小 船 渡 河 模 型【高中物理】【人教版必修2】【第五章 曲線運(yùn)動(dòng)】 小船渡河模型 （一）小船渡河問題分析小 船 渡 河 模 型 （一）小船渡河問題分析小 船 渡 河 模 型 （二）求解小船渡河問題的方法求解小船渡河問題有兩類：一是求最短渡河時(shí)間，二是求最短渡河位移。無論哪類都必須明確以下四點(diǎn)：(1)解決這類問題的關(guān)鍵是：正確區(qū)分分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)，船的航行方向也就是船頭指向，是分運(yùn)動(dòng)。船的運(yùn)動(dòng)方向也就是船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向，是合運(yùn)動(dòng)，一般情況下與船頭指向不一致。小 船 渡 河 模 型 （二）求解小船渡河問題的方法求解小船渡河問題有兩類：一是求最短渡河時(shí)間，二是求最短渡河位移。無論哪類都必須明確以下四點(diǎn)：(2)運(yùn)動(dòng)分解的基本方法，按實(shí)際效果分解，一般用平行四邊形定則按水流方向和船頭指向分解。小 船 渡 河 模 型 （二）求解小船渡河問題的方法求解小船渡河問題有兩類：一是求最短渡河時(shí)間，二是求最短渡河位移。無論哪類都必須明確以下四點(diǎn)：(3)渡河時(shí)間只與垂直河岸的船的分速度 有關(guān)，與水流速度無關(guān)。當(dāng)船頭垂直河岸時(shí)，所用時(shí)間最短 水v船v v d 小 船 渡 河 模 型 一艘小船在100m寬的河中橫渡到對岸，已知水流速度是3m/s，小船在靜水中的速度是4m/s，求：（1）欲使船渡河時(shí)間最短，船應(yīng)該怎樣渡河？最短時(shí)間是多少？船經(jīng)過的位移多大？【例題1-1】 一艘小船在100m寬的河中橫渡到對岸，已知水流速度是3m/s，小船在靜水中的速度是4m/s，求：（1）欲使船渡河時(shí)間最短，船應(yīng)該怎樣渡河？最短時(shí)間是多少？船經(jīng)過的位移多大？【例題1-1】解 析 :當(dāng) 船 頭 垂 直 河 岸 時(shí) ， 所 用 時(shí) 間 最 短最短時(shí)間此時(shí)合速度 此時(shí)航程 （二）求解小船渡河問題的方法求解小船渡河問題有兩類：一是求最短渡河時(shí)間，二是求最短渡河位移。無論哪類都必須明確以下四點(diǎn)：小 船 渡 河 模 型 船v水vv d船水vvcos設(shè)船頭指向與上游河岸成： 小 船 渡 河 模 型 一艘小船在100m寬的河中橫渡到對岸，已知水流速度是3m/s，小船在靜水中的速度是4m/s，求：（2）欲使航行距離最短，船應(yīng)該怎樣渡河？渡河時(shí)間多長？【例題1-2】 一艘小船在100m寬的河中橫渡到對岸，已知水流速度是3m/s，小船在靜水中的速度是4m/s，求：（2）欲使航行距離最短，船應(yīng)該怎樣渡河？渡河時(shí)間多長？【例題1-2】 解析：、當(dāng)船頭指向斜上游，與岸夾角為時(shí)，合運(yùn)動(dòng)垂直河岸，航程最短，數(shù)值等于河寬100米。 過河時(shí)間：合速度：則 小 船 渡 河 模 型 例2:若河寬仍為100m，已知水流速度是4m/s，小船在靜水中的速度是3m/s，即船速（靜水中）小于水速。求：（1）欲使船渡河時(shí)間最短，船應(yīng)該怎樣渡河？（2）欲使航行距離最短，船應(yīng)該怎樣渡河？最短航線是河寬嗎？【例題2】 水v 船v船v船v 水v船v船v船v 水v船v 結(jié)論：當(dāng)v船 v水時(shí)，最短航程不等于河寬d。船頭指向與上游河岸成： 思考題：、在船頭始終垂直對岸的情況下，在行駛到河中間時(shí)，水流速度突然增大，過河時(shí)間如何變化？、為了垂直到達(dá)河對岸，在行駛到河中間時(shí)，水流速度突然增大，過河時(shí)間如何變化？小 船 渡 河 模 型 思考題：、在船頭始終垂直對岸的情況下，在行駛到河中間時(shí)，水流速度突然增大，過河時(shí)間如何變化？、為了垂直到達(dá)河對岸，在行駛到河中間時(shí)，水流速度突然增大，過河時(shí)間如何變化？答案：不變答案：變長小 船 渡 河 模 型 （單選題）某小船在靜水中的運(yùn)動(dòng)大小保持不變，該小船要渡過一條河，渡河時(shí)小船船頭垂直指向河岸，若船行至河中間時(shí)，水流速度突然增大，則（）A 小船渡河時(shí)間不變B 小船渡河時(shí)間減少C 小船渡河時(shí)間增加D 小船到達(dá)對岸地點(diǎn)不變【例題3】 （單選題）某小船在靜水中的運(yùn)動(dòng)大小保持不變，該小船要渡過一條河，渡河時(shí)小船船頭垂直指向河岸，若船行至河中間時(shí)，水流速度突然增大，則（）A 小船渡河時(shí)間不變B 小船渡河時(shí)間減少C 小船渡河時(shí)間增加D 小船到達(dá)對岸地點(diǎn)不變【例題3】答案：A分析：A/B/C：因?yàn)榉诌\(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，所以分析過河時(shí)間時(shí)，只分析垂直河岸方向的速度即可，渡河時(shí)小船船頭垂直指向河岸，即靜水中的速度方向指向河岸，而其大小不變，因此，小船渡河時(shí)間不變，A正確，BC錯(cuò)誤。D：當(dāng)水流速度突然增大時(shí)，由矢量合成的平行四邊形法則知船的合速度變化，因而小船到達(dá)對岸地點(diǎn)變化，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。 【例題4】 【例題4】 謝謝聆聽