七 年 級 數(shù) 學 上 新 課 標 人 第 一 章 有 理 數(shù) 學 習 新 知 檢 測 反 饋 某 班 有 4名 同 學 參 加 數(shù) 學 測 試 ,以 80分 為 標 準 ,超 過 的 分 數(shù) 記 為 正 數(shù) ,不 足 的 分 數(shù) 記 為 負 數(shù) ,記錄 結(jié) 果 如 下 :+15,-10,-9,-4,則 這 4名 同 學 的 平 均 成績 是 超 過 80分 還 是 不 足 80分 ? 列 式 為 :(15-10-9-4) 4.如 何 計 算 呢 ? 問 題 1:怎 樣 計 算 8 (-4)呢 ?想 一 想 :(1)因 為 ( ) (-4)=8,所 以 8 (-4)= . (2)8 = . -2-2-241(3)通 過 剛 才 的 計 算 ,觀 察 8 (-4)與 8 有 什么 關 系 ? 8 (-4)=8 學 習 新 知1 4 14 討 論 :(1)等 式 左 右 兩 邊 是 哪 種 運 算 ?(2)被 除 數(shù) 和 除 數(shù) 都 發(fā) 生 了 怎 樣 的 變 化 ? 除 以 一 個 不 等 于 0的 數(shù) ,等 于 乘 這 個 數(shù) 的 倒 數(shù) . 符 號 表 示 為 a b=a(b0)除 法 變 乘 法對 于 有 理 數(shù) 除 法 ,我 們 有 如 下 法 則 :變 為 原 來 的 倒 數(shù)8 (-4)=8 41 -3-25 計 算 下 列 各 題 .(1)27 (-9)= ; -80 8-3 3 51 9(2)(-72) (-9)= ; (3)0 (-2)= ; (4)48 (-6)= ; (5)(-18) 6= ; (6)5 = ; (7)(-27) (-9)= ;(8)54 6= . 觀 察 一 下 上 面 的 算 式 ,看 看 商 的 符 號 及 其 絕對 值 與 被 除 數(shù) 和 除 數(shù) 有 什 么 關 系 ?兩 數(shù) 相 除 ,同 號 得 正 ,異 號 得 負 ,并 把 絕 對值 相 除 ;0除 以 任 何 一 個 不 等 于 0的 數(shù) ,都 得 0. 計 算 . (1)(-36) 9=-(36 9) 5325122 12 525 3 =-4 45 一 般 來 說 ,在 能 整 除 的 情 況 下 ,往 往 采 用 法則 的 后 一 種 形 式 ,即 先 確 定 符 號 ,再 把 絕 對 值 相除 ,在 不 能 整 除 的 情 況 下 ,往 往 先 將 除 法 轉(zhuǎn) 化 為 乘 法 ,再 進 行 計 算 . 化 簡 下 列 分 數(shù) . 3121 452 12 12 3 =-45 124 45 12 154 計 算 . 5751251 5 1= 125 7 5 1 5 1125 5 7 5 125 7 1257 計 算 . 41855.22 5 8 12 5 4 1 有 理 數(shù) 除 法 運 算 的 步 驟 與 有 理 數(shù) 加 、 減 、乘 法 一 樣 ,都 是 先 確 定 符 號 ,再 確 定 絕 對 值 .在 進 行有 理 數(shù) 除 法 運 算 時 ,要 根 據(jù) 題 目 的 特 點 ,恰 當 地 選擇 有 理 數(shù) 除 法 法 則 進 行 計 算 .有 理 數(shù) 除 法 轉(zhuǎn) 化 為乘 法 后 ,可 以 利 用 乘 法 的 運 算 律 簡 化 運 算 . 1.若 兩 個 數(shù) 的 商 是 2,被 除 數(shù) 是 -4,則 除 數(shù) 是 ( ) A.2 B.-2 C.4 D.-4 B【 解 析 】 根 據(jù) 除 數(shù) 被 除 數(shù) 商 可 知 -4 2 -2.檢 測 反 饋 【 解 析 】 由 兩 個 有 理 數(shù) 的 商 是 正 數(shù) ， 可 知 這 兩 個 數(shù) 同 號 ， 由 和 為 負 數(shù) ， 可 確 定 這 兩 個 數(shù) 為 負 數(shù) 。 2.若 兩 個 有 理 數(shù) 的 商 是 正 數(shù) ,和 為 負 數(shù) , 則 這 兩 個 數(shù) ( ) A.一 正 一 負 B.都 是 正 數(shù) C.都 是 負 數(shù) D.不 能 確 定C 3.一 個 非 0的 有 理 數(shù) 與 它 的 相 反 數(shù) 的 商 是 ( ) A.-1 B.1 C.0 D.無 法 確 定 A【 解 析 】 因 為 非 0的 有 理 數(shù) 與 它 的 相 反 數(shù) 異 號 ，絕 對 值 相 等 ， 又 因 為 兩 數(shù) 相 除 ， 異 號 得 負 ， 并把 絕 對 值 相 除 ， 所 以 一 個 非 0的 有 理 數(shù) 與 它 的 相反 數(shù) 的 商 是 -1。 4.計 算 .(1)(-84) (-7)=12 117132 22 17 11 27 6113124722 71 22 72213 7 63 7 2