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2019-2020年高考數學一輪復習必備 第01課時 第一章 集合與簡易邏輯-集合的概念教案 一．課題：集合的概念 二．教學目標：理解集合、子集的概念，能利用集合中元素的性質解決問題，掌握集合問題的常規(guī)處理方法． 三．教學重點：集合中元素的3個性質，集合的3種表示方法，集合語言、集合思想的運用． 四．教學過程： （一）主要知識： 1．集合、子集、空集的概念； 2．集合中元素的3個性質，集合的3種表示方法； 3．若有限集有個元素，則的子集有個，真子集有，非空子集有個，非空真子集有個． （二）主要方法： 1．解決集合問題，首先要弄清楚集合中的元素是什么； 2．弄清集合中元素的本質屬性，能化簡的要化簡； 3．抓住集合中元素的3個性質，對互異性要注意檢驗； 4．正確進行“集合語言”和普通“數學語言”的相互轉化． （三）例題分析： 例1．已知集合，，，，，則 （ ） 解法要點：弄清集合中的元素是什么，能化簡的集合要化簡． 例2．設集合，，若，求的值及集合、． 解：∵且，∴． （1）若或，則，從而，與集合中元素的互異性矛盾，∴且； （2）若，則或． 當時，，與集合中元素的互異性矛盾，∴； 當時，，， 由得 ① 或 ② 由①得，由②得， ∴或，此時． 例3．設集合， ，則（ ） 解法一：通分； 解法二：從開始，在數軸上表示． 例4．若集合，集合，且，求實數的取值范圍． 解：（1）若，則，解得； （2）若，則，解得，此時，適合題意； （3）若，則，解得，此時，不合題意； 綜上所述，實數的取值范圍為． 例5．設，，， （1）求證：； （2）如果，求． 解答見《高考計劃（教師用書）》第5頁． （四）鞏固練習： 1．已知，，若，則適合條件的實數的集合為；的子集有 8 個；的非空真子集有 6 個． 2．已知：，，則實數、的值分別為． 3．調查100名攜帶藥品出國的旅游者，其中75人帶有感冒藥，80人帶有胃藥，那么既帶感冒藥又帶胃藥的人數的最大值為 75 ，最小值為 55 ． 4．設數集，，且、都是集合的子集，如果把叫做集合的“長度”，那么集合的長度的最小值是． 五．課后作業(yè)：《高考計劃》考點1，智能訓練4，5，6，7，8，9，11，12．