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2019-2020年中考物理專題復(fù)習(xí) 第十二講 功和機(jī)械能 一、復(fù)習(xí)策略 1、力學(xué)中的“功”和功的原理 （3）功的計(jì)算： 　　 ①W=FS=Gh（克服重力做功） 　　 ②W=Pt （4）功的原理 ①內(nèi)容：使用任何機(jī)械都不省功 ②應(yīng)用：斜面FS=Gh（理想情況，不計(jì)摩擦） 　　 2、簡(jiǎn)單機(jī)械的機(jī)械效率 （1）斜面 ①W有用=Gh ②W額外=fS ③W總=FS=Gh＋fS （2）杠桿 ①W有用=G物h ②W額外 ③W總=FS （輪軸效率 ） （3）定滑輪（a） ①W有用=Gh ②W額外：摩擦及繩重 ③W總=FS=Fh （4）定滑輪（b） ①W有用=fS物 ②W額外：滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦 ③W總=FSF=FS物 （5）動(dòng)滑輪及滑輪組（a） ①W有用=G物h ②W額外 ③W總=FS=Fnh=（G物＋G動(dòng)）h 注：打“________”指不計(jì)繩重和摩擦?xí)r． （6）動(dòng)滑輪及滑輪組（b） ①W有用=fS物 ②W額外：繩重及滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦 ③W總=FSF=FnS物 （7）歸納特點(diǎn)如下： 　　①所有機(jī)械自身摩擦均是額外功的組成部分，故對(duì)機(jī)械進(jìn)行潤(rùn)滑一般都可以提高機(jī)械效率． 　?、谒械挠杏霉扔诓皇褂脵C(jī)械時(shí)所做的功． 　?、蹖?duì)于所有機(jī)械均有． 3、功率 （1）公式：． （2）意義；表示做功快慢的．（與機(jī)械效率無關(guān)） （3）機(jī)械中的功率 4、機(jī)械能 （1）動(dòng)能： （與m、v有關(guān)） （2）重力勢(shì)能： （與m、h有關(guān)） （3）彈性勢(shì)能： （與彈簧本身、形變量大小有關(guān)） （4）轉(zhuǎn)化及守恒：如：人造地球衛(wèi)星等． 二、典例剖析 例1、（蘭州市）用如圖所示的滑輪組吊起重物，不計(jì)繩重及摩擦． 　?。?）當(dāng)物重為150 N時(shí)，繩端所用的拉力是60N，求此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率是多少? 　?。?）當(dāng)所吊重物為300N時(shí)，10s內(nèi)重物被勻速高2 m時(shí)，繩端拉力做功的功率為多少? 解析：如圖知，動(dòng)滑輪一端繩子的根數(shù)n=3．使用滑輪組時(shí)，自由端做的功是總功，直接提升物體做的功為有用功．不計(jì)摩擦和繩重時(shí)，克服動(dòng)滑輪做的功為額外功． 　　推算過程如下： 　?。?）機(jī)械效率： 　　　　∵不計(jì)摩擦及繩重，∴F=（G物＋G動(dòng)） 　　　　∴G動(dòng)=3F－G物=360－150=30N 　?。?）繩端移動(dòng)速度為： 　　　　 繩上的拉力F′=（G′物＋G動(dòng)）=（300＋30）=110N 　　　　 ∴拉力的功率為P=F′v=1100.6=66W 答案：（1）83.3%　　?。?）P=66W 例2、（嘉興市）在學(xué)習(xí)了功率的知識(shí)后，三位同學(xué)想比較爬桿時(shí)誰(shuí)的功率大．以下是他們討論后得出的三套方案，其中可行的是（?。? ①用相同的時(shí)間爬桿，測(cè)量出各自的體重和爬上桿的高度，即可比較功率大小 ②都爬到桿頂，測(cè)量出各自的體重和爬桿用的時(shí)間，即可比較功率大小 ③爬桿后，測(cè)量出各自的體重、爬桿用的時(shí)間和爬上桿的高度，算出功率進(jìn)行比較 A．只有①　　　　　　　　　　　　B．①② C．①③　　　　　　　　　　　　　D．①②③ 解析：功率是表示物體做功快慢的物理量，要比較物體做功的快慢，通常有三種方法：一是比較相同時(shí)間內(nèi)做功的多少，相同時(shí)間內(nèi)，做功越多，功率越大，二是比較做相同功的用時(shí)多少，做功一定時(shí)，用時(shí)越少，功率越大；三是比較物體在單位時(shí)間內(nèi)做功的多少．物理學(xué)中采用的是第三種方法來定義功率的．本題中三位同學(xué)討論后的三套方案與以上三種比較方法相吻合，都可用于比較做功的快慢，即比較功率的大?。? 答案：D 例3、（北京市）陽(yáng)陽(yáng)在蹦床上做游戲，從高處落到蹦床上又被彈起．當(dāng)她從接觸蹦床床面到運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過程中（忽略空氣阻力的影響），以下說法正確的是（?。? A．陽(yáng)陽(yáng)的重力勢(shì)能逐漸減小 B．蹦床的彈性勢(shì)能逐漸增大 C．陽(yáng)陽(yáng)的動(dòng)能逐漸減小 D．陽(yáng)陽(yáng)受到的合力先減小后增大 解析：本題考查的是機(jī)械能之間的轉(zhuǎn)化．在接觸床面到運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的時(shí)候，陽(yáng)陽(yáng)的質(zhì)量不變，高度減小，速度先增大后減小，所以陽(yáng)陽(yáng)的重力勢(shì)能減小，動(dòng)能先增大后減??；在接觸床面到運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的時(shí)候，蹦床的彈性形變逐漸變大，所以它的彈性勢(shì)能逐漸變大，對(duì)陽(yáng)陽(yáng)的彈力逐漸變大；陽(yáng)陽(yáng)受重力、彈力的作用，合力=|重力－彈力|，彈力從零開始變大，在彈力增大的過程中，當(dāng)彈力小于重力的時(shí)候合力逐漸減小，當(dāng)彈力增大到等于重力的時(shí)候合力為零，當(dāng)彈力大于重力的時(shí)候，合力逐漸變大了．所以陽(yáng)陽(yáng)受到的合力先減小后增大． 答案：ABD 例4、（成都市）小紅在學(xué)習(xí)中收集了一些與機(jī)械能有關(guān)的實(shí)例．如圖所示，其中機(jī)械能增大的是（?。? 解析：機(jī)械能是指物體所具有的動(dòng)能和勢(shì)能的總和，如果物體只受到重力作用時(shí)，只有動(dòng)能與勢(shì)能發(fā)生轉(zhuǎn)化，則機(jī)械能守恒，即機(jī)械能的總和保持不變；若物體受到外界阻力時(shí)，機(jī)械能可能會(huì)轉(zhuǎn)化為其他形式的能量，使總機(jī)械能減??；若物體受到外界動(dòng)力時(shí)，可能會(huì)有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，使總機(jī)械能增加． 　　圖A中火箭升空，火箭內(nèi)的化學(xué)燃料燃燒，產(chǎn)生大量的內(nèi)能，內(nèi)能再轉(zhuǎn)化為火箭的機(jī)械能，使其加速上升，它的動(dòng)能和重力勢(shì)能都增大，故機(jī)械能增大；圖B中小朋友從滑梯上滑下，要克服滑梯的摩擦力而做功，會(huì)損失一部分機(jī)械能，此時(shí)小朋友的重力勢(shì)能在減小，但并未全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，故總機(jī)械能減?。粓DC中汽車水平勻速行駛，汽車質(zhì)量一定，勻速行駛速度一定，故動(dòng)能一定，汽車水平行駛位置不變，重力勢(shì)能也一定，即總機(jī)械能不變；圖D中衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，發(fā)生動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，當(dāng)衛(wèi)星由近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能．當(dāng)衛(wèi)星由遠(yuǎn)地點(diǎn)向近地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，在整個(gè)轉(zhuǎn)化過程中，總機(jī)械能保持不變． 答案：A 例5、（海南省）跳繩是一項(xiàng)很好的體育健身活動(dòng)，經(jīng)測(cè)試重500 N的某同學(xué)1 min跳繩120次，每次離地約0.06 m（每次離地高度和時(shí)間都相同）． （1）該同學(xué)跳一次做功多少焦耳? （2）他在這1 min的鍛煉中消耗的功率是多大? （3）跳繩時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)與站立時(shí)相比較有何變化?并說明判斷的理由． 解析：功等于力與力的方向上通過的距離的乘積．功率等于單位時(shí)間做的功的多少．本題將功和功率的概念靈活地用于生活?yuàn)蕵分校? 　解：（1）設(shè)同學(xué)跳一次做功： 　　　　　　W1=Gh=500N0.06 m=30J 　　?。?）他在1 min的鍛煉中消耗的功率 　　　　　　 　　?。?）P跳>P站 　　　　　原因：跳繩時(shí)P跳>P站（跳繩時(shí)腳尖或單腳著地） 　　　　　而且：P跳>P站（跳繩時(shí)對(duì)地面壓力增大） 答案：（1）30 J　　　　（2）60 W　　　?。?）P跳>P站 例6、（南昌市中考試題）圖所示的四幅圖中，說明小孩對(duì)物體做了功的是（?。? 解析：物理力學(xué)中所指的功具備兩個(gè)必要因素：一是作用在物體上的力；二是物體在力的方向上通過的距離．這兩個(gè)要素必須同時(shí)具備，才算是對(duì)物體做了功．圖A、B、D中，雖然人對(duì)物體有力的作用，但沒有使物體沿力的方向發(fā)生距離，故此時(shí)人沒有對(duì)物體做功；圖C中，小孩對(duì)水桶有向上的拉力，且使水桶沿著向上的方向移動(dòng)了距離，故小孩對(duì)水桶做了功． 答案：C 例7、（河南省中考試題）一個(gè)人用同樣大小的水平拉力拉著木箱，分別在光滑和粗糙的兩種水平地面上前進(jìn)相同的距離，關(guān)于拉力所做的功，下列說法中正確的是（?。? A．在粗糙地面上做功較多 B．在光滑地面上做功較多 C．兩次做功一樣多 D．條件不夠，無法比較兩次做功的多少 解析：本題考查功的概念和計(jì)算，解題的關(guān)鍵是理解力對(duì)物體做功的多少由力的大小和物體沿力的方向通過的距離決定，跟其他因素?zé)o關(guān)．由W=FS可知，木箱在兩種情況下，用同樣大小的拉力F沿力的方向移動(dòng)相同的距離S，則拉力所做的功應(yīng)該相等． 答案：C 例8、（河南省中考試題）下列說法中正確的是（?。? A．機(jī)械效率越高的機(jī)械做功越快 B．機(jī)械效率越高的機(jī)械做功越多 C．功率越大的機(jī)械做功越快 D．功率越大的機(jī)械做功越多 解析：機(jī)械效率是有用功跟總功的比值，表示有用功在總功中占有的百分比、機(jī)械效率越高，表示有用功在總功中的比例越大，機(jī)械效率的高低與做功的快慢、多少無關(guān)，機(jī)械效率高的機(jī)械做功不一定快，也不一定多，故選項(xiàng)A、B都錯(cuò)；功率是表示物體做功快慢的物理量，功率大的機(jī)械做功快，功率小的機(jī)械做功慢，故選項(xiàng)C正確；功率等于物體單位時(shí)間內(nèi)完成的功，大小是由功和時(shí)間共同決定，功率大的機(jī)械不一定做功多，還與做功時(shí)間的長(zhǎng)短有關(guān)．故選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 答案：C 例9、（鹽城市中考試題）如圖所示，在拉力F的作用下，重80N的物塊A正以0.2m/s的速度在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為20N，該裝置的機(jī)械效率為80%，求： 　　（1）2s內(nèi)，彈簧測(cè)力計(jì)的拉力對(duì)物塊A所做的功； 　?。?）拉力F的大小及拉力F做功的功率． 解析：物體A在彈簧測(cè)力計(jì)拉力作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)顯示的就是此拉力的大小，計(jì)算出物體A在2s內(nèi)沿拉力方向移動(dòng)的距離S，由功的計(jì)算公式可求出拉力做功的大小；對(duì)圖這個(gè)裝置而言，作用在繩子自由端的拉力F所做的功為總功，對(duì)物體A所做的功為有用功，由，便可求出F的大小，進(jìn)而計(jì)算F做功的功率． 　　已知：G=80N，vA=0.2m/s，F(xiàn)A=20N，=80%，求（1）WA；（2）F，P． 解：（1）2s內(nèi)物體A沿拉力方向移動(dòng)的距離 　　　　　SA=vAt=0.2m/s2s=0.4m 　　　　　則在2s內(nèi)拉力對(duì)物體A所做功為 　　　　　WA=FASA=20N0.4m=8J 　?。?）由圖可知，拉力F移動(dòng)的距離S始終是物體A移動(dòng)的距離的一半，即 　　　　　 　　　　　當(dāng)物體A以0.2m/s的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力F移動(dòng)的速度vF=vA=0.1m/s 　　　　　 答案：（1）8J　　　（2）50N，5W 例10、（北京市海淀區(qū)中考試題）圖所示情景是一種叫做蹦極的游戲，游戲者將一根有彈性的繩子一端系在身上，另一端固定在高處，然后從高處跳下，圖中a點(diǎn)是彈性繩自然下垂時(shí)繩下端的位置，c點(diǎn)是游戲者所到達(dá)的最低點(diǎn)．對(duì)于游戲者離開跳臺(tái)至最低點(diǎn)的這一過程，下列說法中正確的是（?。? A．游戲者的動(dòng)能一直在增加 B．游戲者減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能 C．游戲者通過a點(diǎn)之后，繩子具有彈性勢(shì)能 D．游戲者到c點(diǎn)時(shí)，他的動(dòng)能為零 解析：物體具有動(dòng)能的大小決定于物體的質(zhì)量和速度的大小，重力勢(shì)能的大小與物體所處的位置有關(guān)，彈性勢(shì)能的大小與彈性形變的程度有關(guān)．游戲者由最高點(diǎn)到達(dá)a點(diǎn)的過程中處于自由下落狀態(tài)，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，在這一過程中，游戲者的動(dòng)能在增加，重力勢(shì)能在減??；當(dāng)游戲者由a點(diǎn)向c點(diǎn)運(yùn)行時(shí)，他的動(dòng)能和重力勢(shì)能都在減小，轉(zhuǎn)化成了繩的彈性勢(shì)能，在這一過程中，游戲者的動(dòng)能沒有增加，而在減小，故選項(xiàng)A錯(cuò)；由以上分析可知，游戲者的重力勢(shì)能部分轉(zhuǎn)化成動(dòng)能，部分轉(zhuǎn)化成彈性勢(shì)能，故選項(xiàng)B錯(cuò)；彈性繩在a點(diǎn)之后才發(fā)生彈性形變而具有彈性勢(shì)能的，故選項(xiàng)C對(duì)；游戲者由a點(diǎn)至c點(diǎn)的過程中，速度逐漸減小，到達(dá)最點(diǎn)c點(diǎn)時(shí)，速度減至為零，不再往下運(yùn)動(dòng)．故選項(xiàng)D對(duì)． 答案：CD