Page 1 鞏 固 提 高精典范例（變式練習(xí)）第6課時(shí) 二次函數(shù)y=ax2 +bx+c的圖象和性質(zhì)第二十二章 二次函數(shù) Page 2 知識(shí)點(diǎn)1 .二次函數(shù)y=ax2 +bx+c (a0 )的圖像和性質(zhì)例1 .將下列二次函數(shù)用配方法化成頂點(diǎn)式 y=a(x-h) +k的形式，并指出其開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo).（1） ； 精典范例xxy 241 2 Page 3 解: ， ，開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，4），對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=4 .精典范例 1616841841241 222 xxxxxxy 4)4(41 2 xy Page 4 （2）y=2 x2 -6 x+4 .精典范例 開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)（ ， ），對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x= . 32 1232 Page 5 1將下列二次函數(shù)用配方法化成頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h) +k 的形式，并指出其開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)；（1） ；變式練習(xí)解: = ,開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2 ,1），對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-2 . 542 xxy 144 2 xxy 12 2 xy Page 6 （2） .變式練習(xí)開(kāi)口向上，頂點(diǎn)（2，-2），對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2 .xxy 221 2 Page 7 例2二次函數(shù)y=x22 x3的圖象如圖所示，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3）B頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，3）C函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0）、（1，0）D當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小精典范例B Page 8 2 .已知，二次函數(shù)y=ax2 +bx+c（a0）的圖象如圖所示，則以下說(shuō)法不正確的是（）A根據(jù)圖象可得該函數(shù)y有最小值B當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)y的值小于0C根據(jù)圖象可得a0，b0D當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值y隨著x的增大而減小變式練習(xí)C Page 9 知識(shí)點(diǎn)3 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式【例3】畫(huà)出函數(shù) 的圖象.精典范例xxy 241 2 Page 1 0 3畫(huà)出 的函數(shù)圖象變式練習(xí)542 xxy Page 1 1 4二次函數(shù)y=x2 +4 x5的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為（）Ax=4 Bx=4Cx=2 Dx=2 鞏 固 提 高D Page 1 2 鞏 固 提 高5 .二次函數(shù)y=x -2 x+4化為y=a(x-h) -k的形式，下列說(shuō)法正確的是（ ） Ay=(x-1 ) +2 B y=(x-1 ) +3 C y=(x-2 ) +2 D y=(x-2 ) +4 B Page 1 3 6 .對(duì)于二次函數(shù) ,下列說(shuō)法正確的是（ ）A.當(dāng)x0，y隨x的增大而增大 B.當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值3C.圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，7） D.圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)鞏 固 提 高B y14 x2x4 Page 1 4 7 . 已知二次函數(shù)y=ax2 +bx+c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：下列結(jié)論：拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下；其圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x=1；當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大其中正確的結(jié)論有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)鞏 固 提 高 C x1 0 1 3 y3 1 3 1 Page 1 5 8把拋物線(xiàn)y=x2 +bx+c的圖象向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式是y=x23 x+5，則有（ ）Ab=3，c=7 Bb=9，c=1 5 Cb=3，c=3 Db=9，c=2 1 鞏 固 提 高A Page 1 6 9 .拋物線(xiàn)y=x22 x+m2 +2（m是常數(shù)）的頂點(diǎn)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限1 0 . 拋物線(xiàn)y=2 x2 +4 x1的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn) 鞏 固 提 高Ax=1 Page 1 7 1 1 .當(dāng)x=時(shí)，二次函數(shù)y=x22 x+6有最小值1 2 .二次函數(shù)y=3 x26 x+5的圖象可由y=3 x2的圖象沿x軸向_平移_個(gè)單位，再沿y軸向 平移 個(gè)單位得到。拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為_(kāi)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，開(kāi)口向 鞏 固 提 高15左1上8直線(xiàn)x=-1（-1，8）下 Page 1 8 1 3 .已知拋物線(xiàn)y=-2 x2 +4 x+6 .（1）通過(guò)配方，確定開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫(huà)出函數(shù)的圖象.鞏 固 提 高解: ,因此，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，8），畫(huà)圖略.642 2 xxy 22( 1) 8x Page 1 9 （2）觀察圖象，回答：當(dāng)x為何范圍的值時(shí)，y隨x的增大而增大；x為何范圍的值時(shí)，y隨x的增大而減?。浚?）觀察圖象，x為何值時(shí)，y0？鞏 固 提 高x1-1 xx2 0，試比較y1與y2的大小.鞏 固 提 高由題意可知，A、B兩點(diǎn)都在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)，y隨x的增大而減小， y1 y2 .