2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)隨堂測(cè)試：13.5 因式分解（1）一、基礎(chǔ)訓(xùn)練 1若多項(xiàng)式-6ab+18abx+24aby的一個(gè)因式是-6ab，那么其余的因式是（ ） A-1-3x+4y B1+3x-4y C-1-3x-4y D1-3x-4y 2多項(xiàng)式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是（ ） A-6ab2c B-ab2 C-6ab2 D-6a3b2c 3下列用提公因式法分解因式正確的是（ ） A12abc-9a2b2=3abc（4-3ab） B3x2y-3xy+6y=3y（x2-x+2y） C-a2+ab-ac=-a（a-b+c） Dx2y+5xy-y=y（x2+5x） 4下列等式從左到右的變形是因式分解的是（ ） A-6a3b2=2a2b（-3ab2） B9a2-4b2=（3a+2b）（3a-2b） Cma-mb+c=m（a-b）+c D（a+b）2=a2+2ab+b2 5下列各式從左到右的變形錯(cuò)誤的是（ ） A（y-x）2=（x-y）2 B-a-b=-（a+b） C（m-n）3=-（n-m）3 D-m+n=-（m+n） 6若多項(xiàng)式x2-5x+m可分解為（x-3）（x-2），則m的值為（ ） A-14 B-6 C6 D4 7（1）分解因式：x3-4x=_；（2）因式分解：ax2y+axy2=_ 8因式分解：（1）3x2-6xy+x； （2）-25x+x3；（3）9x2（a-b）+4y2（b-a）； （4）（x-2）（x-4）+1二、能力訓(xùn)練 9計(jì)算5499+4599+99=_ 10若a與b都是有理數(shù)，且滿足a2+b2+5=4a-2b，則（a+b）xx=_ 11若x2-x+k是一個(gè)多項(xiàng)式的平方，則k的值為（ ） A B- C D- 12若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求的值13利用整式的乘法容易知道（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb，現(xiàn)在的問(wèn)題是：如何將多項(xiàng)式ma+mb+na+nb因式分解呢？用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律將m3-m2n+mn2-n3因式分解14由一個(gè)邊長(zhǎng)為a的小正方形和兩個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的小矩形拼成如圖的矩形ABCD，則整個(gè)圖形可表達(dá)出一些有關(guān)多項(xiàng)式分解因式的等式，請(qǐng)你寫(xiě)出其中任意三個(gè)等式 15說(shuō)明817-299-913能被15整除參考答案 1D 點(diǎn)撥：-6ab+18abx+24aby=-6ab（1-3x-4y） 2C 點(diǎn)撥：公因式由三部分組成；系數(shù)找最大公約數(shù)，字母找相同的，字母指數(shù)找最低的 3C 點(diǎn)撥：A中c不是公因式，B中括號(hào)內(nèi)應(yīng)為x2-x+2，D中括號(hào)內(nèi)少項(xiàng) 4B 點(diǎn)撥：分解的式子必須是多項(xiàng)式，而A是單項(xiàng)式；分解的結(jié)果是幾個(gè)整式乘積的形式，C、D不滿足 5D 點(diǎn)撥：-m+n=-（m-n） 6C 點(diǎn)撥：因?yàn)椋▁-3）（x-2）=x2-5x+6，所以m=6 7（1）x（x+2）（x-2）；（2）axy（x+y） 8（1）3x2-6xy+x=x（3x-6y+1）； （2）-25x+x3=x（x2-25）=x（x+5）（x-5）； （3）9x2（a-b）+4y2（b-a）=9x2（a-b）-4y2（a-b） =（a-b）（9x2-4y2）=（a-b）（3x+2y）（3x-2y）； （4）（x-2）（x-4）+1=x2-6x+8+1=x2-6x+9=（x-3）2 99900 點(diǎn)撥：5499+4599+99=99（54+45+1）=99100=9900101 點(diǎn)撥：a2+b2+5=4a-2b，a2-4a+4+b2+2b+1=0，即（a-2）2+（b+1）2=0，所以a=2，b=-1，（a+b）xx=（2-1）xx=1 11A 點(diǎn)撥：因?yàn)閤2-x+=（x-）2，所以k= 12解：m2+2mn+2n2-6n+9=0， （m2+2mn+n2）+（n2-6n+9）=0， （m+n）2+（n-3）2=0， m=-n，n=3， m=-3 =- 13解：m3-m2n+mn2-n3=m2（m-n）+n2（m-n）=（m-n）（m2+n2） 14a2+2ab=a（a+2b），a（a+b）+ab=a（a+2b），a（a+2b）-a（a+b）=ab， a（a+2b）-2ab=a2，a（a+2b）-a2=2ab等 點(diǎn)撥：將某一個(gè)矩形面積用不同形式表示出來(lái)15解：817-279-913=（34）7-（33）9-（32）13=328-327-326=326（32-3-1）=3265=32535=32515，故817-279-913能被15整除