2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí)講義 第1講 功和功率高考目標(biāo)復(fù)習(xí)指導(dǎo)功和功率1.考情分析：高考對(duì)本章知識(shí)點(diǎn)考查頻率最高的是動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律有單獨(dú)考查，多以與其他知識(shí)綜合考查，有選擇題，也有計(jì)算題2.高考熱點(diǎn)：(1)功和功率的理解與計(jì)算(2)動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律常結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律、平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)以及電磁學(xué)知識(shí)進(jìn)行考查(3)動(dòng)能定理及能量守恒定律與生產(chǎn)、生活、科技相結(jié)合進(jìn)行綜合考查.動(dòng)能和動(dòng)能定理重力做功與重力勢(shì)能 功能關(guān)系、機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用實(shí)驗(yàn)五：探究動(dòng)能定理實(shí)驗(yàn)六：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律第1講功和功率一、功1做功的兩個(gè)不可缺少的因素：力和物體在力的方向上發(fā)生的位移2功的大小(1)公式：WFlcos (為力和位移的夾角)(2)功的正負(fù)夾角功的正負(fù)物理意義0<90W>0力對(duì)物體做正功90<180W<0力對(duì)物體做負(fù)功，或者說(shuō)物體克服這個(gè)力做了功90W0力對(duì)物體不做功功是標(biāo)量，正功表示對(duì)物體做功的力是動(dòng)力；負(fù)功表示對(duì)物體做功的力是阻力，功的正負(fù)不表示功的大小二、功率1定義：功與完成功所用時(shí)間的比值2物理意義：描述力對(duì)物體做功的快慢3公式(1)P，P為時(shí)間t內(nèi)的平均功率(2)PFvcos (為F與v的夾角)v為平均速度，則P為平均功率；v為瞬時(shí)速度，則P為瞬時(shí)功率4額定功率和實(shí)際功率名稱意義二者聯(lián)系額定功率動(dòng)力機(jī)械長(zhǎng)時(shí)間正常工作時(shí)的最大輸出功率實(shí)際功率可以小于或等于額定功率，實(shí)際功率長(zhǎng)時(shí)間大于額定功率時(shí)會(huì)損壞機(jī)械實(shí)際功率動(dòng)力機(jī)械實(shí)際工作時(shí)的輸出功率1關(guān)于功率公式P和PFv的說(shuō)法正確的是()A由P知，只要知道W和t就可求出任意時(shí)刻的功率B由PFv只能求某一時(shí)刻的瞬時(shí)功率C從PFv知汽車的功率與它的速度成正比D從PFv知當(dāng)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)功率一定時(shí)，牽引力與速度成反比解析：P是對(duì)應(yīng)一段時(shí)間內(nèi)的功率，是平均功率，在PFv中，若v為平均速度，則P為平均功率若v為瞬時(shí)速度，則P為瞬時(shí)功率當(dāng)P一定時(shí)，F(xiàn)與v成反比答案：D2如圖所示，人站在電動(dòng)扶梯的水平臺(tái)階上，假定人與扶梯一起沿斜面勻加速上升，在這個(gè)過(guò)程中人腳所受的靜摩擦力()A等于零，對(duì)人不做功B水平向左，對(duì)人不做功C水平向右，對(duì)人做正功D沿斜面向上，對(duì)人做正功解析：人受水平向右的靜摩擦力，該力與人的水平位移方向相同，故該力對(duì)人做正功答案：C3如圖所示，力F大小相等，物體沿水平面運(yùn)動(dòng)的位移x也相同，則F做功最小的是()答案：D4物體受到兩個(gè)互相垂直的作用力F1、F2而運(yùn)動(dòng)，已知力F1做功6 J，物體克服力F2做功8 J，則力F1、F2的合力對(duì)物體做功()A14 JB10 JC2 J D2 J解析：合力對(duì)物體所做的功等于各個(gè)力做功的代數(shù)和F1對(duì)物體做功6 J，物體克服F2做功8 J即F2對(duì)物體做功為8 J，因而F1、F2的合力對(duì)物體做功為6 J8 J2 J，因而選項(xiàng)D正確答案：D5自由下落的物體，在第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)重力的平均功率之比為()A111 B123C135 D149解析：做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，第1 s末、2 s末、3 s末的速度分別為v1gt1g，v2gt22g，v3gt33g，則第1 s、2 s、3 s內(nèi)重力的平均功率分別為1mgmg2，2mgmg2，3mgmg2，所以P1P2P3135，故C選項(xiàng)正確答案：C如圖所示，質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為的斜面上，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，現(xiàn)使斜面水平向左勻速移動(dòng)距離l.(1)摩擦力對(duì)物體做的功為(物體與斜面相對(duì)靜止)()A0Bmglcos Cmglsin cos Dmglsin cos (2)斜面對(duì)物體的彈力做的功為()A0 Bmglsin cos2 Cmglcos2 Dmglsin cos (3)重力對(duì)物體做的功為()A0 BmglCmgltan Dmglcos (4)斜面對(duì)物體做的功是多少？各力對(duì)物體所做的總功是多少？解析：對(duì)物體進(jìn)行受力分析如圖所示，物體m受到重力mg、摩擦力Ff和支持力FN的作用，物體有沿斜面下滑的趨勢(shì)，F(xiàn)f為靜摩擦力，位移l的方向與速度v的方向相同據(jù)物體的平衡條件有Ffmgsin ，F(xiàn)Nmgcos .由功的計(jì)算公式WFlcos 有：(1)摩擦力Ff對(duì)物體做功WfFflcos(180)mglsincos ，故C對(duì)(2)彈力FN對(duì)物體做功WNFNlcos(90)mglsin cos ，故D對(duì)(3)重力G做功WGmglcos 900，故A對(duì)(4)斜面對(duì)物體的作用力即FN和Ff的合力，方向豎直向上，大小等于mg(物體處于平衡狀態(tài))，則W斜F合lcos 90mglcos 900.各力對(duì)物體所做的總功是求各力做功的代數(shù)和，即W總WfWNWG0.答案：(1)C(2)D(3)A(4)001.功的正負(fù)的判斷方法(1)恒力做功的判斷：若物體做直線運(yùn)動(dòng)，依據(jù)力與位移的夾角來(lái)判斷(2)曲線運(yùn)動(dòng)中功的判斷：若物體做曲線運(yùn)動(dòng)，依據(jù)F與v的方向夾角來(lái)判斷當(dāng)0<90，力對(duì)物體做正功；90<180，力對(duì)物體做負(fù)功；90，力對(duì)物體不做功(3)依據(jù)能量變化來(lái)判斷：根據(jù)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，若有能量轉(zhuǎn)化，則必有力對(duì)物體做功此法常用于判斷兩個(gè)相聯(lián)系的物體之間的相互作用力做功的判斷2恒力做功的計(jì)算方法11：一根木棒沿水平桌面從A運(yùn)動(dòng)到B，如圖所示，若棒與桌面間的摩擦力大小為Ff，則棒對(duì)桌面的摩擦力和桌面對(duì)棒的摩擦力做功各為()AFfx，F(xiàn)fx BFfx，F(xiàn)fxC0，F(xiàn)fx DFfx,0解析：做功的兩個(gè)必要條件是：力和在力的方向上的位移，也就是說(shuō)，只有力或只有位移，是不符合做功條件的，故A、B錯(cuò)誤；若物體發(fā)生位移的同時(shí)也受力的作用，當(dāng)力與位移垂直時(shí)，此力并不做功，故C對(duì)、D錯(cuò)答案：C(xx海南卷)一質(zhì)量為1 kg的質(zhì)點(diǎn)靜止于光滑水平面上，從t0時(shí)起，第1秒內(nèi)受到2 N的水平外力作用，第2秒內(nèi)受到同方向的1 N的外力作用下列判斷正確的是()A02 s內(nèi)外力的平均功率是 WB第2秒內(nèi)外力所做的功是 JC第2秒末外力的瞬時(shí)功率最大D第1秒內(nèi)與第2秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能增加量的比值是解析：根據(jù)牛頓第二定律得，物體在第1 s內(nèi)的加速度a12 m/s2，在第2 s內(nèi)的加速度a2 m/s21 m/s2；第1 s末的速度v1a1t2 m/s，第2 s末的速度v2v1a2t3 m/s；02 s內(nèi)外力做的功Wmv J，功率P W，故A正確第2 s內(nèi)外力所做的功W2mvmv(132122)JJ，故B錯(cuò)誤第1 s末的瞬時(shí)功率P1F1v14 W第2 s末的瞬時(shí)功率P2F2v23 W，故C錯(cuò)誤第1 s內(nèi)動(dòng)能的增加量Ek1mv2 J，第2 s內(nèi)動(dòng)能的增加量Ek2W2 J，所以，故D正確答案：AD計(jì)算功率的基本思路1首先判斷待求的功率是瞬時(shí)功率還是平均功率2(1)平均功率的計(jì)算方法利用；利用Fcos .(2)瞬時(shí)功率的計(jì)算方法PFvcos ，v是t時(shí)刻的瞬時(shí)速度21：如圖所示，將質(zhì)量為m的小球以初速度v0從A點(diǎn)水平拋出，正好垂直于斜面落在斜面上B點(diǎn)已知斜面的傾角為.(1)小球落到斜面上B點(diǎn)時(shí)重力做功的瞬時(shí)功率是多少？(2)小球從A到B過(guò)程中重力做功的平均功率是多少？解析：(1)將小球落在斜面上時(shí)的速度進(jìn)行正交分解，如圖所示小球在豎直方向上的分速度為vyv0cot ，所以，小球落到斜面上B點(diǎn)時(shí)重力做功的瞬時(shí)功率為Pmgvymgv0cot .(2)小球從A到B過(guò)程中重力做功的平均功率為mgymg(0vy)mgv0cot .答案：(1)mgv0cot (2)mgv0cot 機(jī)車的兩種啟動(dòng)方式額定功率是80 kW的無(wú)軌電車，其最大速度是72 km/h，質(zhì)量是2 t，如果它從靜止先以2 m/s2的加速度勻加速開(kāi)出，阻力大小一定，則()(1)電車勻加速運(yùn)動(dòng)行駛能維持多少時(shí)間？(2)又知電車從靜止駛出到增至最大速度共經(jīng)歷了21 s，在此過(guò)程中，電車通過(guò)的位移是多少？解析： Ff代入數(shù)據(jù)解得Ff4103 N由牛頓第二定律有FFfma解得F牽8103 N勻加速末速度vt10 m/s勻加速持續(xù)時(shí)間t15 s勻加速過(guò)程的位移x1at25 m從車速vt加速到vm由動(dòng)能定理有P0(tt1)Ffx2mvm2mv解得x2245 m總位移xx1x2270 m.答案：(1)5 s(2)270 m三個(gè)重要關(guān)系式(1)無(wú)論哪種運(yùn)行過(guò)程，機(jī)車的最大速度都等于其勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，即vm(式中Fmin為最小牽引力，其值等于阻力Ff)(2)機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，勻加速過(guò)程結(jié)束時(shí)，功率最大，速度不是最大，即v<vm.(3)機(jī)車以恒定功率運(yùn)行時(shí)，牽引力做的功WPt.由動(dòng)能定理：PtFfxEk.此式經(jīng)常用于求解機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)過(guò)程的位移大小31：修建高層建筑時(shí)常用到塔式起重機(jī)在起重機(jī)將質(zhì)量m5103 kg的重物豎直吊起的過(guò)程中，重物由靜止開(kāi)始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a0.2 m/s2，當(dāng)起重機(jī)輸出功率達(dá)到其允許的最大值時(shí)，保持該功率直到重物做vm1.02 m/s的勻速運(yùn)動(dòng)取g10 m/s2，不計(jì)額外功求：(1)起重機(jī)允許輸出的最大功率(2)重物做勻加速運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間和起重機(jī)在第2秒末的輸出功率解析：(1)設(shè)起重機(jī)允許輸出的最大功率為P0，重物達(dá)到最大速度時(shí)，拉力F0等于重力P0F0vm F0mg 代入數(shù)據(jù)：有：P05.1104 W(2)勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)，起重機(jī)達(dá)到允許輸出的最大功率，設(shè)此時(shí)重物受到的拉力為F，速度為v1，勻加速運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷時(shí)間為t1，有：P0Fv1 Fmgma v1at1 由，代入數(shù)據(jù)，得：t15 st2 s時(shí)，重物處于勻加速運(yùn)動(dòng)階段，設(shè)此時(shí)速度為v2，輸出功率為P，則v2atPFv2 由，代入數(shù)據(jù)，得P2.04104 W.答案： (1)5.1104 W(2)5 s 2.04104 W1恒力及合力做功的計(jì)算(1)恒力做的功：直接用WFlcos 計(jì)算公式中的F是恒力，l是指力的作用點(diǎn)的位移，指力的方向和位移方向的夾角如典例1(1)(2)合外力做的功先求合外力F合，再應(yīng)用公式W合F合lcos 求功，其中為合力F合與位移l的夾角一般適用于整個(gè)過(guò)程中合力恒定不變的情況分別求出每個(gè)力做的功W1、W2、W3，再應(yīng)用W合W1W2W3求合外力做的功這種方法一般適用于在整個(gè)過(guò)程中，某些力分階段作用的情況利用動(dòng)能定理求解2變力做功的計(jì)算(1)用動(dòng)能定理WEk或功能關(guān)系(2)當(dāng)變力的功率P一定時(shí)，可用WPt求功，如機(jī)車恒功率啟動(dòng)時(shí)(3)將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功當(dāng)力的大小不變，而方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相同或相反時(shí)，這類力做的功等于力和路程(不是位移)的乘積如滑動(dòng)摩擦力做功等如典例1(2)當(dāng)力的方向不變，大小隨位移做線性變化時(shí)，可先求出力對(duì)位移的平均值F，再由WFlcos 計(jì)算，如彈簧彈力做功如典例2.(4)作出變力F隨位移l變化的圖象，圖象與位移軸所圍的“面積”即為變力做的功如圖所示，質(zhì)量m1.0 kg的物體從半徑R5 m的圓弧的A端，在拉力F作用下從靜止沿圓弧運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)B.圓弧AB在豎直平面內(nèi)，拉力F的大小為15 N，方向始終與物體的運(yùn)動(dòng)方向一致若物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度v5 m/s，圓弧AB所對(duì)應(yīng)的圓心角60，BO邊在豎直方向上，取g10 m/s2.在這一過(guò)程中，求：(1)重力mg做的功(2)拉力F做的功(3)圓弧面對(duì)物體的支持力FN做的功(4)圓弧面對(duì)物體的摩擦力Ff做的功名師點(diǎn)撥： (1)計(jì)算恒力的功可由公式WFlcos 直接進(jìn)行計(jì)算(2)計(jì)算大小不變、方向變化的力的功，可用力與路程的乘積進(jìn)行計(jì)算(3)動(dòng)能定理既可求恒力的功，也可求變力的功，既適用于直線運(yùn)動(dòng)，又適用于曲線運(yùn)動(dòng)解析： (1)重力mg做的功WGmgR(1cos )25 J.(2)因拉力F大小不變，方向始終與物體的運(yùn)動(dòng)方向相同，所以WFFxFR78.5 J.(3)支持力FN始終與物體的運(yùn)動(dòng)方向垂直，所以WN0.(4)由動(dòng)能定理知WFWGWfmv20得摩擦力Ff做的功Wfmv2WFWG1.052J78.5 J(25)J41 J.答案：(1)25 J(2)78.5 J(3)0 (4)41 J計(jì)算功應(yīng)首先明確力是恒力還是變力，若是變力，大小、方向有何特點(diǎn)，然后再根據(jù)力的特點(diǎn)選擇功的計(jì)算方法用鐵錘把釘子釘入木板，設(shè)木板對(duì)釘子的阻力F與釘進(jìn)木板的深度成正比，已知鐵錘第一次將釘子釘進(jìn)d，如果鐵錘第二次敲釘子時(shí)對(duì)釘子做的功與第一次相同，那么，第二次釘子進(jìn)入木板的深度是()A(1)d B(1)dC. D.d解析：在將釘子釘入木板的過(guò)程中，隨著深度的增加，阻力成正比地增加，這屬于變力做功問(wèn)題，由于力與深度成正比，可先求出平均力、再用功的計(jì)算公式求解設(shè)木板對(duì)釘子的阻力F與釘進(jìn)木板的深度d的關(guān)系滿足Fkd，由題意得，第一次做功W1dd，第二次做功W2dd，聯(lián)立以上兩式得d(1)d(舍)或d(1)d.答案：B方向不變、大小隨位移線性變化的力，求力的平均值時(shí)要對(duì)應(yīng)位移，其大小為這段位移內(nèi)力的最小值與最大值之和的一半.1下面關(guān)于功率的說(shuō)法中正確的是()A由PW/t可知機(jī)器做功越多，其功率越大B由PFvcos 可知只要F、v均不為零，F(xiàn)的功率就不為零C額定功率是在正常條件下可以長(zhǎng)時(shí)間工作的最大功率D汽車行駛時(shí)牽引力越大，功率就越大解析：由PW/t可知，機(jī)器做功的快慢(功率的大小)由功W和時(shí)間t兩者共同決定，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由PFvcos 可知，盡管F、v均不為零，但只要90，一定有P等于零，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；額定功率是在正常條件下可以長(zhǎng)時(shí)間工作的最大功率，選項(xiàng)C正確；由PFv可知，牽引力的功率P由牽引力F和汽車的行駛速度v共同決定，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤答案：C2如圖所示，一輛玩具小車靜止在光滑的水平導(dǎo)軌上，一個(gè)小球用細(xì)繩掛在小車上，由圖中位置無(wú)初速度釋放，則小球在下擺的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A繩的拉力對(duì)小球不做功B繩的拉力對(duì)小球做正功C小球的合力不做功D繩的拉力對(duì)小球做負(fù)功解析：在小球向下擺動(dòng)的過(guò)程中，小車的動(dòng)能增加，即小車的機(jī)械能增加，由于小球和小車組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，所以小球的機(jī)械能一定減少，故繩的拉力對(duì)小球做負(fù)功A、B、C錯(cuò)誤，D正確答案：D3(xx上海單科)位于水平面上的物體在水平恒力F1作用下，做速度為v1的勻速運(yùn)動(dòng)；若作用力變?yōu)樾毕蛏系暮懔2，物體做速度為v2的勻速運(yùn)動(dòng)，且F1與F2功率相同則可能有()AF2F1v1v2BF2F1v1v2CF2F1v1v2 DF2F1v1v2解析：設(shè)F2與水平方向成角，由題意可知：F1v1F2v2cos ，因cos 1，故F1v1F2v2.當(dāng)F2F1時(shí)，一定有v1v2，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤、B正確當(dāng)F2F1時(shí)，有v1v2、v1v2、v1v2三種可能，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤當(dāng)F2F1時(shí)，一定有v1v2，故D選項(xiàng)正確答案：BD4出租車是一種方便快捷的交通工具，深受人們的歡迎在平直公路上，一輛質(zhì)量為m1.5 t的出租車由靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到v2 m/s時(shí)發(fā)現(xiàn)有一乘客招手，于是立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)直到停止，其vt圖象如圖所示設(shè)出租車所受阻力Ff大小不變，在加速和減速過(guò)程中汽車克服阻力做功分別為W1和W2，出租車牽引力做功為W，則()AWW1W2BW1W2C在第1 s內(nèi)出租車所受合外力對(duì)出租車做功為W合3103 JD出租車的額定功率一定為P8103 W解析：對(duì)全程由動(dòng)能定理得WW1W20，A正確；從圖象可得位移x1<x2，而摩擦阻力Ff恒定不變，由功的概念可知W1<W2，B錯(cuò)；由動(dòng)能定理得第1 s內(nèi)出租車所受合外力對(duì)其做功為W合mv23103 J，C正確；不能求出其額定功率，D錯(cuò)答案：AC5一列火車總質(zhì)量m500 t，機(jī)車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率P6105 W，在水平軌道上行駛時(shí)，軌道對(duì)列車的阻力Ff是車重的0.01倍，g10 m/s2，求：(1)列車在水平軌道上行駛的最大速度；(2)在水平軌道上，發(fā)動(dòng)機(jī)以額定功率P工作，當(dāng)行駛速度為v11 m/s時(shí)，列車的瞬時(shí)加速度a1；(3)在水平軌道上以36 km/h速度勻速行駛時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率P；(4)若火車從靜止開(kāi)始，保持a0.5 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，這一過(guò)程維持的最長(zhǎng)時(shí)間解析：(1)列車以額定功率工作，當(dāng)牽引力等于阻力，即FFfkmg時(shí)列車的加速度為零，速度達(dá)最大，則vm12 m/s.(2)當(dāng)v11 m/s<vm時(shí)，列車加速運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)16105 N由牛頓第二定律知a11.1 m/s2.(3)當(dāng)v36 km/h10 m/s時(shí)，列車勻速運(yùn)動(dòng)，則發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率為PFfv5105W.(4)據(jù)牛頓第二定律得牽引力FFfma3105N，在此過(guò)程中，速度增大，發(fā)動(dòng)機(jī)功率增大，當(dāng)功率為額定功率時(shí)速度大小為v2 m/s又因vat，所以t4 s.答案：(1)12 m/s(2)1.1 m/s2(3)5105W(4)4 s知能訓(xùn)練強(qiáng)化闖關(guān)三