初 中 數(shù) 學(xué) 八 年 級 上 冊（ 蘇 科 版 ）1.5 等腰三角形的軸對稱性（1） 一、情境創(chuàng)設(shè)：觀察圖中的等腰三角形ABC,分別說出它們的腰、底邊、頂角和底角. 蘇州市木瀆實驗中學(xué) A B C A B C D 二、探索思考 拿出事先準(zhǔn)備的等腰三角形，把等腰三角形沿頂角的平分線對折.你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？結(jié)論：等腰三角形是軸對稱圖形，頂角平分線所在直線是它的對稱軸. 根據(jù)等腰三角形的軸對稱性，同學(xué)們還發(fā)現(xiàn)了等腰三角形什么性質(zhì)嗎？1. 2. 填空：1在如圖ABC中，若AB=AC，則 = 2在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，若 BAD= CAD，則AD BC，BD=CD;若BD=CD，則 = _，_ _；若AD BC，則_，_.進(jìn)一步探究：等腰三角形的兩個底角相等（簡稱“等邊對等角”）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（簡稱“三線合一”） A B C D蘇州市木瀆實驗中學(xué) 三、例題示范： 3 21 A B CD 例1.如圖，在ABC中，AB = AC，點(diǎn)D在BC上，且AD = BD.找出相等的角并說明理由. 例2在 ABC中，ABAC，D是BC邊上的中點(diǎn)， B30，求 1和 ADC的度數(shù) 四、課后作業(yè)1、（1）如果等腰三角形的一個底角為50，那么其余兩個角為_和_.（2）如果等腰三角形的頂角為80，那么它的一個底角為_.2. （1）已知等腰三角形的一個角是70，則其余兩角為 .（2）已知等腰三角形一個角是110，則其余兩角為 .（3）已知等腰三角形一個角是n，則其余兩角為_. A B C O 3. 在ABC中，ABAC， A70， O BC O CA，則 BO C的度數(shù)為（）A、140B、110C、125D、1154.等腰三角形的一個外角等于100，則與它不相鄰的兩個內(nèi)角的度數(shù)分別為 （ ）A40，40 B80，20C50，50 D50，50或80,205、等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是角平分線，則“AD BC，BD=DC， B= C， BAD= CAD”中，結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）A、4 B、3 C、2 D、1 （第6題）AB CE FD（第7題）AB D CE A40 B45 C55 D357、如圖，在ABC中，AB=AC，AD=AE， BAD=30， EDC是 （ ）A10 B12.5 C15 D208在ABC中，ABAC， A60，AD為邊BC上的高，試寫出圖中所有各角的度數(shù)，并用推理格式寫出其中兩個角的解答過程6、如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在邊BC、AB、AC上，且BD=BE，CD=CF， A=70，那么 FDE等于（ ） 卡盟刷鉆平臺 http:/卡盟http:/奎菜腌 A B C D 9、如圖，AB = AC = AD，且AD BC， C =2 D嗎？試說明理由. 10. ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，求 A的度數(shù)? B C A D 11、如圖，在ABC中，D在BC上，若AD=BD，AB=AC=CD，求 ABC的度數(shù)