2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 9.2 雙曲線教案 理 新人教A版.doc
-
資源ID:2673211
資源大?。?span id="24d9guoke414" class="font-tahoma">27KB
全文頁數(shù):3頁
- 資源格式: DOC
下載積分:9.9積分
快捷下載
會員登錄下載
微信登錄下載
微信掃一掃登錄
友情提示
2、PDF文件下載后,可能會被瀏覽器默認(rèn)打開,此種情況可以點擊瀏覽器菜單,保存網(wǎng)頁到桌面,就可以正常下載了。
3、本站不支持迅雷下載,請使用電腦自帶的IE瀏覽器,或者360瀏覽器、谷歌瀏覽器下載即可。
4、本站資源下載后的文檔和圖紙-無水印,預(yù)覽文檔經(jīng)過壓縮,下載后原文更清晰。
5、試題試卷類文檔,如果標(biāo)題沒有明確說明有答案則都視為沒有答案,請知曉。
|
2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 9.2 雙曲線教案 理 新人教A版.doc
2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 9.2 雙曲線教案 理 新人教A版典例精析題型一雙曲線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程【例1】已知動圓E與圓A:(x4)2y22外切,與圓B:(x4)2y22內(nèi)切,求動圓圓心E的軌跡方程.【解析】設(shè)動圓E的半徑為r,則由已知|AE|r,|BE|r,所以|AE|BE|2,又A(4,0),B(4,0),所以|AB|8,2|AB|.根據(jù)雙曲線定義知,點E的軌跡是以A、B為焦點的雙曲線的右支.因為a,c4,所以b2c2a214,故點E的軌跡方程是1(x).【點撥】利用兩圓內(nèi)、外切圓心距與兩圓半徑的關(guān)系找出E點滿足的幾何條件,結(jié)合雙曲線定義求解,要特別注意軌跡是否為雙曲線的兩支.【變式訓(xùn)練1】P為雙曲線1的右支上一點,M,N分別是圓(x5)2y24和(x5)2y21上的點,則|PM|PN|的最大值為()A.6B.7C.8D.9【解析】選D.題型二雙曲線幾何性質(zhì)的運用【例2】雙曲線C:1(a0,b0)的右頂點為A,x軸上有一點Q(2a,0),若C上存在一點P,使0,求此雙曲線離心率的取值范圍.【解析】設(shè)P(x,y),則由0,得APPQ,則P在以AQ為直徑的圓上,即 (x)2y2()2,又P在雙曲線上,得1,由消去y,得(a2b2)x23a3x2a4a2b20,即(a2b2)x(2a3ab2)(xa)0,當(dāng)xa時,P與A重合,不符合題意,舍去;當(dāng)x時,滿足題意的點P存在,需xa,化簡得a22b2,即3a22c2,所以離心率的取值范圍是(1,).【點撥】根據(jù)雙曲線上的點的范圍或者焦半徑的最小值建立不等式,是求離心率的取值范圍的常用方法.【變式訓(xùn)練2】設(shè)離心率為e的雙曲線C:1(a0,b0)的右焦點為F,直線l過焦點F,且斜率為k,則直線l與雙曲線C的左、右兩支都相交的充要條件是()A.k2e21B.k2e21C.e2k21D.e2k21【解析】由雙曲線的圖象和漸近線的幾何意義,可知直線的斜率k只需滿足k,即k2e21,故選C.題型三有關(guān)雙曲線的綜合問題【例3】(xx廣東模擬)已知雙曲線y21的左、右頂點分別為A1、A2,點P(x1,y1),Q(x1,y1)是雙曲線上不同的兩個動點.(1)求直線A1P與A2Q交點的軌跡E的方程;(2)若過點H(0,h)(h1)的兩條直線l1和l2與軌跡E都只有一個交點,且l1l2,求h的值.【解析】(1)由題意知|x1|,A1(,0),A2(,0),則有直線A1P的方程為y(x),直線A2Q的方程為y(x).方法一:聯(lián)立解得交點坐標(biāo)為x,y,即x1,y1,則x0,|x|.而點P(x1,y1)在雙曲線y21上,所以y1.將代入上式,整理得所求軌跡E的方程為y21,x0且x.方法二:設(shè)點M(x,y)是A1P與A2Q的交點,得y2(x22).又點P(x1,y1)在雙曲線上,因此y1,即y1.代入式整理得y21.因為點P,Q是雙曲線上的不同兩點,所以它們與點A1,A2均不重合.故點A1和A2均不在軌跡E上.過點(0,1)及A2(,0)的直線l的方程為xy0.解方程組得x,y0.所以直線l與雙曲線只有唯一交點A2.故軌跡E不過點(0,1).同理軌跡E也不過點(0,1).綜上分析,軌跡E的方程為y21,x0且x.(2)設(shè)過點H(0,h)的直線為ykxh(h1),聯(lián)立y21得(12k2)x24khx2h220.令16k2h24(12k2)(2h22)0,得h212k20,解得k1,k2.由于l1l2,則k1k21,故h.過點A1,A2分別引直線l1,l2通過y軸上的點H(0,h),且使l1l2,因此A1HA2H,由()1,得h.此時,l1,l2的方程分別為yx與yx,它們與軌跡E分別僅有一個交點(,)與(,).所以,符合條件的h的值為或.【變式訓(xùn)練3】雙曲線1(a0,b0)的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,離心率為e,過F2的直線與雙曲線的右支交于A,B兩點,若F1AB是以A為直角頂點的等腰直角三角形,則e2等于()A.12B.32C.42D.52【解析】本題考查雙曲線定義的應(yīng)用及基本量的求解.據(jù)題意設(shè)|AF1|x,則|AB|x,|BF1|x.由雙曲線定義有|AF1|AF2|2a,|BF1|BF2|2a(|AF1|BF1|)(|AF2|BF2|)(1)xx4a,即x2a|AF1|.故在RtAF1F2中可求得|AF2|.又由定義可得|AF2|AF1|2a2a2a,即22a,兩邊平方整理得c2a2(52)e252,故選D.總結(jié)提高1.要與橢圓類比來理解、掌握雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì),但應(yīng)特別注意不同點,如a,b,c的關(guān)系、漸近線等.2.要深刻理解雙曲線的定義,注意其中的隱含條件.當(dāng)|PF1|PF2|2a|F1F2|時,P的軌跡是雙曲線;當(dāng)|PF1|PF2|2a|F1F2|時,P的軌跡是以F1或F2為端點的射線;當(dāng)|PF1|PF2|2a|F1F2|時,P無軌跡.3.雙曲線是具有漸近線的曲線,畫雙曲線草圖時,一般先畫出漸近線,要掌握以下兩個問題:(1)已知雙曲線方程,求它的漸近線;(2)求已知漸近線的雙曲線的方程.如已知雙曲線漸近線yx,可將雙曲線方程設(shè)為(0),再利用其他條件確定的值,求法的實質(zhì)是待定系數(shù)法.