2019-2020年中考數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)第1章有理數(shù)04有理數(shù)的加減乘除一、 概念1有理數(shù)的加法法則：（1） 同號兩數(shù)相加，取 符號，并把 相加；（2） 絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕 符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得 。（3） 一個數(shù)同0相加，仍得 .2有理數(shù)加法的運算律（1）加法交換律:兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置， 不變.即 ：a + b = b + a（2）加法結(jié)合律:三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加， 不變. 即： ( a + b )+ c = a + ( b + c )多個有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可先把其中的幾個數(shù)相加，使計算簡化.運算律改變了運算順序,簡化運算,但不改變結(jié)果. 3有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的 . a-b=a+(-b)，4有理數(shù)的加減混合運算5有理數(shù)乘法法則： 兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把 .任何數(shù)同0相乘，都得 .6有理數(shù)乘法的運算律（1）乘法交換律： 兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置， 不變。即:abba（2）乘法結(jié)合律： 三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘， 不變. 即: (ab)ca(bc)（3）乘法對加法的分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相 . 即: a(bc)abac7 有理數(shù)除法則：（1）除以一個不等于0的數(shù)等于乘上這個數(shù)的 .（2）兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把 相除；0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得 .8在含有加減乘除的混合算式中，要先算乘除，后算加減； 同級自左向右算；有括號時先算 里面的有時應(yīng)用運算律，可使運算簡便；也有時需要先把算式變形，才能用運算律；有時則需反向運用分配律.二典型例題例1：選擇（1）兩數(shù)相加，和比每個加數(shù)都小，那么這兩個數(shù)是( )(A)同為負(fù)數(shù)(B)兩數(shù)異號（C)同為正數(shù)(D)負(fù)數(shù)和零（2）如果三個數(shù)的和為零，那么這三個數(shù)一定是( )(A)兩個正數(shù)，一個負(fù)數(shù) (B)兩個負(fù)數(shù)，一個正數(shù)（C)三個都是零 (D)其中兩個數(shù)之和等于第三個數(shù)的相反數(shù)（3）若m為有理數(shù)，則mm的結(jié)果必為( )(A)正數(shù)(B)負(fù)數(shù)(C)非正數(shù)(D)非負(fù)數(shù)（4）下列判斷正確的是（ ） (A)兩數(shù)之差一定小于被減數(shù)(B)若兩數(shù)的差為正數(shù)，則兩數(shù)都為正數(shù)(C)零減去一個數(shù)仍得這個數(shù)(D)一個數(shù)減去一個負(fù)數(shù)，差一定大于被減數(shù)（5）式子的所有可能的值有( )(A)2個(B)3個(C)4個(D)無數(shù)個（6）如果a0，b0，ab0，那么下列各式中大小關(guān)系正確的是( )(A)baba(B)abab(C)baba (D)baab例2：填空（1） 有理數(shù)加法法則：絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，若將正數(shù)記為a，負(fù)數(shù)記為b，將這句話用符號語言表示為:_ （2） 若ab0，且ab0，則a_0，b_0（3）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)點位置如圖所示， 用“”或“”填空：（1）a_b；（2）abc_0：（3）abc_0；（4）ac_b；（5）cb_a例3：計算（1）（2）（3）例4：每筐蘋果的標(biāo)準(zhǔn)重量為30千克，10筐蘋果稱重記錄如下：(單位：千克)32，26，32.5，33，29.5，31.5，33，29，30，27.5求這10 筐蘋果的總重量.