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2019-2020年九年級數(shù)學(xué)隨堂測試：13.5 因式分解（1） 一、基礎(chǔ)訓(xùn)練 1．若多項式-6ab+18abx+24aby的一個因式是-6ab，那么其余的因式是（ ） A．-1-3x+4y B．1+3x-4y C．-1-3x-4y D．1-3x-4y 2．多項式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是（ ） A．-6ab2c B．-ab2 C．-6ab2 D．-6a3b2c 3．下列用提公因式法分解因式正確的是（ ） A．12abc-9a2b2=3abc（4-3ab） B．3x2y-3xy+6y=3y（x2-x+2y） C．-a2+ab-ac=-a（a-b+c） D．x2y+5xy-y=y（x2+5x） 4．下列等式從左到右的變形是因式分解的是（ ） A．-6a3b2=2a2b（-3ab2） B．9a2-4b2=（3a+2b）（3a-2b） C．ma-mb+c=m（a-b）+c D．（a+b）2=a2+2ab+b2 5．下列各式從左到右的變形錯誤的是（ ） A．（y-x）2=（x-y）2 B．-a-b=-（a+b） C．（m-n）3=-（n-m）3 D．-m+n=-（m+n） 6．若多項式x2-5x+m可分解為（x-3）（x-2），則m的值為（ ） A．-14 B．-6 C．6 D．4 7．（1）分解因式：x3-4x=_______；（2）因式分解：ax2y+axy2=________． 8．因式分解： （1）3x2-6xy+x； （2）-25x+x3； （3）9x2（a-b）+4y2（b-a）； （4）（x-2）（x-4）+1． 二、能力訓(xùn)練 9．計算5499+4599+99=________． 10．若a與b都是有理數(shù)，且滿足a2+b2+5=4a-2b，則（a+b）xx=_______． 11．若x2-x+k是一個多項式的平方，則k的值為（ ） A． B．- C． D．- 12．若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求的值． 13．利用整式的乘法容易知道（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb，現(xiàn)在的問題是： 如何將多項式ma+mb+na+nb因式分解呢？用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律將m3-m2n+mn2-n3因式分解． 14．由一個邊長為a的小正方形和兩個長為a，寬為b的小矩形拼成如圖的矩形ABCD，則整個圖形可表達(dá)出一些有關(guān)多項式分解因式的等式，請你寫出其中任意三個等式． 15．說明817-299-913能被15整除． 參考答案 1．D 點撥：-6ab+18abx+24aby=-6ab（1-3x-4y）． 2．C 點撥：公因式由三部分組成；系數(shù)找最大公約數(shù)，字母找相同的，字母指數(shù)找最低的． 3．C 點撥：A中c不是公因式，B中括號內(nèi)應(yīng)為x2-x+2，D中括號內(nèi)少項． 4．B 點撥：分解的式子必須是多項式，而A是單項式；分解的結(jié)果是幾個整式乘積的形式，C、D不滿足． 5．D 點撥：-m+n=-（m-n）． 6．C 點撥：因為（x-3）（x-2）=x2-5x+6，所以m=6． 7．（1）x（x+2）（x-2）；（2）axy（x+y）． 8．（1）3x2-6xy+x=x（3x-6y+1）； （2）-25x+x3=x（x2-25）=x（x+5）（x-5）； （3）9x2（a-b）+4y2（b-a）=9x2（a-b）-4y2（a-b） =（a-b）（9x2-4y2）=（a-b）（3x+2y）（3x-2y）； （4）（x-2）（x-4）+1=x2-6x+8+1=x2-6x+9=（x-3）2． 9．9900 點撥：5499+4599+99=99（54+45+1）=99100=9900． 10．1 點撥：∵a2+b2+5=4a-2b， ∴a2-4a+4+b2+2b+1=0，即（a-2）2+（b+1）2=0， 所以a=2，b=-1，（a+b）xx=（2-1）xx=1． 11．A 點撥：因為x2-x+=（x-）2，所以k=． 12．解：m2+2mn+2n2-6n+9=0， （m2+2mn+n2）+（n2-6n+9）=0， （m+n）2+（n-3）2=0， m=-n，n=3， ∴m=-3． ==-． 13．解：m3-m2n+mn2-n3=m2（m-n）+n2（m-n）=（m-n）（m2+n2）． 14．a(chǎn)2+2ab=a（a+2b），a（a+b）+ab=a（a+2b），a（a+2b）-a（a+b）=ab， a（a+2b）-2ab=a2，a（a+2b）-a2=2ab等． 點撥：將某一個矩形面積用不同形式表示出來． 15．解：817-279-913=（34）7-（33）9-（32）13 =328-327-326=326（32-3-1）=3265 =32535=32515， 故817-279-913能被15整除．