2019-2020年高一物理 第四章 物體的平衡 四、力矩平衡條件的應(yīng)用(第一課時) 人教大綱版第一冊 本節(jié)教材分析本節(jié)介紹力距平衡問題在生產(chǎn)、生活和社會實踐中的應(yīng)用在本節(jié)的教學(xué)中應(yīng)注重對物體受力分析、正確找力臂的訓(xùn)練，以體會力矩平衡條件的應(yīng)用的思路和方法。該節(jié)仍然屬于通過典型的例析、練習(xí)來加深學(xué)生對力矩平衡條件的理解.培養(yǎng)學(xué)生具有應(yīng)用知識解決問題的能力、思維能力.運用教學(xué)工具處理物理問題的能力以及表達(dá)能力.本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)定位如下：1理解有固定轉(zhuǎn)動軸的物體的平衡條件。2能應(yīng)用力矩平衡條件處理有關(guān)問題。本節(jié)的教學(xué)重點是力矩平衡條件的應(yīng)用。本節(jié)的教學(xué)難點是力臂和力矩的正確分析和確定。本節(jié)采用講練法、歸納法和分層教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生正確分析各力的力臂正確地運用力矩平衡條件，明確應(yīng)用力矩平衡條件鑰匙的思路和方法。本節(jié)的教學(xué)程序安排如下：復(fù)習(xí)力矩平衡條件，導(dǎo)入新課師生共同探究以下兩類問題的求解方法：有固定的轉(zhuǎn)軸平衡問題；轉(zhuǎn)軸不定的平衡問題課堂討論拓展本節(jié)知識。教學(xué)目標(biāo)一、知識目標(biāo)1.理解有固定轉(zhuǎn)動軸的物體的平衡條件.2.能應(yīng)用力矩平衡條件處理有關(guān)問題.二、能力目標(biāo)1.學(xué)會用數(shù)學(xué)知識處理物理問題.2.進(jìn)一步熟悉對物體的受力分析.三、德育目標(biāo)具體問題具體分析的科學(xué)思維方式，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)抽象的能力，訓(xùn)練學(xué)生的科學(xué)思維方法.教學(xué)重點力矩平衡條件的應(yīng)用.教學(xué)難點力臂和力矩正確分析和確定.教學(xué)方法講練法、歸納法、分層教學(xué)法.教學(xué)用具投影儀.課時安排1課時教學(xué)過程投影本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)1.應(yīng)用力矩平衡條件解決有關(guān)力矩平衡的問題.2.進(jìn)一步提高受力分析的能力.學(xué)習(xí)目標(biāo)完成過程一、導(dǎo)入新課1.用投影片出示復(fù)習(xí)題（1）一個有固定轉(zhuǎn)動軸的物體，在力的作用下，如果保持_或_，我們稱這個物體處于轉(zhuǎn)動平衡狀態(tài).(2)力矩是指_，表達(dá)式為_.(3)轉(zhuǎn)動平衡條件為_.學(xué)生活動設(shè)計獨立回顧提問作答2.放錄像2放錄像 鏡頭一：東歐某國電影三十九級臺階中的一組鏡頭：安全部門獲知敵特安裝在鬧市區(qū)一鐘樓上的定時炸彈將在12時整爆炸某保安員沖上三十九級臺階來到樓頂大鐘面前時，時間已快到1l時45分，在這千鈞一發(fā)之際，勇敢機(jī)智的保安員毫不猶豫地爬到鐘面上，用自己的身體懸掛在分針上企圖阻止其走動，但分鐘還是克服阻力一點一點地往前走，為增大阻力矩，保安員雙手不斷地往針尖方向攀行，當(dāng)人移到針尖處時，分針走到45分，此時分針終于停滯不前。只在原處振動，為隨后趕到的其他人員排除定時炸彈贏得了時間 鏡頭二：美國大片真實的謊言中：美中央情報局特工為阻止某“圣戰(zhàn)組織”把一核彈頭從一海島運入某繁華鬧市區(qū)，就用導(dǎo)彈擊毀了跨海大橋，敵一運載核彈頭的卡車懸于斷橋頭，搖播欲墜正當(dāng)車內(nèi)人員慶幸卡車保持了平衡，沒有墜人大海之時，飛來一只大海鳥立于車頭，平衡被破壞，大卡車在車內(nèi)人的驚叫聲中翻人大海這節(jié)課，我們將運用有固定轉(zhuǎn)動軸物體的平衡條件，來解釋說明上述現(xiàn)象。.二、新課教學(xué)1.有固定轉(zhuǎn)動軸物體的平衡條件的應(yīng)用舉例（1）學(xué)生閱讀課本例題1學(xué)生活動設(shè)計A：試著寫出分析步驟BC：標(biāo)出自己的疑點，思考“橫梁為什么保持水平”或“橫梁保持水平”的意思是什么？教學(xué)設(shè)計讓學(xué)生發(fā)表個人的見解，提出自己的疑問，互相給予解釋.教師針對共性的問題點評.例：“橫梁保持水平”的意思析：隱含條件：橫梁處于（有固定轉(zhuǎn)動軸物體的）轉(zhuǎn)動平衡狀態(tài).投影本題分析a.研究對象：橫梁OB（一個有固定轉(zhuǎn)動軸的物體）b.所處狀態(tài)：轉(zhuǎn)動平衡（隱含，橫梁保持水平）c.受力分析如圖所示d.寫出各力矩，注意正負(fù)=-F1lsin MN=0=-G =-G2le.應(yīng)用力矩平衡條件M合=0求解F1.投影解題步驟（示范）教學(xué)設(shè)計規(guī)范解題步驟.解：研究對象：橫梁OB（處于轉(zhuǎn)動平衡狀態(tài)）各力力矩：=F1lsin=-G1 =G2l應(yīng)用平衡條件得F1lsin-G1-G2l=0所以F1=560 N即鋼繩對橫梁的拉力F1為560 N.學(xué)生活動設(shè)計再次討論該例題，深入認(rèn)識理解.B、C同學(xué)歸納這類問題的解題步驟.拔高訓(xùn)練一根粗細(xì)不均勻的木料AB，平放在水平地面上，木料長為9 m，已知抬起木料A端至少需要用力1000 N，抬起B(yǎng)端至少用力800 N，求木料的重心位置和重量.分析如右圖可看作有固定轉(zhuǎn)動軸的物體，若將B端作為轉(zhuǎn)動軸，則木料受重力G，拉力F1，若將A端作為轉(zhuǎn)動軸，則木料受重力G，拉力F2，根據(jù)力矩平衡條件列兩個方程，解方程組，即可求出重心的位置和木料的重量.解析：取木料AB為研究對象，設(shè)木料長為L，重心到A端的距離為x，以B端為轉(zhuǎn)動軸，由平衡條件有：F1L=G（L-x） 以A端為轉(zhuǎn)動端，由平衡條件有：F2L=Gx 聯(lián)立可得：所以x=4 m所以G=F2=1800 N強(qiáng)化訓(xùn)練一根均勻的木棒長1 m，在棒的左端掛一個質(zhì)量為6 kg的物體，然后在距棒左端0.2 m處將棒支起，棒恰平衡，則棒的質(zhì)量是_.參考答案4 kg(2)用投影片出示例題2學(xué)生活動設(shè)計A、C討論，寫出分析過程B互相討論，明確關(guān)鍵所在，標(biāo)出疑點.師生互動學(xué)生提出問題，互相解決，教師加以激勵指導(dǎo).解釋共有疑難問題.投影例題分析過程a.研究對象：汽車（無明顯轉(zhuǎn)動軸，看作處于將后輪與地面接觸處為轉(zhuǎn)動軸的力矩平衡狀態(tài)）b.處于轉(zhuǎn)動平衡狀態(tài)（隱含）c.受力分析：G、F支1、F支2d.MG=Gl M支1=-Fl M支2=0e.應(yīng)用平衡條件 M合=0 求解投影解題過程解：地秤示數(shù)指示的是車對地秤壓力的大小，由作用力和反作用力的關(guān)系知地秤對車支持力F1=6.7103 N.汽車處于轉(zhuǎn)動平衡狀態(tài)（以后輪與地接觸處為轉(zhuǎn)軸），則：-FL+GL=0所以l=1.5 m答：汽車重心的位置離后輪1.5 m.教學(xué)設(shè)計深入討論理解轉(zhuǎn)動軸選取的重要性.學(xué)生活動設(shè)計A、C，B互相討論.討論題：能否將前輪與地秤接觸處作為轉(zhuǎn)動軸？提示假設(shè)能，列出力矩平衡方程看能否直接得出.師生互動共析：如將前輪與地秤接觸處作為轉(zhuǎn)動軸不能直接得出.(F2L=G(L-l) 因F2未知.深入思考：能否求出F2？教師活動設(shè)計鼓勵A(yù)討論解決.結(jié)論：能.利用F1+F2=G（力的平衡）歸納不將前輪與地秤接觸處作為轉(zhuǎn)動軸是因為不能簡便地直接求解.強(qiáng)化訓(xùn)練圖示為一把桿秤，提紐離掛鉤的距離OB是6.0 cm，秤錘的質(zhì)量是0.6 kg，不稱物體時，把秤錘掛在A點，桿秤平衡，A點就是刻度的起點.設(shè)OA為1.6 cm，桿秤的質(zhì)量為0.24 kg，求桿秤的重心O到提紐的距離OO.參考答案4.0 cm (3)投影例題3如圖所示，OAB是一個彎成直角的桿，可繞過O點垂直于紙面的軸轉(zhuǎn)動，桿OA長30 cm，AB段長為40 cm，桿的質(zhì)量分布均勻，已知OAB的總質(zhì)量為7 kg，現(xiàn)在施加一個外力F，使桿的AB段保持水平，問：該力作用于桿上哪一點，什么方向可以使F最??？求出最小力F的大小.學(xué)生活動設(shè)計B、C：結(jié)合原有知識體系，分析解決問題.A：明確清晰的推導(dǎo)思路.師生互動共析解題步驟a.研究對象OAB（有轉(zhuǎn)軸）b.處于轉(zhuǎn)動平衡（隱含，保持水平）c.各力及力矩 MG（順） MF未知d.應(yīng)用平衡條件 得MG+MF=0(1)故MF為逆，大小等于MG為定值，根據(jù)M=FL，F(xiàn)min對應(yīng)Lmax.由數(shù)學(xué)知識可得作用點應(yīng)在B端，方向與OB兩點的連線垂直斜向上方.(2)由題設(shè)可得MG+MF=0又MG=49.80.2 Nm=7.84 Nm所以Fmin=,又Lmax=50 cm所以F=15.68 N答：該力應(yīng)作用于B點且垂直O(jiān)B斜向上，大小為15.68 N.強(qiáng)化訓(xùn)練用一根長4 m的繩子拉住一根高為4 m的電線桿，繩子一端系于電線桿的A點，另一端系于地面木樁上，如右圖所示，當(dāng)A點離地面_時，繩子所受拉力最小.參考答案2 m4.用力矩平衡條件解決實際問題：a.天平精密天平是一個等臂杠桿，它的轉(zhuǎn)動軸是中間的刀口。實物投影天平的結(jié)構(gòu)。學(xué)生活動 討論為什么所稱物體的策略與砝碼生力大小相等?？偨Y(jié)當(dāng)天平平衡時，被稱物體重力的力矩與砝碼重力的力矩大小相等因力臂相等，故所稱物體的重力與砝碼重力大小相等又由G=mg知，同一地點的重力加速度g相同，所以砝碼的質(zhì)量就等于所稱物體的質(zhì)量。 b桿秤CAI課件展示桿秤的構(gòu)造主要由秤桿、秤鉤、提紐和秤砣構(gòu)成介紹桿秤的基本原理 利用力矩平衡條件來稱量物體的質(zhì)量，設(shè)秤砣質(zhì)量為m0，秤桿和秤鉤的質(zhì)量為Mo，重心在C點，如圖所示：學(xué)生活動 1哪一點為固定轉(zhuǎn)動軸? 2試著用力矩平衡條件解決桿秤問題 教師點撥對于桿秤，提紐0為固定轉(zhuǎn)動軸，當(dāng)秤鉤上不掛任何重物時，提起提紐，秤砣置于A點桿秤保持水平平衡，由力矩平衡條件得：mogMog即 對于一個確定的桿秤Mo、m0、況都是確定的，故為定值，即A點的位置是確定的，叫帝盤星 當(dāng)在秤盤上掛一質(zhì)量為M的重物時，秤砣要移至D點，桿秤才達(dá)到水平平衡，如圖所示 由力矩平衡條件有 MgMog+mog 由、式得：M=故=M 學(xué)生活動 討論式的物理意義 討論后得到： 當(dāng)用桿秤稱物時，秤砣到定盤星A點的距離與重物的質(zhì)量成正比,即桿秤的刻度是均勻的,與秤桿是否粗細(xì)均勻,秤桿重心C的位置全無關(guān)在秤桿上直接刻出與秤砣至定盤星A點的距離相對應(yīng)的質(zhì)量數(shù)值,就可直接進(jìn)行重物質(zhì)量的稱量了. 課后實踐探究 桿秤上為什么常有兩個提紐? (二)歸納解答力矩平衡問題的步驟 教學(xué)設(shè)計 讓學(xué)生歸納這類題目的求解思路、步驟,提高應(yīng)用知識解決問題的能力.學(xué)生活動設(shè)計根據(jù)前面的例題分析以及自己的已有知識體系獨立思考并設(shè)計不同的歸納形式.師生互動激勵評價、給出典型歸納.投影解題步驟：選定研究對象，確定處于平衡狀態(tài).受力分析，確定出各力矩.應(yīng)用力矩平衡條件列方程.解方程.課堂討論 1應(yīng)用力矩平衡條件分析問題時，為什么一般不分析轉(zhuǎn)軸對物體的作用力? 2總結(jié)一下利用力矩平衡條件解題的一般思路 學(xué)生活動 、 討論并解答上述問題 1因為轉(zhuǎn)軸對物體的作用力的力臂為零，力矩為零，對物體繞軸的轉(zhuǎn)動沒有影響，所以在研究有固定轉(zhuǎn)動軸的平衡問題時，一般不必分析軸對物體的作用力 2解題的思路是： 明確研究對象及其轉(zhuǎn)動軸，一般是有固定轉(zhuǎn)動軸的物體，但有些也可以是無固定轉(zhuǎn)動軸的物體，此時可選物體上任何一點作為轉(zhuǎn)動軸 分析受力情況，并明確各力的力臂 確定力矩的正負(fù)號，求出各力的力矩 據(jù)力矩平衡條件列出方程求解 三、小結(jié) 投影小結(jié)思考題 1力矩的作用效果是改變物體的 狀態(tài) 2規(guī)定使物體向逆時針方向轉(zhuǎn)動的力矩為正值，有固定轉(zhuǎn)動軸物體的平衡條件為 為零 3力矩越大，力使物體 就越大力矩的大小是由力的大小和 的大小共同決定的，如果某力的力臂為零，該力對轉(zhuǎn)動軸的力矩為零，那么這個力再大也不產(chǎn)生使物 體的效果四、作業(yè)1.課后作業(yè)練習(xí)二（2）（3）（4）2.升華作業(yè)畫本章知識框架圖總結(jié)該章3.閱讀P77“閱讀材料”4.查找與“閱讀材料”相關(guān)的資料5.思考題水平單臂吊橋OB，一端用鋼索AB斜拉著，另一端安裝在軸O上，一汽車自軸O沿橋面向B端行駛，則鋼索AB上的拉力F與汽車位置到O軸的距離（用x表示）的關(guān)系下列哪個圖是正確的參考答案A五、板書設(shè)計 六、本節(jié)優(yōu)化訓(xùn)練設(shè)計1.（1）如右圖所示，將重為G的木棒一端用力F緩慢拉起，O為轉(zhuǎn)軸，則在拉起的過程中，拉力F和它的力矩變化情況是A.拉力變大，力矩不變B.拉力不變，力矩變大C.拉力不變，力矩不變D.拉力變大，力矩變大（2）如右圖所示裝置，均勻木棒AB的A端固定在鉸鏈上，懸線的一端固定，另一端套在木棒上跟棒垂直，并使棒保持水平，若改變懸線長度使線套逐漸向右移動，但仍保持木棒水平，則懸線所受拉力（棒足夠長）的變化情況是A.逐漸變小B.先變小，后又增大C.逐漸增大D.先增大，后又減?。?）如圖所示，原來平衡的不等臂天平，兩盤A、B完全相同，將重為G1的物體放在A盤，重為G2的物體放在B盤，恰能平衡，若將G1物體放在B盤，G2物體放在A盤，需在B盤中放一重為W的小砝碼才能平衡，則G1、G2與W的關(guān)系是A.G2=G1+W B.= +G1WC.G1=G2+W D. =+G2W2.（1）如圖所示，均勻木桿重2G，從O點支起恰水平平衡，然后從OB段中點A截斷，仍支于O點水平平衡，應(yīng)在右端A點加一個方向_的最小力，大小為_.（2）如右圖所示，把物體A放在水平板OB的正中央，用一不變的力F將板的B端勻速地慢慢抬高（O端不動），設(shè)A相對平板靜止，則A對板的壓力將_，A與B之間的摩擦力將_，F(xiàn)對O點的力矩將_.3.一均勻木板MN長L=15 m，重G1=400 N,擱在相距D=8 m的兩個支架A、B上，MA=NB.重G2=600 N的人從A點向B點走去，如圖所示.求：（1）人走過B點多遠(yuǎn)木板會翹起？（2）為使人走到N點時木板不會翹起來，支架B應(yīng)放在離B端多遠(yuǎn)處？參考答案1.（1）D （2）C （3）B2.（1）豎直向下， （2）減小 增大 減小3.（1）2.73 m （2）3 m