2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)5.2 分式的基本性質(zhì)課時(shí)訓(xùn)練 新浙教版5分鐘訓(xùn)練(預(yù)習(xí)類訓(xùn)練，可用于課前)1.化簡(jiǎn)的結(jié)果是( )A. B. C. D.解析：分子a2-b2=(a+b)(a-b)，分母a2+ab=a(a+b)，公因式是a+b,即.答案:B2.分式的分子與分母都乘以(或除以)_,分式的值不變.答案:同一個(gè)不等于零的整式3.填空:(1); (2).答案:(1)25(2)-44.填空:(1); (2).答案:(1)2a2(2)4a10分鐘訓(xùn)練(強(qiáng)化類訓(xùn)練，可用于課中)1.等式中的未知的分母是( )A.a2+1 B.a2+a+1 C.a2+2a+1 D.a-1解析：根據(jù)分式的基本性質(zhì),分子a2+2a+1a+1，分母也應(yīng)a2-1a-1.答案:D2.填空:(1); (2).解析：(1)右邊的分母a2b等于左邊的分母ab乘以a,根據(jù)分式的基本性質(zhì),右邊的分子應(yīng)是左邊的分子a+b乘以a,即(a+b)a=a2+ab;(2)右邊的分子x+y等于左邊的分子x2+xy=x(x+y)除以x,所以右邊的分母應(yīng)是左邊的分母x2除以x,即x2x=x.答案：(1)a2+ab(2)x3.填空:.解析：根據(jù)分子0.5m+0.3n5m+3n的變化規(guī)律，利用分式的基本性質(zhì)求分母，即分母0.7m-0.6n7m-6n.答案:7m-6n4.當(dāng)a_時(shí)，成立.解析：因?yàn)?a+1)(a-1)+1=a2，分子由aa2，分母由a+5a2+5a，即分式分子、分母同乘a得到，所以a0.答案:05.約分:(1)；(2).解：(1).(2)=x-2.6.不改變分式的值,使分式的分子、分母不含負(fù)號(hào).(1); (2).解：正確利用分式的基本性質(zhì),應(yīng)牢記分?jǐn)?shù)線起括號(hào)作用.(1).(2).30分鐘訓(xùn)練(鞏固類訓(xùn)練，可用于課后)1.對(duì)有理數(shù)x，下列結(jié)論中一定正確的是( )A.分式的分子與分母同乘以|x|，分式的值不變B.分式的分子與分母同乘以x2，分式的值不變C.分式的分子與分母同乘以|x+2|，分式的值不變D.分式的分子與分母同乘以x2+1，分式的值不變解析：因?yàn)閨x|0,x20,|x+2|0,x2+11,所以答案為x2+1.答案:D2.對(duì)于分式,總有( )A. B.(a-1)C. D.解析：A中分子12擴(kuò)大2倍，而分母沒(méi)有擴(kuò)大2倍.B中分子1a+1擴(kuò)大(a+1)倍，而分母a-1a2-1也擴(kuò)大了(a+1)倍.C中分子1a-1擴(kuò)大了(a-1)倍，而分母a-1a2-1擴(kuò)大了(a+1)倍.D中分子1-1，而分母是a-1a+1.故A、C、D變形不符合分式的基本性質(zhì)，所以選B.答案:B3.輪船從河的上游A地開(kāi)往河的下游B地的速度為v1,從河的下游B地返回河的上游A地的速度為v2,則輪船在A、B兩地間往返一次的平均速度為( )A. B. C. D.解析：設(shè)從A地到B地的路程為s,那么輪船從A地到B地所用的時(shí)間為,從B地返回A地所用的時(shí)間為,往返一次總路程為2s,總時(shí)間為,所以平均速度為.答案：D4.填空:(1); (2).解析：如(1)分子3a2b3ab，為保證分式的值不變，分母也應(yīng)4ac4c.(2)分子a-b(a-b)2，為保證分式的值不變，分母也應(yīng)a+ba2-b2.答案:(1)4c (2)a2-b25.化簡(jiǎn)=_.解析：分母a2-4a+4=(a-2)2=(2-a)2,再約分,即.答案:6.已知x=,xy=1，則=_.解析：先化簡(jiǎn)分式，再化簡(jiǎn)x=，,則x+y=()+()=4，所以.答案: 7.填空:(1)分式,的最簡(jiǎn)公分母是_；（2）分式,的最簡(jiǎn)公分母是_.解析：有系數(shù)的找系數(shù)的最小公倍數(shù)，如(1)中4,3,5的最小公倍數(shù)是60，(2)中3,2,4的最小公倍數(shù)是12.凡是出現(xiàn)的因式要找次數(shù)最高的因式，如(1)出現(xiàn)了x,y,x2,y3幾個(gè)因式，次數(shù)最高的因式是x2,y3.(2)中，次數(shù)最高的因式是a3.答案:(1)60x2y3 (2)12a38.若成立,求a的取值范圍.解：等式的左邊可變?yōu)?從左邊到右邊是利用分式的基本性質(zhì),分子和分母都除以a-3,所以要保證a-30,即a3.9.將下列各式進(jìn)行約分:(1); (2).解析：約分時(shí)首先要確定分子和分母的公因式,對(duì)于分子、分母是多項(xiàng)式的要先分解因式.(1).(2).10.已知,求的值.答案:解法一：由,得x=3y.解法二：整體代入法.