1.5 y=Asin(x+)的 圖 像（ 一 ） 在 物 理 中 ,簡 諧 運 動 中 單 擺 對 平 衡 位 置 的 位 移 y與 時 間 x的關(guān) 系 、 交 流 電 的 電 流 y與 時 間 x的 關(guān) 系 等 都 是 形 y=Asin(x+) 的 函 數(shù) （ 其 中 A, , 都 是 常 數(shù) ） . xo 0.01 0.02 0.03 0.04246-6-4-2yxo 2 4 6 8246-6-4-2y 交 流 電 電 流 隨 時 間 變 化 的 圖 象 與 正 弦 曲 線 有 何 關(guān) 系 ?下 圖 是 某 次 試 驗 測 得 的 交 流 電 的 電 流 y隨 時 間 x變 化 的 圖 象 交 流 電 電 流 隨 時 間 變 化 的 圖 象 與 正 弦 曲 線 有何 關(guān) 系 ? .0,1,1 )sin(sin, ,: 時 的 情 況 在就 是 函 數(shù)函 數(shù)從 解 析 式 來 看 似的 圖 象 與 正 弦 曲 線 很 相交 流 電 電 流 隨 時 間 變 化答 A xAyxy? )sin(,圖 象 的 影 響 的對你 認 為 怎 樣 討 論 參 數(shù) xAyA .),sin()( 的 圖 象 的 影 響對探 索一 Rxxy .)0( )0( ,)0)(sin(: 個 單 位 長 度 而 得 到平 行 移 動時當(dāng)或 向 右 時當(dāng)點 向 左是 把 正 弦 曲 線 上 所 有 的 可 以 看 作的 圖 象其 中結(jié) 論 xy .)sin()( 的 圖 象 的 影 響對探 索二 xy .)(1 )10()1( )sin( ,)sin(: 而 得 到 的縱 坐 標(biāo) 不 變倍 到 原 來 的時當(dāng)或 伸 長時當(dāng)縮 短 橫 坐 標(biāo)的 函 數(shù) 圖 象 上 所 有 點 的可 以 看 作 是 把的 圖 象函 數(shù)結(jié) 論 xy xy ., ,)sin(,. )()10( )1()sin( ,)sin(: AA AAxAy AA Axy xAy 最 小 值 是最 大 值 是 的 值 域 是函 數(shù)從 而而 得 到 橫 坐 標(biāo) 不 變倍到 原 來 的時當(dāng)或 縮 短 時當(dāng)上 所 有 點 的 縱 坐 標(biāo) 伸 長可 以 看 作 是 把的 圖 象函 數(shù)結(jié) 論 .)sin()( 的 圖 象 的 影 響對探 索三 xAyA ? )631sin(2sin:的 圖 象 的 圖 象 得 到怎 樣 由思 考 xyxyxy sin函 數(shù) 的 圖 象)6sin( xy 的 圖 象)631sin( xy 的 圖 象)631sin(2 xy6)1( 向 右 平 移 倍橫 坐 標(biāo) 伸 長 到 原 來 的 3)2( 縱 坐 標(biāo) 不 變 倍縱 坐 標(biāo) 伸 長 到 原 來 的 2)3( 橫 坐 標(biāo) 不 變 1例 .)631sin(2 的 簡 圖畫 出 函 數(shù) xy. )631sin(2)(2 ;)631sin( ),(3 ;)6sin(, 6)(:的 圖 象 而 得 到 函 數(shù)橫 坐 標(biāo) 不 變倍伸 長 到 原 來 的 縱 坐 標(biāo)再 把 所 得 圖 象 上 所 有 的的 圖 象 得 到縱 坐 標(biāo) 不 變倍的點 的 橫 坐 標(biāo) 伸 長 到 原 來 再 把 后 者 所 有的 圖 象得 到單 位 長 度 個向 右 平 移先 把 正 弦 曲 線 上 所 有 點畫 法 一解 xyxy xy 1-2-2 xoy3-3 226 27 213y=sinx y=sin(x- ) 6 )631sin( xy )631sin(2 xy .)6312( )631sin(2)( 內(nèi) 的 圖 象一 個 周 期 在畫 函 數(shù)五 點 法利 用畫 法 二 T xy ).6(3,631 XxxX 則令 . . , , , 2 , 2 3 , , 2 , 0然后將簡圖 再描點作圖 五點 得到 的值 和 可求得相對應(yīng)的 時 取當(dāng) y x X ., ,2,23,2,0 再 描 點 作 圖五 點得 到的 值 和可 求 得 相 對 應(yīng) 的時取當(dāng) yxX 2 27 2132 5 Xxy 2 23 20 00 02 2 )0,213(),2,5(),0,27(),2,2(),0,2( :)2( 描 點 :)3( 連 線 xyO 21327222 5-22 27 2132 5 Xxy :)1( 列 表 2 23 20 00 02 2 ?)0,0( )sin(sin: 的 圖 象其 中 的 圖 象 得 到怎 樣 由問 題 A xAyxy ;sin)1(: 的 圖 象先 畫 出 函 數(shù)答 xy ;)sin( ,)()2( 的 圖 象得 到 函 數(shù) 個 單 位 長 度平 移右再 把 正 弦 曲 線 向 左 xy ;)sin()( ,1)3( 的 圖 象得 到 函 數(shù)縱 坐 標(biāo) 不 變 倍坐 標(biāo) 變 為 原 來 的然 后 使 曲 線 上 各 點 的 橫 xy. )sin()( ,)4(的 圖 象 這 時 的 曲 線 就 是 函 數(shù)橫 坐 標(biāo) 不 變 倍坐 標(biāo) 變 為 原 來 的最 后 把 曲 線 上 各 點 的 縱 xAy A 步 驟 1步 驟 2步 驟 3步 驟 4 xyo-1 2 23 21 y1 2 23 2-1 xo 2 23 2 xyo -11 2 23 2 xyo-11 (沿 x軸 平 行 移 動 )(橫 坐 標(biāo) 伸 長 或 縮 短 )(縱 坐 標(biāo) 伸 長 或 縮 短 ) . )42sin(2的 簡 圖為 一 個 周 期 的 閉 區(qū) 間 上 在 長 度用 兩 種 方 法 畫 出 函 數(shù) xy xyO 858883 2 83 -2. )4(2sin2:閉 區(qū) 間 上 的 簡 圖 在 長 度 為 一 個 周 期 的畫 出 函 數(shù)變 式 題 xy .52)( .52)( .5)( .5)( ,)5sin(3)1( 個 單 位 長 度向 左 平 行 移 動 個 單 位 長 度向 右 平 行 移 動 個 單 位 長 度向 左 平 行 移 動 個 單 位 長 度向 右 平 行 移 動上 所 有 的 點把 只 要的 圖 象為 了 得 到 函 數(shù) DCBAC xy C .)5sin(3:.1 Cxy 的 圖 象 為已 知 函 數(shù)選 擇 題 橫 坐 標(biāo) 不 變倍縱 坐 標(biāo) 縮 短 到 原 來 的 橫 坐 標(biāo) 不 變倍縱 坐 標(biāo) 伸 長 到 原 來 的 縱 坐 標(biāo) 不 變倍橫 坐 標(biāo) 縮 短 到 原 來 的 縱 坐 標(biāo) 不 變倍橫 坐 標(biāo) 伸 長 到 原 來 的上 所 有 的 點把 只 要的 圖 象為 了 得 到 函 數(shù) ,21)( ,2)( ,21)( ,2)( ,)52sin(3)2(DCBAC xy B .)5sin(3:.1 Cxy 的 圖 象 為已 知 函 數(shù)選 擇 題 橫 坐 標(biāo) 不 變倍縱 坐 標(biāo) 縮 短 到 原 來 的 橫 坐 標(biāo) 不 變倍縱 坐 標(biāo) 伸 長 到 原 來 的 縱 坐 標(biāo) 不 變倍橫 坐 標(biāo) 縮 短 到 原 來 的 縱 坐 標(biāo) 不 變倍橫 坐 標(biāo) 伸 長 到 原 來 的上 所 有 的 點把 只 要的 圖 象為 了 得 到 函 數(shù) ,43)( ,34)( ,43)( ,34)( ,)5sin(4)3(DCBAC xy C .)5sin(3:.1 Cxy 的 圖 象 為已 知 函 數(shù)選 擇 題 xyD xyC xyB xyA xy 2sin. )232sin(. )62sin(. )22sin(. ,6)32sin(.2 為這 時 圖 象 所 表 示 的 函 數(shù) 個 單 位的 圖 象 向 右 平 移把 D 3. 3. 6. 6. 2sin,)62sin(.3 向 左 平 移向 右 平 移向 左 平 移向 右 平 移的 圖 象 可 由的 圖 象要 得 到 函 數(shù)DCBA xyxy C 作 正 弦 型 函 數(shù) y=Asin(x+) 的 圖 象 的 方 法 ： （ 1） 利 用 變 換 關(guān) 系 作 圖 ; （ 2） 用 “ 五 點 法 ” 作 圖 。作 業(yè) P65 T2