2019-2020年高三數(shù)學(xué)下 18.4統(tǒng)計(jì)實(shí)例分析教案（3） 滬教版一、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)通過(guò)實(shí)例進(jìn)一步體會(huì)分布的意義和作用.進(jìn)一步體會(huì)樣本估計(jì)總體的思想，會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.二、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：用樣本平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差.難點(diǎn)：能應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)【知識(shí)回顧】1.如何根據(jù)樣本頻率分布直方圖，分別估計(jì)總體的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)？2.對(duì)于樣本數(shù)據(jù)x1，x2，xn，其標(biāo)準(zhǔn)差如何計(jì)算？ 【知識(shí)補(bǔ)充】1.標(biāo)準(zhǔn)差的平方s2稱(chēng)為方差，有時(shí)用方差代替標(biāo)準(zhǔn)差測(cè)量樣本數(shù)據(jù)的離散度.方差與標(biāo)準(zhǔn)差的測(cè)量效果是一致的，在實(shí)際應(yīng)用中一般多采用標(biāo)準(zhǔn)差.2.現(xiàn)實(shí)中的總體所包含的個(gè)體數(shù)往往很多，總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差是未知的，我們通常用樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差去估計(jì)總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差，但要求樣本有較好的代表性.【例題分析】例1 畫(huà)出下列四組樣本數(shù)據(jù)的條形圖，說(shuō)明他們的異同點(diǎn).(1) ，；(2) ，；(3) ，；(4) ，.見(jiàn)ppt例2 甲、乙兩人同時(shí)生產(chǎn)內(nèi)徑為25.40mm的一種零件，為了對(duì)兩人的生產(chǎn)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)比，從他們生產(chǎn)的零件中各隨機(jī)抽取20件，量得其內(nèi)徑尺寸如下（單位：mm）：甲 ：25.46 25.32 25.45 25.39 25.36 25.34 25.42 25.45 25.38 25.42 25.39 25.43 25.39 25.40 25.44 25.40 25.42 25.35 25.41 25.39乙：25.40 25.43 25.44 25.48 25.48 25.47 25.49 25.49 26.36 25.34 25.33 25.43 25.43 25.32 25.47 25.31 25.32 25.32 25.32 25.48從生產(chǎn)零件內(nèi)徑的尺寸看，誰(shuí)生產(chǎn)的零件質(zhì)量較高？ 見(jiàn)ppt說(shuō)明 1.生產(chǎn)質(zhì)量可以從總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差兩個(gè)角度來(lái)衡量，但甲、乙兩個(gè)總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差都是不知道的，我們就用樣本的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差. 2.問(wèn)題中25.40mm是內(nèi)徑的標(biāo)準(zhǔn)值，而不是總體的平均數(shù).例3 以往招生統(tǒng)計(jì)顯示，某所大學(xué)錄取的新生高考總分的中位數(shù)基本穩(wěn)定在550分，若某同學(xué)今年高考得了520分，他想報(bào)考這所大學(xué)還需收集哪些信息？要點(diǎn)：（1）查往年錄取的新生的平均分?jǐn)?shù).若平均數(shù)小于中位數(shù)很多，說(shuō)明最低錄取線(xiàn)較低，可以報(bào)考；（2）查往年錄取的新生高考總分的標(biāo)準(zhǔn)差.若標(biāo)準(zhǔn)差較大，說(shuō)明新生的錄取分?jǐn)?shù)較分散，最低錄取線(xiàn)可能較低，可以考慮報(bào)考.見(jiàn)ppt例4 在去年的足球甲A聯(lián)賽中，甲隊(duì)每場(chǎng)比賽平均失球數(shù)是1.5，全年比賽失球個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為1.1；乙隊(duì)每場(chǎng)比賽平均失球數(shù)是2.1，全年比賽失球個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為0.4.你認(rèn)為下列說(shuō)法是否正確，為什么？ （1）平均來(lái)說(shuō)甲隊(duì)比乙隊(duì)防守技術(shù)好；（2）乙隊(duì)比甲隊(duì)技術(shù)水平更穩(wěn)定；（3）甲隊(duì)有時(shí)表現(xiàn)很差，有時(shí)表現(xiàn)又非常好；（4）乙隊(duì)很少不失球.見(jiàn)ppt例5 有20種不同的零食，它們的熱量含量如下：110 120 123 165 432 190 174 235 428 318 249 280 162 146 210 120 123 120 150 140（1）以上20個(gè)數(shù)據(jù)組成總體，求總體平均數(shù)與總體標(biāo)準(zhǔn)差；（2）設(shè)計(jì)一個(gè)適當(dāng)?shù)碾S機(jī)抽樣方法，從總體中抽取一個(gè)容量為7的樣本，計(jì)算樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差.見(jiàn)ppt【課堂小結(jié)】1.對(duì)同一個(gè)總體，可以抽取不同的樣本，相應(yīng)的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差都會(huì)發(fā)生改變.如果樣本的代表性差，則對(duì)總體所作的估計(jì)就會(huì)產(chǎn)生偏差；如果樣本沒(méi)有代表性，則對(duì)總體作出錯(cuò)誤估計(jì)的可能性就非常大，由此可見(jiàn)抽樣方法的重要性.2.在抽樣過(guò)程中，抽取的樣本是具有隨機(jī)性的，如從一個(gè)包含6個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為3的樣本就有20中可能抽樣，因此樣本的數(shù)字特征也有隨機(jī)性. 用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征，是一種統(tǒng)計(jì)思想，沒(méi)有惟一答案.3.在實(shí)際應(yīng)用中，調(diào)查統(tǒng)計(jì)是一個(gè)探究性學(xué)習(xí)過(guò)程，需要做一系列工作，我們可以把學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用到自主研究性課題中去.