人 教 版 六 年 級 上 冊 第 五 單 元 在中國古代，人們認(rèn)為天是圓形的，像一把張開的大傘覆蓋在地上，地是方形的，像一個棋盤。這一學(xué)說被稱為“天圓地方”說。 中 國 建 筑 和 生 活 中 經(jīng) 常 能 見 到 “ 外 方 內(nèi) 圓 ” 和 “ 外 圓 內(nèi) 方 ” 的 設(shè) 計(jì) 。 中 國 建 筑 中 經(jīng) 常 能 見 到 “ 外 方 內(nèi) 圓 ” 和 “ 外 圓 內(nèi)方 ” 的 設(shè) 計(jì) 。 上 圖 中 的 兩 個 圓 半 徑 都 是 1m， 能 求 出 正方 形 和 圓 之 間 部 分 的 面 積 嗎 ？ 1m 1m 1mS正=aa =22 =4（ m）S正 S圓 43.140.86（ m）S圓 r 2 3.141 3.14（ m）正 方 形 的 面 積 圓 的 面 積 圓 的 面 積 正 方 形 的 面 積S正=S三2 =（212）2 =2（ m）S圓 r 2 3.141 3.14（ m）S圓 S正 3.1421.14（ m）1m底 =直 徑 =2m高 =半 徑 =1m底 =半 徑 =1m高 =半 徑 =S正=S三4 =（112）4 =2（ m） 1mS正=aa =22 =4（ m）S正 S圓 43.140.86（ m）S圓 r 2 3.141 3.14（ m）正 方 形 的 面 積 圓 的 面 積 圓 的 面 積 正 方 形 的 面 積S正=S三2 =（212）2 =2（ m）S圓 r 2 3.141 3.14（ m）S圓 S正 3.1421.14（ m）1m底 =直 徑 =2m高 =半 徑 = r假 設(shè) 圓 的 半 徑 為 r， 則 三 個 圖 形 的 面 積 分 別 可 以 表 示 為 。大 正 方 形 的 面 積 ：圓 的 面 積 ：小 正 方 形 的 面 積 ： （ 2r） = 4rr （ 2r r 2） 2 = 2r r 外 方 內(nèi) 圓 之 間 部 分 的 面 積 ：外 圓 內(nèi) 方 之 間 部 分 的 面 積 ： 4r-r =0.86rr-2r =1.14r r假 設(shè) 圓 的 半 徑 為 r， 則 三 個 圖 形 的 面 積 分 別 可 以 表 示 為 。大 正 方 形 的 面 積 ：圓 的 面 積 ：小 正 方 形 的 面 積 ： （ 2r） = 4rr （ 2r r 2） 2 = 2r r三 個 圖 形 的 面 積 比 是 ： 外 方 內(nèi) 圓 的 面 積 比 ：外 圓 內(nèi) 方 的 面 積 比 ： 4r ： r = 4： r ： 2r = ： 2 4r： r： 2r = 4： ： 2 1.右 圖 是 一 面 我 國 唐 代 外 圓 內(nèi) 方 的 銅 鏡 。 銅 鏡 的 直 徑 是 24 cm。外 面 的 圓 與 內(nèi) 部 的 正 方 形 之 間 的 面 積 是 多 少 ？ 答 ： 外 面 的 圓 與 內(nèi) 部 的 正 方 形 之 間 的 面 積 約 是 164.16 cm 。 S正=S三2 =24（242）22 =288（ m）S圓 r 2 3.14 （242） 452.16（m）S圓 S正 452.16288164.16（ m） 1.14r=1.14 （ 24 2） =1.14 12=164.16（ m） 如何在一個正方形內(nèi)畫一個最大的圓？如何在一個圓內(nèi)畫一個最大的正方形？ 這節(jié)課你有什么收獲？r r