 一 次 不 等 式 的 步 驟 和 每 一 步 變形 的 依 據(jù) 是 什 么 ？六 、 課 堂 小 結(jié) 解一元一次不等式的基本步驟：1、去分母 每一項(xiàng)都乘以各分母的最小公倍數(shù)2、去括號 運(yùn)用分配律3、移項(xiàng) 移項(xiàng)要變號4、合并同類項(xiàng)5、系數(shù)化為1 兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)（注意未知數(shù)系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)不等號方向要改變）六 、 課 堂 小 結(jié) 七 、 達(dá) 標(biāo) 檢 測1 、 在 下 列 不 等 式 中 ， 是 一 元 一 次 不 等 式 的 是 （ ）A.2 x-3 0 C. D.x1 31 313x CC63x x3x3 （ 1 ） 解 ： 去 括 號 ， 得 ： 2 x-2 +5 3 x 移 項(xiàng) ， 得 : 2 x-3 x2 -5 合 并 同 類 項(xiàng) ， 得 : -x3這 個(gè) 不 等 式 的 解 集 在 數(shù) 軸 上 表 示 如 圖 ：0 3 (2 )解 ： 去 分 母 ， 得 : 2 x6 -(x-3 ) 去 括 號 ， 得 : 2 x6 -x-3 移 項(xiàng) ， 得 : 2 x+x6 +3 合 并 同 類 項(xiàng) ， 得 : 3 x9 系 數(shù) 化 為 ， 得 : x3這 個(gè) 不 等 式 的 解 集 在 數(shù) 軸 上 表 示 如 圖 ：0 3