2019-2020年中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)資料:第31-32課時(shí) 二次函數(shù)應(yīng)用.doc
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2019-2020年中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)資料:第31-32課時(shí) 二次函數(shù)應(yīng)用.doc
2019-2020年中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)資料:第31-32課時(shí) 二次函數(shù)應(yīng)用【知識(shí)梳理】1. 二次函數(shù)的解析式:(1)一般式: ;(2)頂點(diǎn)式: ;(3) 交點(diǎn)式 : ; 2. 頂點(diǎn)式的幾種特殊形式. , , ,(4) . 3二次函數(shù)通過(guò)配方可得,其拋物線關(guān)于直線 對(duì)稱,頂點(diǎn)坐標(biāo)為( , ). 當(dāng)時(shí),拋物線開口向 ,有最 (填“高”或“低”)點(diǎn), 當(dāng) 時(shí),有最 (“大”或“小”)值是 ;當(dāng)時(shí),拋物線開口向 ,有最 (填“高”或“低”)點(diǎn), 當(dāng) 時(shí),有最 (“大”或“小”)值是 【思想方法】 數(shù)形結(jié)合【例題精講】 例1. 橘子洲頭要建造一個(gè)圓形的噴水池,并在水池中央垂直安裝一個(gè)柱子OP,柱子頂端P處裝上噴頭,由P處向外噴出的水流(在各個(gè)方向上)沿形狀相同的拋物線路徑落下(如圖所示).若已知OP3米,噴出的水流的最高點(diǎn)A距水平面的高度是4米,離柱子OP的距離為1米.(1)求這條拋物線的解析式;(2)若不計(jì)其它因素,水池的半徑至少要多少米,才能使噴出的水流不至于落在池外?例2.隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展,對(duì)花木的需求量逐年提高.某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資種植花卉及樹木,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè),種植樹木的利潤(rùn)與投資量成正比例關(guān)系,如圖(1)所示;種植花卉的利潤(rùn)與投資量成二次函數(shù)關(guān)系,如圖(2)所示(注:利潤(rùn)與投資量的單位:萬(wàn)元) 分別求出利潤(rùn)與關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式; 如果這位專業(yè)戶以8萬(wàn)元資金投入種植花卉和樹木,他至少獲得多少利潤(rùn)?他能獲取的最大利潤(rùn)是多少? (1) (2)第1題圖【當(dāng)堂檢測(cè)】1. 有一個(gè)拋物線形橋拱,其最大高度為16米,跨度為40米,現(xiàn)在它的示意圖放在平面直角坐標(biāo)系中如圖,則此拋物線的解析式為 2. 某公司的生產(chǎn)利潤(rùn)原來(lái)是a元,經(jīng)過(guò)連續(xù)兩年的增長(zhǎng)達(dá)到了y萬(wàn)元,如果每年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)都是x,那么y與x的函數(shù)關(guān)系是( )Ayx2a By a(x1)2 Cya(1x)2 Dya(lx)23如圖,用長(zhǎng)為18 m的籬笆(虛線部分),兩面靠墻圍成矩形的苗圃. 設(shè)矩形的一邊為面積為(m2),求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍; 當(dāng)為何值時(shí),所圍苗圃的面積最大,最大面積是多少?4體育測(cè)試時(shí),初三一名高個(gè)學(xué)生推鉛球,已知鉛球所經(jīng)過(guò)的路線為拋物線的一部分,根據(jù)關(guān)系式回答: 該同學(xué)的出手最大高度是多少? 鉛球在運(yùn)行過(guò)程中離地面的最大高度是多少? 該同學(xué)的成績(jī)是多少?5.某企業(yè)信息部進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn):信息一:如果單獨(dú)投資A種產(chǎn)品,則所獲利潤(rùn)(萬(wàn)元)與投資金額(萬(wàn)元)之間存在正比例函數(shù)關(guān)系:,并且當(dāng)投資5萬(wàn)元時(shí),可獲利潤(rùn)2萬(wàn)元;信息二:如果單獨(dú)投資B種產(chǎn)品,則所獲利潤(rùn)(萬(wàn)元)與投資金額(萬(wàn)元)之間存在二次函數(shù)關(guān)系:,并且當(dāng)投資2萬(wàn)元時(shí),可獲利潤(rùn)2.4萬(wàn)元;當(dāng)投資4萬(wàn)元,可獲利潤(rùn)3.2萬(wàn)元.(1) 請(qǐng)分別求出上述的正比例函數(shù)表達(dá)式與二次函數(shù)表達(dá)式;(2) 如果企業(yè)同時(shí)對(duì)A、B兩種產(chǎn)品共投資10萬(wàn)元,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大利潤(rùn)的投資方案,并求出按此方案能獲得的最大利潤(rùn)是多少.