2019-2020年高考數(shù)學(xué)考點(diǎn)分類自測 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 理一、選擇題1若點(diǎn)(a,9)在函數(shù)y3x的圖象上，則tan的值為 ()A0B. C1 D.2角的終邊過點(diǎn)P(1,2)，則sin ()A. B.C D3下列三角函數(shù)值的符號(hào)判斷錯(cuò)誤的是()Asin 165>0 Bcos 280>0Ctan 170>0 Dtan 310<04設(shè)是第三象限角，且|cos|cos，則是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角5已知扇形的周長是4 cm，則扇形面積最大時(shí)，扇形的中心角的弧度數(shù)是()A2 B1C. D36若一個(gè)角的終邊上有一點(diǎn)P(4，a)且sin cos ，則a的值為()A4 B4C4或 D.二、填空題7已知點(diǎn)P(tan ，cos )在第三象限，則角的終邊在第_象限8點(diǎn)P從(1,0)出發(fā)，沿單位圓x2y21逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)弧長到達(dá)Q點(diǎn)，則Q的坐標(biāo)為_9已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸的正半軸若P(4，y)是角終邊上一點(diǎn)，且sin ，則y_.三、解答題10已知角的終邊過點(diǎn)P(3cos ，4cos )，其中(，)，求的三角函數(shù)值11已知扇形OAB的圓心角為120，半徑長為6，(1)求的弧長；(2)求弓形OAB的面積12若(0，360)且終邊與660角的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)P(x，y)在角的終邊上(不是原點(diǎn))，求的值一、選擇題1解析：由條件知93a，得a2，tantan.答案：D2解析：r，sin .答案：B3解析：165是第二象限角，因此sin 165>0正確；280是第四象限角，因此cos 280>0正確；170是第二象限角，因此tan 170<0，故C錯(cuò)誤；310是第四象限角，因此tan 310<0正確答案：C4解析：由于是第三象限角，所以2k<<2k(kZ)，k<<k(kZ)；又|cos|cos，所以cos0，從而2k2k，(kZ)，綜上可知2k<<2k，(kZ)，即是第二象限角答案：B5解析：設(shè)此扇形的半徑為r，弧長為l，則2rl4則面積Srlr(42r)r22r(r1)21當(dāng)r1時(shí)S最大，這時(shí)l42r2.從而2.答案：A6解析：依題意可知角的終邊在第三象限，點(diǎn)P(4，a)在其終邊上且sin cos ，易得tan 或，則a4或.答案：C二、填空題7解析：由題意知，tan <0，cos <0，所以是第二象限角答案：二8解析：根據(jù)題意得Q(cos，sin)，即Q(，)答案：(，)9解析：因?yàn)閞，且sin ，所以sin ，所以為第四象限角，解得y8.答案：8三、解答題10解：(，)，1<cos <0.r5cos ，故sin ，cos ，tan .11解：(1)120，r6，的弧長l64.(2)S扇形OABlr4612，SABOr2sin629，S弓形OABS扇形OABSABO129.12解：由題意知60，P(x，y)在的終邊上，tan .